高考物理一轮复习16.2原子和原子核(原卷版+解析)

考点49原子结构和原子核新课程标准1.通过对氢原子光谱的分析，了解原子的能级结构。2．了解原子核的组成和核力的性质。知道四种基本相互作用。能根据质量数守恒和电荷数守恒写出核反应方程。3．了解放射性和原子核衰变。知道半衰期及其统计意义。了解放射性同位素的应用，知道射线的危害与防护。4．认识原子核的结合能，了解核裂变反应和核聚变反应。关注核技术应用对人类生活和社会发展的影响。5．了解人类对物质结构的探索历程。命题趋势考查内容集中且固定，主要围绕氢原子的跃迁、原子核的衰变、核反应方程等命题。氢原子跃迁有所考查。题目综合性不强，相对基础简单，主要考查学生对基本概念的掌握。试题情境生活实践类医用放射性核素、霓虹灯、氖管、原子钟、威耳逊云室、射线测厚仪、原子弹、反应堆与核电站、太阳、氢弹、环流器装置等学习探究类氢原子光谱、原子的能级结构、射线的危害与防护、原子核的结合能、核裂变反应和核聚变反应等考向一玻尔理论能级跃迁考向二原子核的衰变、半衰期考向三核反应及核反应方程式考向四质量亏损、结合能及核能的计算考向一玻尔理论能级跃迁一、玻尔的原子模型1.玻尔理论的三条假设(1)定态假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。(2)跃迁假设：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En。(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s)(3)轨道假设：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。2.氢原子的能级、能级公式(1)能级公式：En＝eq\f(1,n2)E1(n＝1，2，3，…)，其中基态能量E1最低，其数值为－13.6eV。(2)轨道半径公式：rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10m。二、对原子能级跃迁的频率条件hν＝En－Em的说明(1)原子能级跃迁的频率条件hν＝En－Em只适用于原子在各定态之间跃迁的情况。(2)当光子能量大于或等于13.6eV(或|En|)时，也可以被处于基态(或n能级)的氢原子吸收，使氢原子电离。(3)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发。由于实物粒子的动能可全部或部分被原子吸收，所以当入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E≥En－Em)，则原子可能发生能级跃迁。二．跃迁中两个易混问题(1)一群原子和一个原子氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了。(2)直接跃迁与间接跃迁原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁。两种情况下辐射(或吸收)光子的能量是不同的。直接跃迁时辐射(或吸收)光子的能量等于间接跃迁时辐射(或吸收)的所有光子的能量和。三．氢原子跃迁时电子动能、电势能与原子能量的变化规律(1)电子动能变化规律①从公式上判断，电子绕氢原子核运动时静电力提供向心力，即keq\f(e2,r2)＝meq\f(v2,r)，所以Ekn＝eq\f(ke2,2rn)，随r增大而减小。②从库仑力做功上判断，当轨道半径增大时，库仑引力做负功，故电子的动能减小。反之，当轨道半径减小时，库仑引力做正功，电子的动能增大。(2)原子的电势能的变化规律①通过库仑力做功判断，当轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大。反之，当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能减小。②利用原子能量公式En＝Ekn＋Epn判断，当轨道半径增大时，原子能量增大，电子动能减小，原子的电势能增大。反之，当轨道半径减小时，原子能量减小，电子动能增大，原子的电势能减小。【典例1】（2022年6月浙江省普通高中学业水平等级性考试）7.如图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n=3的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠。下列说法正确的是（）A.逸出光电子的最大初动能为10.80eVB.n=3跃迁到n=1放出的光子动量最大C.有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应D.用0.85eV的光子照射，氢原子跃迁到n=4激发态【答案】B【解析】A．从n=3跃迁到n=1放出的光电子能量最大，根据可得此时最大初动能为故A错误；B．根据又因为从n=3跃迁到n=1放出的光子能量最大，故可知动量最大，故B正确；C．大量氢原子从n=3的激发态跃迁基态能放出种频率的光子，其中从n=3跃迁到n=2放出的光子能量为不能使金属钠产生光电效应，其他两种均可以，故C错误；D．由于从n=3跃迁到n=4能级需要吸收的光子能量为所以用0.85eV的光子照射，不能使氢原子跃迁到n=4激发态，故D错误。故选B。【典例2】（2021河北省新高考适应性测试）14.在弗兰克-赫兹实验中，电子碰撞原子，原子吸收电子的动能从低能级跃迁到高能级。假设改用质子碰撞氢原子来实现氢原子的能级跃迁，实验装置如图1所示。紧靠电极A的O点处的质子经电压为U1的电极AB加速后，进入两金属网电极B和C之间的等势区。在BC区质子与静止的氢原子发生碰撞，氢原子吸收能量由基态跃迁到激发态。质子在碰撞后继续运动进入CD减速区，若质子能够到达电极D，则在电流表上可以观测到电流脉冲。已知质子质量mp与氢原子质量mH均为m，质子的电荷量为e，氢原子能级图如图2所示，忽略质子在O点时的初速度，质子和氢原子只发生一次正碰。(1)求质子到达电极B时的速度v0；(2)假定质子和氢原子碰撞时，质子初动能被氢原子吸收用于能级跃迁。要出现电流脉冲，求CD间电压U2与U1应满足的关系式；(3)要使碰撞后氢原子从基态跃迁到第一激发态，求U1的最小值。

【答案】(1)；(2)；(3)【解析】(1)根据动能定理解得质子到达电极B时的速度(2)质子和氢原子碰撞，设碰后质子速度为，氢原子速度为，动量守恒能量守恒解得，在减速区联立解得：(3)要使碰撞后氢原子从基态跃迁到第一激发态，则需要能量最小为碰撞过程，分析可知，当时，损失机械能最大，被吸收的最大，此时解得练习1、（2022年广东省普通高中学业水平选择性考试5）目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子。氢原子第n能级的能量为，其中。图是按能量排列的电磁波谱，要使的氢原子吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子是（）A.红外线波段的光子 B.可见光波段的光子C.紫外线波段的光子 D.X射线波段的光子【答案】A【解析】要使处于n=20的氢原子吸收一个光子后恰好失去一个电子变成氢离子，则需要吸收光子的能量为则被吸收的光子是红外线波段的光子。故选A。练习2、（2021广东省新高考适应性测试）1.原子从高能级向低能级跃迁产生光子，将频率相同的光子汇聚可形成激光。下列说法正确的是（）A.频率相同的光子能量相同B.原子跃迁发射的光子频率连续C.原子跃迁只产生单一频率的光子D.激光照射金属板不可能发生光电效应【答案】A【解析】A．根据可知，频率相同的光子能量相同，故A正确；B．原子从一个定态跃迁到另一个定态时，原子辐射一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定。电子轨道是量子化，能量是量子化的，故而频率是不连续的。这也就成功解释了氢原子光谱不连续的特点——频率不连续特点，故B错误；C．原子在不同的轨道之间跃迁产生不同频率的光子，故C错误；D．根据可知，激光光子的能量大于金属板的逸出功时，照射金属板即可发生光电效应，故D错误。【巧学妙记】解答氢原子能级图与原子跃迁问题的注意事项解答氢原子能级图与原子跃迁问题的注意事项(1)氢原子处在各能级的能量值是负值。(2)注意区分氢原子吸收光子和实物粒子的能量的条件，区分定态间跃迁和电离。(3)氢原子自发跃迁谱线条数的计算①一个处于n能级的氢原子跃迁时可能发出的光谱线条数最多为(n－1)。②一群处于n能级的氢原子跃迁时可能发出的光谱线条数a．用数学中的组合知识求解：N＝Ceq\o\al(2,n)＝eq\f(nn－1,2)。b．利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。考向二原子核的衰变、半衰期1.天然放射现象元素自发地放出射线的现象，首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构。2.原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数。3.原子核的衰变(1)衰变：原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化。(2)分类：α衰变：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)He，如：eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)Heβ衰变：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e，如：eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e(3)半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。半衰期由原子核内部的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关。4.放射性同位素(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。(2)应用：消除静电、工业探伤、做示踪原子等。(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。5.衰变规律及实质(1)α衰变和β衰变的比较衰变类型α衰变β衰变衰变过程eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e衰变实质2个质子和2个中子结合成一个整体射出1个中子转化为1个质子和1个电子2eq\o\al(1,1)H＋2eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e匀强磁场中轨迹形状衰变规律电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒(2)γ射线：γ射线经常伴随着α衰变或β衰变同时产生。其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰变的过程中，产生的新核由于具有过多的能量(原子核处于激发态)而辐射出光子。6.确定衰变次数的方法因为β衰变对质量数无影响，所以先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数。7.半衰期(1)公式：N余＝N原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up6(\f(t,τ))，m余＝m原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up6(\f(t,τ))。(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关。（3）．确定衰变次数的方法①设放射性元素eq\o\al(A,Z)X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素eq\o\al(A′,Z′)Y，则表示该衰变的方程为eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A′,Z′)Y＋neq\o\al(4,2)He＋meq\o\al(0,－1)e。根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程A＝A′＋4nZ＝Z′＋2n－m。②因为β衰变对质量数无影响，故先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据电荷数的改变确定β衰变的次数。2．对半衰期的理解①半衰期是统计规律，描述的是大量原子核衰变的规律。②放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态(如单质、化合物)和外部条件(如温度、压强)无关。3.衰变中的动量问题：满足动量守恒定律。【典例3】（2022年全国高考甲卷物理试题4.）两种放射性元素的半衰期分别为和，在时刻这两种元素的原子核总数为N，在时刻，尚未衰变的原子核总数为，则在时刻，尚未衰变的原子核总数为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】根据题意设半衰期为t0的元素原子核数为x，另一种元素原子核数为y，依题意有经历2t0后有联立可得，在时，原子核数为x的元素经历了4个半衰期，原子核数为y的元素经历了2个半衰期，则此时未衰变的原子核总数为故选C。【典例4】（2022年山东省普通高中学业水平等级性考试1.）碘125衰变时产生射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病。碘125的半衰期为60天，若将一定质量的碘125植入患者病灶组织，经过180天剩余碘125的质量为刚植入时的（）A. B. C. D.【答案】B【解析】设刚植入时碘的质量为，经过180天后的质量为m，根据代入数据解得故选B。练习3、（2021年高考全国甲卷17）如图，一个原子核X经图中所示的一系列、衰变后，生成稳定的原子核Y，在此过程中放射出电子的总个数为（）A.6 B.8 C.10 D.14【答案】A【解析】由图分析可知，核反应方程为设经过次衰变，次衰变。由电荷数与质量数守恒可得；解得，故放出6个电子故选A。练习4、（2021年全国普通高等学校招生乙卷17）医学治疗中常用放射性核素产生γ射线，而是由半衰期相对较长的衰变产生的。对于质量为的，经过时间后剩余的质量为，其图线如图所示。从图中可以得到的半衰期为（） A.67.3dB.101.0d C.115.1dD.124.9d【答案】C【解析】题中给出的——t图像是向下凹的曲线，=1/2对应的时间小于d=124.94d，且与124.94d相差不会太大，所以可以排除ABD选项，选择C。【一题多解】解答本题可以在——t图像上作出=1/2直线，该直线与——t图像的交点对应的横坐标即为半衰期，可以判断出选项C正确。【巧学妙记】1．原子核衰变、半衰期的易错点1．原子核衰变、半衰期的易错点(1)半衰期是一个统计规律，只有对大量的原子核才成立，对少数的原子核无意义。(2)经过一个半衰期，有半数原子核发生衰变变为其他物质，而不是消失。(3)衰变的快慢由原子核内部因素决定，跟原子所处的外部条件及所处化学状态无关。2．原子核衰变过程中，α粒子、β粒子和新原子核在磁场中的轨迹静止的原子核在匀强磁场中自发衰变，其轨迹为两相切圆，α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切，根据动量守恒定律m1v1＝m2v2和r＝eq\f(mv,qB)知，半径小的为新核，半径大的为α粒子或β粒子其特点对比如下：α衰变，两圆外切，α粒子轨迹半径大β衰变，两圆内切，β粒子轨迹半径大考向三核反应及核反应方程式1．衰变方程及核反应方程的理解(1)衰变及核反应过程一般都是不可逆的，所以衰变及核反应方程只能用单向箭头“→”连接并表示反应方向，不能用等号连接。(2)衰变及核反应的生成物一定要以实验为基础，不能凭空只依据两个守恒规律杜撰出生成物来写衰变及核反应方程。(3)衰变及核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒，衰变及核反应过程中总质量一般会发生变化。(4)衰变及核反应遵循电荷数守恒。2．衰变及三种核反应类型的特征(1)衰变：原子核自发地放出α粒子或β粒子并生成一个新核。特征是方程左边只有一个原子核，生成物有α粒子或β粒子。(2)人工转变：用粒子轰击原子核产生新的原子核。特征是有粒子轰击。(3)裂变：用粒子轰击重核，产生几个中等质量的核。特征是方程左边必须有轰击粒子和重核，且生成物有几个中等核。(4)聚变：两个轻核结合成较重的核。特征是方程左边有两个轻核，方程右边有较重的核生成。3．有关衰变方程及核反应方程的主要题型(1)判断衰变或核反应的生成物。(2)判断衰变或核反应类型。(3)判断衰变或核反应是否成立。类型可控性核反应方程典例衰变α衰变自发eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)Heβ衰变自发eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e人工转变人工控制eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H(卢瑟福发现质子)eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(9,4)Be→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(1,0)n(查德威克发现中子)eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n(约里奥—居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子)eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,＋1)e重核裂变较易进行人工控制eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)neq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(136,54)Xe＋eq\o\al(90,38)Sr＋10eq\o\al(1,0)n轻核聚变很难控制eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n2.核反应方程式的书写(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础．如质子(eq\o\al(1,1)H)、中子(eq\o\al(1,0)n)、α粒子(eq\o\al(4,2)He)、β粒子(eq\o\al(0,－1)e)、正电子(eq\o\al(0,＋1)e)、氘核(eq\o\al(2,1)H)、氚核(eq\o\al(3,1)H)等．(2)掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向．【典例5】（湖北省2022年普通高中学业水平等级考试）1.上世纪四十年代初，我国科学家王淦昌先生首先提出证明中微子存在实验方案：如果静止原子核俘获核外K层电子e，可生成一个新原子核X，并放出中微子νe，即。根据核反应后原子核X的动能和动量，可以间接测量中微子的能量和动量，进而确定中微子的存在。下列说法正确的是（）A.原子核X是 B.核反应前后的总质子数不变C.核反应前后总质量数不同 D.中微子的电荷量与电子的相同【答案】A【解析】AC．根据质量数守恒和电荷数守恒有，X的质量数为7，电荷数为3，可知原子核X是，A正确、C错误；B．由选项A可知，原子核X是，则核反应方程为+→+，则反应前的总质子数为4，反应后的总质子数为3，B错误；D．中微子不带电，则中微子的电荷量与电子的不相同，D错误。故选A。【典例6】（多选）（2022年6月浙江省普通高中学业水平等级性考试14.）秦山核电站生产的核反应方程为，其产物的衰变方程为。下列说法正确的是（）A.X是B.可以用作示踪原子C.来自原子核外D.经过一个半衰期，10个将剩下5个【答案】AB【解析】A．根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质子数为1，中子数为1，即为，故A正确；B．常用的示踪原子有：，，，故B正确；C．由原子核内的一个中子转化为一个质子和一个电子，电子被释放出来，所以来自原子核内，故C错误；D．半衰期是一个统计规律，对于大量原子核衰变是成立的，个数较少时规律不成立，故D错误。故选AB。练习5、（2021年湖南省普通高等学校招生适应性考试）1.2020年12月4日，新一代“人造太阳”装置——中国环流器二号M装置（HL-2M）在成都建成并首次实现利用核聚变放电。下列方程中，正确的核聚变反应方程是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】核聚变反应是两轻核反应变成中等质量的核。A．，是轻核聚变，故A正确；B．，此核反应反应物只有一个原子核且生成物由氦核，属于衰变，故B错误；C．，此反应反应物和生成物都有中子，构成链式反应，且生产物至少有两个中等质量的核，故属于重核裂变，故C错误；D．，此反应是用粒子轰击生成了同位素磷，是人工核转变，发现同位素磷和正电子的方程，故D错误；故选A。练习6、（2021年辽宁省普通高等学校招生适应性考试）中科院近代物理研究所利用兰州重离子加速器（HIRFL）通过“熔合蒸发”反应合成超重核并辐射出中子。下列可能合成该超重核的原子核组合是（）A.， B.， C.， D.，【答案】A【解析】根据电荷数守恒和质量数守恒有，将选项代入检验得只有A符合。故选A。【巧学妙记】(1)掌握衰变及核反应方程遵守的规律是正确书写衰变及核反应方程或判断某个衰变或核反应方程是否正确的依据，所以要理解、应用好质量数守恒和电荷数守恒的规律。(1)掌握衰变及核反应方程遵守的规律是正确书写衰变及核反应方程或判断某个衰变或核反应方程是否正确的依据，所以要理解、应用好质量数守恒和电荷数守恒的规律。(2)生成物中有α粒子的不一定是α衰变，生成物中有β粒子的不一定是β衰变，需认清衰变、裂变、聚变、人工转变的特点。考向四质量亏损、结合能及核能的计算一．核力和核能1.核力①概念：原子核内部，核子间所特有的相互作用力。②特点：核力是强相互作用力、短程力，只发生在相邻的核子间。2.核能①质能关系：E＝mc2②核能的释放：核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其释放的能量ΔE＝Δmc2。③核能的吸收：原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2。3．裂变反应和聚变反应(1)重核裂变①定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。②典型的裂变反应方程：③链式反应：重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程。④临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链式反应的最小体积及其相应的质量。⑤裂变的应用：原子弹、核反应堆。⑥反应堆构造：核燃料、减速剂、镉棒、防护层。(2)轻核聚变①定义：两个轻核结合成质量较大的核的反应过程。轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫热核反应。②典型的聚变反应方程：17.6MeV。4．质能方程的理解(1)一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即E＝mc2.方程的含义：物体具有的能量与它的质量之间存在简单的正比关系，物体的能量增大，质量也增大；物体的能量减少，质量也减少．(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其能量也要相应减少，即ΔE＝Δmc2.(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2.5．核能释放的两种途径的理解中等大小的原子核的比结合能最大，这些核最稳定．使较重的核分裂成中等大小的核或使较小的核结合成中等大小的核，核子的比结合能都会增加，都可以释放能量．6．核能的计算方法(1)根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是kg，c的单位是m/s，ΔE的单位是J.(2)根据ΔE＝Δm×931.5MeV计算时，Δm的单位是u，ΔE的单位是MeV.(3)根据核子比结合能来计算核能原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数．核反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能．【典例7】（2022年辽宁省普通高中学业水平等级性考试2）.2022年1月，中国锦屏深地实验室发表了首个核天体物理研究实验成果。表明我国核天体物理研究已经跻身国际先进行列。实验中所用核反应方程为，己知、、的质量分别为，真空中的光速为c，该反应中释放的能量为E。下列说法正确的是（）A.X为氘核 B.X为氚核C. D.【答案】B【解析】AB．根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为3，电荷数为1，为氚核，选项A错误，B正确；CD．因该反应为人工转变，反应前两种粒子都有动能（总动能设为Ek1），反应后的生成物也有动能Ek2，根据质能方程可知，由于质量亏损反应放出的能量为则反应释放的能量为选项CD错误。故选B。【典例8】（2021湖北省新高考适应性测试3.）用粒子加速器加速后的质子轰击静止的锂原子核，生成两个动能均为8.919MeV的粒子（），其核反应方程式为：。已知质子质量为1.007825u，锂原子核的质量为7.016004u，粒子的质量为4.00260u，1u相当于931MeV。若核反应释放的能量全部转化为粒子的动能，则入射质子的动能约为（）A.0.5MeV B.8.4MeV C.8.9MeV D.17.3MeV【答案】A【解析】该反应放出能量入射质子的动能故选A。练习7、（2020年全国普通高等学校招生考试新课标Ⅱ）5.氘核可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式表示。海水中富含氘，已知1kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107J，1MeV=1.6×10–13J，则M约为（）A.40kg B.100kg C.400kg D.1000kg【答案】C【解析】氘核可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式则平均每个氘核聚变释放的能量为1kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，可以放出的总能量为由可得，要释放的相同的热量，需要燃烧标准煤燃烧的质量练习8、（2019年高考全国卷Ⅱ试题）2.太阳内部核反应主要模式之一是质子-质子循坏，循环的结果可表示为，已知和的质量分别为和，1u=931MeV/c2，c为光速。在4个转变成1个的过程中，释放的能量约为A.8MeV B.16MeV C.26MeV D.52MeV【答案】C【解析】【详解】由知，=，忽略电子质量，则：，故C选项符合题意；【巧学妙记】计算粒子与新核的动能时，可由计算粒子与新核的动能时，可由Ek＝eq\f(p2,2m)先算出两者的动能之比，再由放出的能量等于两者动能的和联立方程组求解。求两者动能比时，粒子与新核的质量用质量数即可，但求放出的能量时，所有粒子的质量必须用实际质量。1.(多选)(2022·海南省新高考一模)在医学上，常用钴60产生的γ射线对患有恶性肿瘤的病人进行治疗。钴60的衰变方程为eq\o\al(60,27)Co→eq\o\al(60,28)Ni＋X，下列说法正确的是()A.钴60发生的是β衰变，X是电子B.γ射线比β射线的穿透能力强C.X粒子是钴60原子核的组成部分D.该衰变过程释放的核能全部转化为γ射线的能量2.(2022·山东泰安市一轮检测)已知氢原子基态的能量为E1＝－13.6eV。大量氢原子处于某一激发态。由这些氢原子可能发出的所有光子中，频率最大的光子能量为－0.9375E1(激发态能量En＝eq\f(E1,n2)，其中n＝2，3……)，则下列说法正确的是()A.这些氢原子中最高能级为5能级B.这些氢原子中最高能级为6能级C.这些光子可具有6种不同的频率D.这些光子可具有4种不同的频率3.(2022·山东枣庄市第二次模拟)氢原子的能级图如图1所示。用氢原子从n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射的光照射逸出功为6.34eV的金属铂，下列说法正确的是()A.产生的光电子的最大初动能为6.41eVB.产生的光电子的最大初动能为12.75eVC.氢原子从n＝2能级向n＝1能级跃迁时辐射的光不能使金属铂发生光电效应D.氢原子从n＝6能级向n＝2能级跃迁时辐射的光也能使金属铂发生光电效应4.(多选)(2022·东北三省三校4月第二次联合考试)如图所示，匀强磁场磁感应强度为B，一静止的eq\o\al(238,)92U核在匀强磁场中发生α衰变，α粒子与新核运动轨迹为两个圆周。已知小圆和大圆半径分别为R1和R2。电子所带电荷量为e，α粒子与新核的核子平均质量为m0，衰变过程中释放的核能全部转化为动能。下列说法正确的是()A．小圆为α粒子的运动轨迹B．衰变过程中释放的核能为eq\f(119e2B2Req\o\al(2,2),234m0)C．R2＝45R1D．α粒子和反冲核的运动周期之比为eq\f(92,117)5.(多选)(2017江苏卷)原子核的比结合能曲线如图所示．根据该曲线，下列判断正确的有()A.eq\o\al(4,)2He核的结合能约为14MeVB.eq\o\al(4,)2He核比eq\o\al(6,)3Li核更稳定C．两个eq\o\al(2,)1H核结合成eq\o\al(4,)2He核时释放能量D.eq\o\al(235,)92U核中核子的平均结合能比eq\o\al(89,)36Kr核中的大6.(多选)(2022·北京市西城区高三下统一测试)如图，静止的eq\o\al(238,92)U核发生α衰变后生成反冲Th核，两个产物都在垂直于它们速度方向的匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是()A．衰变方程可表示为eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)HeB．Th核和α粒子的圆周轨道半径之比为1∶45C．Th核和α粒子的动能之比为1∶45D．Th核和α粒子在匀强磁场中旋转的方向相反7.(2022·山东省青岛市高三下二模)一个氘核和一个氚核结合成一个氦核，同时放出一个中子，其聚变反应方程为eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n。已知氘核、氚核和氦核的结合能分别为E1、E2、E3，光在真空中的传播速度为c。在上述聚变反应方程中质量亏损为()A.eq\f(E1＋E2－E3,c2) B．eq\f(E3－E1＋E2,c2)C.eq\f(E1＋E2＋E3,c2) D．eq\f(－E1－E2－E3,c2)8.(2022·山东省日照市高三下二模)下列说法正确的是()A．用能量等于氘核结合能的光子照射静止的氘核，可使氘核分解为一个质子和一个中子B．质子和中子结合成原子核时不一定有质量亏损，但一定释放出能量C．原子核的结合能越大，原子核越稳定D．重核裂变前后质量数守恒，但质量一定减小9.(2022天津一中检测)人们发现，不同的原子核，其核子的平均质量(原子核的质量除以核子数)与原子序数有如图所示的关系．下列关于原子结构和核反应的说法错误的是()A．由图可知，原子核D和E聚变成原子核F时会有质量亏损，要放出能量B．由图可知，原子核A裂变成原子核B和C时会有质量亏损，要放出能量C．已知原子核A裂变成原子核B和C时放出的γ射线能使某金属板逸出光电子，若增加γ射线强度，则逸出光电子的最大初动能增大D．在核反应堆的铀棒之间插入镉棒是为了控制核反应速度1.（2019年高考全国卷Ⅰ试题）1.氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63eV~3.10eV的光为可见光。要使处于基态（n=1）的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为A.12.09eV B.10.20eV C.1.89eV D.1.5leV2.（2020年北京市普通高中学业水平等级性考试物理）2.氢原子能级示意如图。现有大量氢原子处于能级上，下列说法正确的是（）A.这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子B.从能级跃迁到能级比跃迁到能级辐射的光子频率低C.从能级跃迁到能级需吸收的能量D.能级氢原子电离至少需要吸收的能量3.（多选）（2020年1月浙江省普通高等学校招生考试）14．由玻尔原子模型求得氢原子能级如图所示，已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间，则第1第14题图A．氢原子从高能级向低能级跃迁时可能辐射出γ射线B．氢原子从n=3的能级向n=2的能级跃迁时会辐射出红外线C．处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线并发生电离D．大量氢原子从n=4能级向低能级跃迁时可辐射出2种频率的可见光4.(多选)(2022·山东省菏泽市高三下二模)原来静止在匀强磁场中的某种放射性元素的原子核，衰变后产生的新核Y和α粒子在磁场中运动径迹如图所示，假定原子核eq\o\al(A,Z)X衰变时释放的核能全部转化为Y核和α粒子的动能，已知Y核的动能为E0，光速为c，下列说法正确的是()A．衰变方程为eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(A－4,Z－2)Y，其中α粒子由X核中两个中子和两个质子结合而成B．Y核和α粒子在磁场中运动方向都为逆时针方向C．该反应中质量亏损为eq\f(AEα,4c2)D．Y核和α粒子运动的半径之比为(Z－2)∶25.（2021年河北普通高中学业水平选择性考试）1．银河系中存在大量的铝同位素。核衰变的衰变方程为，测得核的半衰期为72万年，下列说法正确的是（）A．核的质量等于核的质量B．核的中子数大于核的中子数C．将铝同位素放置在低温低压的环境中，其半衰期不变D．银河系中现有的铝同位素将在144万年后全部衰变为6.（2021福建省新高考适应性测试）4.已知某种核电池的电能由Pu衰变释放的能量提供，该衰变方程形式上可表示为Pu→。某次由静止Pu衰变释放的能量为E，射出的α粒子动能是Eα，假定Pu衰变释放的能量全部转化为新核和α粒子的动能。则（）A.A=234，Z=92，B.A=234，Z=92，C.A=236，Z=94，D.A=236，Z=94，7.（2021年重庆市普通高等学校招生适应性考试）2.下列核反应方程正确的是（）A. B.C. D.8.（2021年湖南省普通高中学业水平选择性考试）1.核废料具有很强的放射性，需要妥善处理。下列说法正确的是（）A.放射性元素经过两个完整的半衰期后，将完全衰变殆尽B.原子核衰变时电荷数守恒，质量数不守恒C.改变压力、温度或浓度，将改变放射性元素的半衰期D.过量放射性辐射对人体组织有破坏作用，但辐射强度在安全剂量内则没有伤害9.（2021年山东省普通高中学业水平选择性考试）1．在测定年代较近的湖泊沉积物形成年份时，常利用沉积物中半衰期较短的，其衰变方程为。以下说法正确的是（）A．衰变方程中的X是电子B．升高温度可以加快的衰变C．与的质量差等于衰变的质量亏损D．方程中的X来自于内质子向中子的转化10.（多选）（2020年全国普通高等学校招生考试新课标Ⅰ）6.下列核反应方程中，X1，X2，X3，X4代表α粒子的有（）A. B.C. D.11.（多选）（2020年全国普通高等学校招生考试新课标Ⅲ）6.1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝箔，首次产生了人工放射性同位素X，反应方程为：。X会衰变成原子核Y，衰变方程为，则（）A.X的质量数与Y的质量数相等 B.X的电荷数比Y的电荷数少1C.X的电荷数比的电荷数多2 D.X的质量数与的质量数相等12.（2020年1月浙江省普通高等学校招生考试）4．下列说法正确的是A．α射线的穿透能力比γ射线强 B．天然放射现象说明原子具有复杂的结构C．核聚变中平均每个核子放出的能量比裂变中平均每个核子的小 D．半衰期跟放射性元素以单质或化合物形式存在无关13.（2020年山东省普通高等学校招生考试）2.氚核发生β衰变成为氦核。假设含氚材料中发生β衰变产生的电子可以全部定向移动，在3.2104s时间内形成的平均电流为5.010-8A。已知电子电荷量为1.610-19C，在这段时间内发生β衰变的氚核的个数为（）A. B. C. D.14.（多选）（2020年浙江省高三7月普通高中学业水平等级性考试物理）14.太阳辐射的总功率约为，其辐射的能量来自于聚变反应。在聚变反应中，一个质量为（c为真空中的光速）的氘核（）和一个质量为的氚核（）结合为一个质量为的氦核（），并放出一个X粒子，同时释放大约的能量。下列说法正确的是（）A.X粒子是质子B.X粒子的质量为C.太阳每秒因为辐射损失的质量约为D.太阳每秒因为辐射损失的质量约为15.（多选）（2019年浙江省上半年高考试题）14.波长为λ1和λ2的两束可见光入射到双缝，在光屏上观察到干涉条纹，其中波长为λ1的光的条纹间距大于波长为λ2的条纹间距．则（下列表述中，脚标“1”和“2”分别代表波长为λ1和λ2的光所对应的物理量）A.这两束光的光子的动量p1＞p2B.这两束光从玻璃射向真空时，其临界角C1＞C2C.这两束光都能使某种金属发生光电效应，则遏止电压U1＞U2D.这两束光由氢原子从不同激发态跃迁到n＝2能级时产生，则相应激发态的电离能△E1＞△E216.（多选）（2019年浙江省上半年高考试题）15.静止在匀强磁场中原子核X发生α衰变后变成新原子核Y．已知核X的质量数为A，电荷数为Z，核X、核Y和α粒子的质量分别为mX、mY和mα，α粒子在磁场中运动的半径为R．则A.衰变方程可表示为 B.核Y的结合能为（mx-my-mα）c2C.核Y在磁场中运动的半径为 D.核Y的动能为17.（多选）（2019年11月浙江省高考试题）14.处于较高能级的氢原子向较低能级跃迁时，能辐射出a、b两种可见光，a光照射某金属表面时有光电子逸出，b光照射该金属表面时没有光电子逸出，则（）A.以相同的入射角射向一平行玻璃砖，a光的侧移量小于b光的B.垂直入射到同一单缝衍射装置，a光的衍射中央亮条纹宽度小于b光的C.a光和b光的频率之比可能是20/27D.a光子的动量大于b光子的18.（多选）（2019年天津高考试题）6.我国核聚变反应研究大科学装置“人造太阳”2018年获得重大突破，等离子体中心电子温度首次达到1亿度，为人类开发利用核聚变能源奠定了重要的技术基础。下列关于聚变的说法正确的是（）A.核聚变比核裂变更为安全、清洁B.任何两个原子核都可以发生聚变C.两个轻核结合成质量较大的核，总质量较聚变前增加D.两个轻核结合成质量较大的核，核子的比结合能增加19.（2018年天津市高考卷试题）5.氢原子光谱在可见光区域内有四条谱线，都是氢原子中电子从量子数n>2的能级跃迁到n=2的能级发出的光，它们在真空中的波长由长到短，可以判定A.对应的前后能级之差最小B.同一介质对的折射率最大C.同一介质中的传播速度最大D.用照射某一金属能发生光电效应，则也一定能20.（多选）（2019年11月浙江省高考试题）15.一个铍原子核（47Be）俘获一个核外电子（通常是最靠近原子核的K壳层的电子）后发生衰变，生成一个锂核（37Li），并放出一个不带电的质量接近零的中微子νe，人们把这种衰变称为“K俘获”。静止的铍核发生零“K俘获”，其核反应方程为47Be+−10e?A.中微子的质量数和电荷数均为零B.锂核（37LC.中微子与锂核（37D.中微子与锂核（3721.（2018年天津市高考卷试题）1.国家大科学过程——中国散裂中子源（CSNS）于2017年8月28日首次打靶成功，获得中子束流，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台，下列核反应中放出的粒子为中子的是A.俘获一个α粒子，产生并放出一个粒子B.俘获一个α粒子，产生并放出一个粒子C.俘获一个质子，产生并放出一个粒子D.俘获一个质子，产生并放出一个粒子22.（湖南省2022年普通高中学业水平等级考试4.）1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子（即中子）组成。如图，中子以速度分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为和。设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（）

A.碰撞后氮核的动量比氢核的小 B.碰撞后氮核的动能比氢核的小C.大于 D.大于1.（2021年海南省普通高中学业水平选择性考试）5．1932年，考克饶夫和瓦尔顿用质子加速器进行人工核蜕变实验，验证了质能关系的正确性．在实验中，锂原子核俘获一个质子后成为不稳定的铍原子核，随后又蜕变为两个原子核，核反应方程为．已知、、X的质量分别为、、，光在真空中的传播速度为c，则在该核反应中（）A．质量亏损B．释放的核能C．铍原子核内的中子数是5D．X表示的是氚原子核2.（2021年湖北省普通高中学业水平选择性考试）1、20世纪60年代，我国以国防为主的尖端科技取得了突破性的发展。1964年，我国第一颗原子弹试爆成功；1967年，我国第一颗氢弹试爆成功。关于原子弹和氢弹，下列说法正确的是（）A.原子弹和氢弹都是根据核裂变原理研制的B.原子弹和氢弹都是根据核聚变原理研制的C.原子弹是根据核裂变原理研制的，氢弹是根据核聚变原理研制的D.原子弹是根据核聚变原理研制的，氢弹是根据核裂变原理研制的3.（2021年广东省普通高中学业水平选择性考试）1.科学家发现银河系中存在大量的放射性同位素铝26，铝26的半衰期为72万年，其衰变方程为，下列说法正确的是（）A.Y是氦核B.Y是质子C.再经过72万年，现有的铝26衰变一半D.再经过144万年，现有的铝26全部衰变4.（2021年浙江省6月普通高中学业水平选择性考试）1.据《自然》杂志2021年5月17日报道，中国科学家在稻城“拉索”基地（如图）探测到迄今为止最高能量的射线，能量值为，即（）

A. B. C. D.5.（多选）（2021年浙江省6月普通高中学业水平选择性考试）对四个核反应方程（1）；（2）；（3）；（4）。下列说法正确的是（）A.（1）（2）式核反应没有释放能量B.（1）（2）（3）式均是原子核衰变方程C.（3）式是人类第一次实现原子核转变的方程D.利用激光引发可控的（4）式核聚变是正在尝试的技术之一6.（2021年江苏省普通高中学业水平选择性考试）1．用“中子活化”技术分析某样品的成分，中子轰击样品中的产生和另一种粒子X，则X是（）A、质子B、粒子C、粒子D、正电子7.（2021年北京市普通高中学业水平选择性考试）1．硼（B）中子俘获治疗是目前最先进的癌症治疗手段之一。治疗时先给病人注射一种含硼的药物，随后用中子照射，硼俘获中子后，产生高杀伤力的α粒子和锂（Li）离子。这个核反应的方程是A． B．C． D．8.（2021年1月福建省普通高中学业水平选择性考试9.）（4分）核污水中常含有氚等放射性核素，处置不当将严重威胁人类安全.氚衰变的半衰期长达12.5年，衰变方程为其中是质量可忽略不计的中性粒子，Z=__________，A=__________.若将含有质量为m的氚的核污水排入大海，即使经过50年，排入海中的氚还剩__________m（用分数表示）.9.（2019年江苏省高考试题）13.100年前，卢瑟福用α粒子轰击氮核打出了质子．后来，人们用α粒子轰击核也打出了质子：；该反应中的X是______（选填“电子”“正电子”或“中子”）．此后，对原子核反应的持续研究为核能利用提供了可能．目前人类获得核能的主要方式是_______（选填“核衰变”“核裂变”或“核聚变”）．10.（2018年江苏省高考卷试题）（1）已知A和B两种放射性元素的半衰期分别为T和2T，则相同质量的A和B经过2T后，剩有的A和B质量之比为．（A）1:4（B）1:2（C）2:1（D）4:111.（2018年江苏省高考卷试题）（2）光电效应实验中，用波长为的单色光A照射某金属板时，刚好有光电子从金属表面逸出．当波长为的单色光B照射该金属板时，光电子的最大初动能为，A、B两种光子的动量之比为．（已知普朗克常量为h、光速为c）考点49原子结构和原子核新课程标准1.通过对氢原子光谱的分析，了解原子的能级结构。2．了解原子核的组成和核力的性质。知道四种基本相互作用。能根据质量数守恒和电荷数守恒写出核反应方程。3．了解放射性和原子核衰变。知道半衰期及其统计意义。了解放射性同位素的应用，知道射线的危害与防护。4．认识原子核的结合能，了解核裂变反应和核聚变反应。关注核技术应用对人类生活和社会发展的影响。5．了解人类对物质结构的探索历程。命题趋势考查内容集中且固定，主要围绕氢原子的跃迁、原子核的衰变、核反应方程等命题。氢原子跃迁有所考查。题目综合性不强，相对基础简单，主要考查学生对基本概念的掌握。试题情境生活实践类医用放射性核素、霓虹灯、氖管、原子钟、威耳逊云室、射线测厚仪、原子弹、反应堆与核电站、太阳、氢弹、环流器装置等学习探究类氢原子光谱、原子的能级结构、射线的危害与防护、原子核的结合能、核裂变反应和核聚变反应等考向一玻尔理论能级跃迁考向二原子核的衰变、半衰期考向三核反应及核反应方程式考向四质量亏损、结合能及核能的计算考向一玻尔理论能级跃迁一、玻尔的原子模型1.玻尔理论的三条假设(1)定态假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。(2)跃迁假设：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En。(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s)(3)轨道假设：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。2.氢原子的能级、能级公式(1)能级公式：En＝eq\f(1,n2)E1(n＝1，2，3，…)，其中基态能量E1最低，其数值为－13.6eV。(2)轨道半径公式：rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10m。二、对原子能级跃迁的频率条件hν＝En－Em的说明(1)原子能级跃迁的频率条件hν＝En－Em只适用于原子在各定态之间跃迁的情况。(2)当光子能量大于或等于13.6eV(或|En|)时，也可以被处于基态(或n能级)的氢原子吸收，使氢原子电离。(3)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发。由于实物粒子的动能可全部或部分被原子吸收，所以当入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E≥En－Em)，则原子可能发生能级跃迁。二．跃迁中两个易混问题(1)一群原子和一个原子氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了。(2)直接跃迁与间接跃迁原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁。两种情况下辐射(或吸收)光子的能量是不同的。直接跃迁时辐射(或吸收)光子的能量等于间接跃迁时辐射(或吸收)的所有光子的能量和。三．氢原子跃迁时电子动能、电势能与原子能量的变化规律(1)电子动能变化规律①从公式上判断，电子绕氢原子核运动时静电力提供向心力，即keq\f(e2,r2)＝meq\f(v2,r)，所以Ekn＝eq\f(ke2,2rn)，随r增大而减小。②从库仑力做功上判断，当轨道半径增大时，库仑引力做负功，故电子的动能减小。反之，当轨道半径减小时，库仑引力做正功，电子的动能增大。(2)原子的电势能的变化规律①通过库仑力做功判断，当轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大。反之，当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能减小。②利用原子能量公式En＝Ekn＋Epn判断，当轨道半径增大时，原子能量增大，电子动能减小，原子的电势能增大。反之，当轨道半径减小时，原子能量减小，电子动能增大，原子的电势能减小。【典例1】（2022年6月浙江省普通高中学业水平等级性考试）7.如图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n=3的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠。下列说法正确的是（）A.逸出光电子的最大初动能为10.80eVB.n=3跃迁到n=1放出的光子动量最大C.有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应D.用0.85eV的光子照射，氢原子跃迁到n=4激发态【答案】B【解析】A．从n=3跃迁到n=1放出的光电子能量最大，根据可得此时最大初动能为故A错误；B．根据又因为从n=3跃迁到n=1放出的光子能量最大，故可知动量最大，故B正确；C．大量氢原子从n=3的激发态跃迁基态能放出种频率的光子，其中从n=3跃迁到n=2放出的光子能量为不能使金属钠产生光电效应，其他两种均可以，故C错误；D．由于从n=3跃迁到n=4能级需要吸收的光子能量为所以用0.85eV的光子照射，不能使氢原子跃迁到n=4激发态，故D错误。故选B。【典例2】（2021河北省新高考适应性测试）14.在弗兰克-赫兹实验中，电子碰撞原子，原子吸收电子的动能从低能级跃迁到高能级。假设改用质子碰撞氢原子来实现氢原子的能级跃迁，实验装置如图1所示。紧靠电极A的O点处的质子经电压为U1的电极AB加速后，进入两金属网电极B和C之间的等势区。在BC区质子与静止的氢原子发生碰撞，氢原子吸收能量由基态跃迁到激发态。质子在碰撞后继续运动进入CD减速区，若质子能够到达电极D，则在电流表上可以观测到电流脉冲。已知质子质量mp与氢原子质量mH均为m，质子的电荷量为e，氢原子能级图如图2所示，忽略质子在O点时的初速度，质子和氢原子只发生一次正碰。(1)求质子到达电极B时的速度v0；(2)假定质子和氢原子碰撞时，质子初动能被氢原子吸收用于能级跃迁。要出现电流脉冲，求CD间电压U2与U1应满足的关系式；(3)要使碰撞后氢原子从基态跃迁到第一激发态，求U1的最小值。

【答案】(1)；(2)；(3)【解析】(1)根据动能定理解得质子到达电极B时的速度(2)质子和氢原子碰撞，设碰后质子速度为，氢原子速度为，动量守恒能量守恒解得，在减速区联立解得：(3)要使碰撞后氢原子从基态跃迁到第一激发态，则需要能量最小为碰撞过程，分析可知，当时，损失机械能最大，被吸收的最大，此时解得练习1、（2022年广东省普通高中学业水平选择性考试5）目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子。氢原子第n能级的能量为，其中。图是按能量排列的电磁波谱，要使的氢原子吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子是（）A.红外线波段的光子 B.可见光波段的光子C.紫外线波段的光子 D.X射线波段的光子【答案】A【解析】要使处于n=20的氢原子吸收一个光子后恰好失去一个电子变成氢离子，则需要吸收光子的能量为则被吸收的光子是红外线波段的光子。故选A。练习2、（2021广东省新高考适应性测试）1.原子从高能级向低能级跃迁产生光子，将频率相同的光子汇聚可形成激光。下列说法正确的是（）A.频率相同的光子能量相同B.原子跃迁发射的光子频率连续C.原子跃迁只产生单一频率的光子D.激光照射金属板不可能发生光电效应【答案】A【解析】A．根据可知，频率相同的光子能量相同，故A正确；B．原子从一个定态跃迁到另一个定态时，原子辐射一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定。电子轨道是量子化，能量是量子化的，故而频率是不连续的。这也就成功解释了氢原子光谱不连续的特点——频率不连续特点，故B错误；C．原子在不同的轨道之间跃迁产生不同频率的光子，故C错误；D．根据可知，激光光子的能量大于金属板的逸出功时，照射金属板即可发生光电效应，故D错误。【巧学妙记】解答氢原子能级图与原子跃迁问题的注意事项解答氢原子能级图与原子跃迁问题的注意事项(1)氢原子处在各能级的能量值是负值。(2)注意区分氢原子吸收光子和实物粒子的能量的条件，区分定态间跃迁和电离。(3)氢原子自发跃迁谱线条数的计算①一个处于n能级的氢原子跃迁时可能发出的光谱线条数最多为(n－1)。②一群处于n能级的氢原子跃迁时可能发出的光谱线条数a．用数学中的组合知识求解：N＝Ceq\o\al(2,n)＝eq\f(nn－1,2)。b．利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。考向二原子核的衰变、半衰期1.天然放射现象元素自发地放出射线的现象，首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构。2.原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数。3.原子核的衰变(1)衰变：原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化。(2)分类：α衰变：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)He，如：eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)Heβ衰变：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e，如：eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e(3)半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。半衰期由原子核内部的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关。4.放射性同位素(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。(2)应用：消除静电、工业探伤、做示踪原子等。(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。5.衰变规律及实质(1)α衰变和β衰变的比较衰变类型α衰变β衰变衰变过程eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e衰变实质2个质子和2个中子结合成一个整体射出1个中子转化为1个质子和1个电子2eq\o\al(1,1)H＋2eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e匀强磁场中轨迹形状衰变规律电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒(2)γ射线：γ射线经常伴随着α衰变或β衰变同时产生。其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰变的过程中，产生的新核由于具有过多的能量(原子核处于激发态)而辐射出光子。6.确定衰变次数的方法因为β衰变对质量数无影响，所以先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数。7.半衰期(1)公式：N余＝N原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up6(\f(t,τ))，m余＝m原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up6(\f(t,τ))。(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关。（3）．确定衰变次数的方法①设放射性元素eq\o\al(A,Z)X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素eq\o\al(A′,Z′)Y，则表示该衰变的方程为eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A′,Z′)Y＋neq\o\al(4,2)He＋meq\o\al(0,－1)e。根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程A＝A′＋4nZ＝Z′＋2n－m。②因为β衰变对质量数无影响，故先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据电荷数的改变确定β衰变的次数。2．对半衰期的理解①半衰期是统计规律，描述的是大量原子核衰变的规律。②放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态(如单质、化合物)和外部条件(如温度、压强)无关。3.衰变中的动量问题：满足动量守恒定律。【典例3】（2022年全国高考甲卷物理试题4.）两种放射性元素的半衰期分别为和，在时刻这两种元素的原子核总数为N，在时刻，尚未衰变的原子核总数为，则在时刻，尚未衰变的原子核总数为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】根据题意设半衰期为t0的元素原子核数为x，另一种元素原子核数为y，依题意有经历2t0后有联立可得，在时，原子核数为x的元素经历了4个半衰期，原子核数为y的元素经历了2个半衰期，则此时未衰变的原子核总数为故选C。【典例4】（2022年山东省普通高中学业水平等级性考试1.）碘125衰变时产生射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病。碘125的半衰期为60天，若将一定质量的碘125植入患者病灶组织，经过180天剩余碘125的质量为刚植入时的（）A. B. C. D.【答案】B【解析】设刚植入时碘的质量为，经过180天后的质量为m，根据代入数据解得故选B。练习3、（2021年高考全国甲卷17）如图，一个原子核X经图中所示的一系列、衰变后，生成稳定的原子核Y，在此过程中放射出电子的总个数为（）A.6 B.8 C.10 D.14【答案】A【解析】由图分析可知，核反应方程为设经过次衰变，次衰变。由电荷数与质量数守恒可得；解得，故放出6个电子故选A。练习4、（2021年全国普通高等学校招生乙卷17）医学治疗中常用放射性核素产生γ射线，而是由半衰期相对较长的衰变产生的。对于质量为的，经过时间后剩余的质量为，其图线如图所示。从图中可以得到的半衰期为（） A.67.3dB.101.0d C.115.1dD.124.9d【答案】C【关键能力】本题通过题中给出的——t图像，考查考生对——t图像和半衰期的理解能力。【解析】题中给出的——t图像是向下凹的曲线，=1/2对应的时间小于d=124.94d，且与124.94d相差不会太大，所以可以排除ABD选项，选择C。【一题多解】解答本题可以在——t图像上作出=1/2直线，该直线与——t图像的交点对应的横坐标即为半衰期，可以判断出选项C正确。【巧学妙记】1．原子核衰变、半衰期的易错点1．原子核衰变、半衰期的易错点(1)半衰期是一个统计规律，只有对大量的原子核才成立，对少数的原子核无意义。(2)经过一个半衰期，有半数原子核发生衰变变为其他物质，而不是消失。(3)衰变的快慢由原子核内部因素决定，跟原子所处的外部条件及所处化学状态无关。2．原子核衰变过程中，α粒子、β粒子和新原子核在磁场中的轨迹静止的原子核在匀强磁场中自发衰变，其轨迹为两相切圆，α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切，根据动量守恒定律m1v1＝m2v2和r＝eq\f(mv,qB)知，半径小的为新核，半径大的为α粒子或β粒子其特点对比如下：α衰变，两圆外切，α粒子轨迹半径大β衰变，两圆内切，β粒子轨迹半径大考向三核反应及核反应方程式1．衰变方程及核反应方程的理解(1)衰变及核反应过程一般都是不可逆的，所以衰变及核反应方程只能用单向箭头“→”连接并表示反应方向，不能用等号连接。(2)衰变及核反应的生成物一定要以实验为基础，不能凭空只依据两个守恒规律杜撰出生成物来写衰变及核反应方程。(3)衰变及核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒，衰变及核反应过程中总质量一般会发生变化。(4)衰变及核反应遵循电荷数守恒。2．衰变及三种核反应类型的特征(1)衰变：原子核自发地放出α粒子或β粒子并生成一个新核。特征是方程左边只有一个原子核，生成物有α粒子或β粒子。(2)人工转变：用粒子轰击原子核产生新的原子核。特征是有粒子轰击。(3)裂变：用粒子轰击重核，产生几个中等质量的核。特征是方程左边必须有轰击粒子和重核，且生成物有几个中等核。(4)聚变：两个轻核结合成较重的核。特征是方程左边有两个轻核，方程右边有较重的核生成。3．有关衰变方程及核反应方程的主要题型(1)判断衰变或核反应的生成物。(2)判断衰变或核反应类型。(3)判断衰变或核反应是否成立。类型可控性核反应方程典例衰变α衰变自发eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)Heβ衰变自发eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e人工转变人工控制eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H(卢瑟福发现质子)eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(9,4)Be→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(1,0)n(查德威克发现中子)eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n(约里奥—居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子)eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,＋1)e重核裂变较易进行人工控制eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)neq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(136,54)Xe＋eq\o\al(90,38)Sr＋10eq\o\al(1,0)n轻核聚变很难控制eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n2.核反应方程式的书写(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础．如质子(eq\o\al(1,1)H)、中子(eq\o\al(1,0)n)、α粒子(eq\o\al(4,2)He)、β粒子(eq\o\al(0,－1)e)、正电子(eq\o\al(0,＋1)e)、氘核(eq\o\al(2,1)H)、氚核(eq\o\al(3,1)H)等．(2)掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向．【典例5】（湖北省2022年普通高中学业水平等级考试）1.上世纪四十年代初，我国科学家王淦昌先生首先提出证明中微子存在实验方案：如果静止原子核俘获核外K层电子e，可生成一个新原子核X，并放出中微子νe，即。根据核反应后原子核X的动能和动量，可以间接测量中微子的能量和动量，进而确定中微子的存在。下列说法正确的是（）A.原子核X是 B.核反应前后的总质子数不变C.核反应前后总质量数不同 D.中微子的电荷量与电子的相同【答案】A【解析】AC．根据质量数守恒和电荷数守恒有，X的质量数为7，电荷数为3，可知原子核X是，A正确、C错误；B．由选项A可知，原子核X是，则核反应方程为+→+，则反应前的总质子数为4，反应后的总质子数为3，B错误；D．中微子不带电，则中微子的电荷量与电子的不相同，D错误。故选A。【典例6】（多选）（2022年6月浙江省普通高中学业水平等级性考试14.）秦山核电站生产的核反应方程为，其产物的衰变方程为。下列说法正确的是（）A.X是B.可以用作示踪原子C.来自原子核外D.经过一个半衰期，10个将剩下5个【答案】AB【解析】A．根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质子数为1，中子数为1，即为，故A正确；B．常用的示踪原子有：，，，故B正确；C．由原子核内的一个中子转化为一个质子和一个电子，电子被释放出来，所以来自原子核内，故C错误；D．半衰期是一个统计规律，对于大量原子核衰变是成立的，个数较少时规律不成立，故D错误。故选AB。练习5、（2021年湖南省普通高等学校招生适应性考试）1.2020年12月4日，新一代“人造太阳”装置——中国环流器二号M装置（HL-2M）在成都建成并首次实现利用核聚变放电。下列方程中，正确的核聚变反应方程是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】核聚变反应是两轻核反应变成中等质量的核。A．，是轻核聚变，故A正确；B．，此核反应反应物只有一个原子核且生成物由氦核，属于衰变，故B错误；C．