2023-2024学年安徽合肥包河区八年级上期末数学试卷带解析

绝密★启用前12.如图，在Rtz^ABC中，ZC=90°,边AB的垂直平分线交BC点D,AD平分NBAC,则/B

2023-2024学年安徽合肥包河区八年级上期末数学试卷（带解析）度数为.

第I卷（选择题）13.将一次函数y=-2x-1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系

请点击修改第I卷的文字说明式为.

14.如图，RtzXABC中，ZACB=90°,ZA=50°,将其折叠，使点A落在边CB上A'处，折

痕为CD,则NA，DB为.

15.为了推动校内足球发展，某市教体局打算向全市中小学免费赠送一批足球，这批足球的

生产任务由甲、乙两家足球制造企业平均担当，甲企业库存0.2万个，乙企业库存0.4万个，

1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）两企业同时起先生产，且每天生产速度不变，甲、乙两家企业生产的足球数量y万个及生产

A©BGCWF时间x天之间的函数关系如图所示，则每家企业供应的足球数量a等于万个.

D.

2.点（-2,3）在平面直角坐标系中所在的象限是（）

A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限

3.函数y=4n的自变量x的取值范围是（）

16.夏令营组织学员到某一景区游玩，老师交给同学一张画有A、B、C、D四个景点位置的

A.xW-2B.X》-2C.x>-2D.x<-2

地图，景点A、C和景点B、D之间有马路连接，老师指出：今日我们游玩的景点E是新开发

4.若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4,那么这个三角形是（）

的，地图上还没来得及标注，但已知这个景点E满意：①及马路AC和马路BD所在的两条直

A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形

线等距离；②到B、C两景点等距离.请你用尺规作图画出景点E的位置（先用铅笔画图，

5.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）

A..C然后用钢笔描清晰作图痕迹）

17.在边长为1的小正方形网格中，AAOB的顶点均在格点上.

（1）B点关于y轴的对称点坐标为；

（2）将4人08向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度得到aAQ必,请画出△AQ.Bi；

（3）在（2）的条件下，AAOB边AB上有一点P的坐标为（a,b）,则平移后对应点R的坐

6.下列各图中，能表示y是x的函数的是（）标为•

18.如图，点F、C在BE上，BF=CE,ZA=ZD,ZB=ZE.

求证：AB=DE.

19.小明家及学校在同始终线上且相距720m,一天早上他和弟弟都匀速步行去上学，弟弟走

得慢，先走1分钟后，小明才动身，已知小明的速度是80m/分，以小明动身起先计时，设时

7.下列命题中真命题是（）间为x（分），兄弟两人之间的距离为ym,图中的折线是y及x的函数关系的部分图象，依

A.三角形按边可分为不等边三角形，等腰三角形和等边三角形据图象解决下列问题：

B.等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角（1）弟弟步行的速度是m/分，点B的坐标是；

C.三角形的一个外角大于任何一个内角（2）线段AB所表示的y及x的函数关系式是；

D.三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等（3）试在图中补全点B以后的图象.

8.若一次函数y=（m-1）x+n？-1的图象通过原点，则m的值为（）20.如图，直线L：ymx和直线卜：yz=-2x+6相交于点A,直线L及x轴交于点B,动点P

A.m=-1B.m=lC.m=±1D.mWl沿路途。一A-B运动.

9.设三角形三边之长分别为3,8,l-2a,则a的取值范围为（）（1）求点A的坐标，并回答当x取何值时yi>y??

A.3<a<6B.-5<a<-2C.-2<a<5D.a<-5或a>2（2）求△AOB的面积；

（3）当APOB的面积是AAOB的面积的一半时，求出这时点P的坐标.

10.如图，已知：NM0N=30°,点Ai、A,、As…在射线ON上，点氏、B2>B,…在射线0M上,

21.如图，已知AABC中，ZB=ZC,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点.

△ABA?、AA2B2A3,△ABA,…均为等边三角形，若OAFI,则△ABA7的边长为（）

A.6B.12C.32D.64（1）假如点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C

二、填空题点向A点运动.

11.如图，△/回中，AB=AC,，是及:的中点，4。的垂直平分线分别交4GAD、AB于点、E、①若点Q的运动速度及点P的运动速度相等，经过1s后，4BPD及△CQP是否全等，请说明

。、F,则图中全等三角形的对数是理由；

②若点Q的运动速度及点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使4BPD

及4CQP全等？

(2)若点Q以②中的运动速度从点C动身，点P以原来的运动速度从点B同时动身，都逆

时针沿4ABC三边运动，求经过多长时间点P及点Q第一次在4ABC边上相遇？

参考答案故选D.

1.A点评：本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连

【解析】接顶点及垂足之间的线段.熟记定义是解题的关键.

试题分析：依据轴对称图形的概念：假如一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够相6.B

互重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答.【解析】

解：A、不是轴对称图形，故此选项正确；试题分析：在坐标系中，对于x的取值范围内的随意一点，通过这点作x轴的垂线，则垂线

B、是轴对称图形，故此选项错误；及图形只有一个交点.依据定义即可推断.

C、是轴对称图形，故此选项错误；解：依据函数的意义可知：对于自变量X的任何值，y都有唯一的值及之相对应，所以B正

D、是轴对称图形，故此选项错误；确.

故选：A.故选：B.

点评：此题主要考查了轴对称图形，关键是驾驭轴对称的定义.点评：本题主要考查了函数的定义，函数的意义反映在图象上简洁的推断方法是：x的取值

2.B范围内做垂直X轴的直线及函数图象只会有一个交点.

【解析】7.D

试题分析：依据各象限内点的坐标特征解答即可.【解析】

解：点（-2,3）所在的象限是其次象限，试题分析：利用三角形的分类、等腰三角形的性质、三角形的外角的性质及三角形的内心的

故选B.性质分别推断后即可确定正确的选项.

点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关解：A、三角形按边可分为不等边三角形，等腰三角形，故错误，是假命题；

键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）;其次象限（-,+）；第三象限（-,B、等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角，错误，是假命题；

-）;第四象限（+,-）.C、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，故错误，是假命题；

3.BD、三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等，正确，是真命题，

【解析】故选D.

试题分析：依据被开方数大于等于0列式计算即可得解.点评：本题考查了命题及定理的学问，解题的关键是了解三角形的分类、等腰三角形的性质、

解：由题意得：X+2N0,三角形的外角的性质及三角形的内心的性质，难度不大.

解得X2-2.8.A

故选：B.【解析】

点评：本题考查的学问点为：二次根式的被开方数是非负数，熟记二次根式的被开方数是非试题分析：依据一次函数的定义及函数图象经过原点的特点列出关于m的不等式组，求出m

负数是解决本题的关键.的值即可.

4.B解：一次函数丫=（m-1）x+m2-1的图象经过原点，

【解析】0=0+m2-1,m-1W0,即m2=l,mWl

试题分析：依据三角形的内角和定理和三个内角的度数比，即可求得三个内角的度数，再依解得，-1.

据三个内角的度数进一步推断三角形的形态.故选A.

解：：三角形三个内角度数的比为2：3：4,点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数y=kx+b（kNO）中，当b=0

二三个内角分别是180°X2=4O°,180°X2=60°,180°X1=80°.时函数图象经过原点..

999

9.B

所以该三角形是锐角三角形.

【解析】

故选B.

试题分析：依据三角形的三边关系“随意两边之和大于第三边，随意两边之差小于第三边”，

点评：三角形按边分类：不等边三角形和等腰三角形（等边三角形）；

进行分析.

三角形按角分类：锐角三角形，钝角三角形，直角三角形.

解：由题意得：8-3<1-2a<8+3,

5.D

解得：-5<a<-2,

【解析】

故选：B.

试题分析：依据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E,其中线段BE是4ABC

点评：此题考查了三角形的三边关系.推断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的

的高，再结合图形进行推断.

和是否大于第三个数.

解：线段BE是AABC的高的图是选项D.

10.C

【解析】质.留意垂直平分线上随意一点，到线段两端点的距离相等.

试题分析：依据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出AB〃AZB2〃A3B3,以及A2B2=2B也，12.30°

得出A3BS=4B1A2=4,A,B4=8BA=8,ASB5=16BA…进而得出答案.【解析】

解：•••△AB也是等边三角形，试题分析：依据线段垂直平分线的性质得到DA=DB,得到/B=/DAB,依据角平分线的定义得

.♦.ABFAZBI,Z3=Z4=Z12=60",到/DAB=/DAC,依据三角形内角和定理计算即可.

：.Z2=120°,解：：DE是△ABC的AB边的垂直平分线，

VZM0N=30°,AAD=BD,

AZ1=180°-120°-30°=30°,.\ZB=ZDAB,

XVZ3=60°,：AD平分/BAC,

AZ5=180°-60°-30°=90°,.\ZDAB=ZDAC,

VZMON=Z1=3O",.,.ZB=ZDAB=ZDAC,又NC=90°,

.".OAi=AiBi=l,.,.ZB=30°,

A2BI=1,故答案为：30°

•••△ABA3、AA3B3A4是等边三角形,点评：本题考查了线段垂直平分线性质的应用，能求出/B=/DAB=/DAC是解此题的关键，

.".Zll=Z10=60°,Z13=60°,留意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.

VZ4=Z12=60°,13.y=-2x+2.

A1B1//A2B2//A3B3,BiA,〃B2A3,【解析】

.".Zl=Z6=Z7=30°,Z5=Z8=90°,试题分析：留意平移时k的值不变，只有b发生改变.向上平移3个单位，b加上3即可.

AZB2=2BIA2,B3A3=2B2As解：原直线的k=-2,b=-1；向上平移3个单位长度得到了新直线，那么新直线的k=-2,

ASB3=4BIA2=4,b=-1+3=2.

A4B4=8BIAZ=8,因此新直线的解析式为y=-2x+2.

AsBs=16BiAs=16,故答案为：y=■2x+2.

以此类推：A出e=32BA=32.点评：本题考查了一次函数图象的几何变换，难度不大，要留意平移后k值不变.

故选：C.14.10°

点评：此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，依据已知得出AR=4B也，【解析】

AR=8BiAz,A6B5=16B血进而发觉规律是解题关键.试题分析：依据轴对称的性质可知NCA'D=/A=50°,然后依据外角定理可得出NA，DB.

11.4.解：由题意得：ZCA7D=ZA=50°,ZB=40°,

【解析】试题分析：由AB=AC,D是BC的中点，易得AD是BC的垂直平分线，则可证得由外角定理可得：ZCA7D=ZB+ZAZDB,

△八。口名/^13口，/\0。口g/\(»口，/^0(：名/^(»,又由EF是AC的垂直平分线，证得2△OAE.可得：NA'DB=10°.

解：；AB=AC,D是BC的中点，故答案为：10°.

；./CAD=/BAD,AD±BC,点评：本题考查轴对称的性质，属于基础题，留意外角定理的运用是解决本题的关键.

AOC=OB,15.1

在4ACD和4ABD中，【解析】

AAACD^AABD(SAS)；试题分析：结合函数图象，设乙企业每天生产足球x万个，则甲企业每天生产足球2x万个，

同理：△CODg^BOD,依据企业供应的足球数=库存+每日产量X生产天数，得出关于x、a的二元一次方程组，解

在△AOC和△AOB中，方程组即可得出结论.

AAOAC^AOAB(SSS)；解：：(6-2)+(4-2)=2,

：EF是AC的垂直平分线，.•.设乙企业每天生产足球x万个，则甲企业每天生产足球2x万个，

.,.OA=OC,Z0EA=Z0EC=90°,依据题意可得：(a=a2+4X2x,

在Rt^OAE和RtZkOCE中，la=0.4+6x

解得：(a=1.

.".RtAOAE^RtAOCE(HL).lx=0.1

故答案为：4.,每家企业供应的足球数量a=l万个.

点评：此题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及全等三角形的判定及性故答案为：1.

点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是得出关于x、a的二元一次方程组.本试题分析：(1)由图象可知，当x=0时，y=60,即可得到弟弟1分钟走了60m；分别求出x=9

题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，依据数量关系列出方程(或方程组)是关键.时，哥哥走的路程，弟弟走的路程，即可得到兄弟两人之间的距离，即可解答；

(2)利用待定系数法求出解析式，即可解答；

(3)依据点B的坐标为(9,120),此时小明到达终点，弟弟离小明的距离为120米，弟弟

到终点的时间为：120+60=2(分)，画出图形即可.

解：(1)由图象可知，当x=0时，y=60,

•••弟弟走得慢，先走1分钟后，小明才动身，

弟弟1分钟走了60m,

弟弟步行的速度是60米/分，

当x=9时，哥哥走的路程为：80X9=720(:米)，弟弟走的路程为：60+60X9=600(米)，

【解析】试题分析：延长DB、CA交于点0,作NDOC或/DOC的外角的平分线，再作线段BC兄弟两人之间的距离为：720-600=120(米)，

的垂直平分线，两线的交点就是所求的点.二点B的坐标为：(9,120),

试题解析：如图所示，点E或I就是所求的点.故答案为：60,120；

考点：(1)、角平分线的作法；(2)、线段的垂直平分线的作法(2)设线段AB所表示的y及x的函数关系式是：y=kx+b,

17.(1)(-3,2)(2)见解析(3)(a-3,b+2)把A(3,0),B(9,120)代入y=kx+b得：

【解析】

解得:k=20

试题分析：(1)依据坐标系可得B点坐标，再依据关于y轴对称的对称点的坐标特点：横坐b=-60

标相反，纵坐标不变可得答案；y=20x-60,

(2)首先确定A、B、C三点平移后的对应点位置，然后再连接即可；故答案为：y=20x-60.

(3)依据AAOB的平移可得P的坐标为(a,b),平移后横坐标-3,纵坐标+2.(3)如图所示；

解：(1)B点关于y轴的对称点坐标为(-3,2),点评：本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是看懂函数图象，利用待定系数法求一

故答案为：(-3,2)；次函数的解析式.

(2)如图所示：20.(1)当x>2时，yi>y2；(2)3；(3)P(1,1)或(3,1).

(3)P的坐标为(a,b)平移后对应点R的坐标为(a-3,b+2).2

【解析】

故答案为：(a-3,b+2).

试题分析：(1)当函数图象相交时，y尸五,即-2x+6=x,再解即可得到x的值，再求出y的

点评：此题主要考查了作图--平移变换，关键是几何图形都可看做是由点组成，我们在画

值，进而可得点A的坐标；当时，图象在直线AB的右侧，进而可得答案；

一个图形的平移图形时，也就是确定一些特别点的对应点.

(2)由直线上y?=-2x+6求得B的坐标，然后依据三角形面积即可求得；

18.见解析

(3)依据题意求得P的纵坐标，代入两直线解析式求得横坐标，即为符合题意的P点的坐

【解析】

标.

试题分析：欲证明AB=DE,只要证明4ABC之z\DEF即可.

解：(1):直线L及直线L相交于点A,

证明：VBF=CE,

•*.yi=yz,即-2x+6=x,解得x=2,

ABF+CF=CE+CF即BC=EF,

•.yi=yz=2,

在△ABC和ADEF中，

.♦.点A的坐标为(2,2)；

.".△ABC^ADEF(AAS),

视察图象可得，当x>2时，yi>y；

AAB=DE.2