2023-2024学年山西省吕梁市交城县中考第一次模拟练兵考试数学模拟试题（附答案）

2023-2024学年山西省吕梁市交城县中考第一次模拟练兵考试数学模拟试题第1卷选择题(共30分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)题号1234567891.比-3大5的数是A.-8B.-22.2024年1月17日，国家统计局公布了2023年中国经济运行数据.初步核算，全年国内生产总值(GDP)126.06万亿元，比上年增长5.2%,远远超过全球3%的平均增速.数据126.06万C.1.2606×10¹²C.(2√3-3√2)(2√3+3√2)=-6D.√(3-π)²=3-π甲甲乙第3题图5.如图，AD是OO的直径，弦ABA.28°B.50°C.56°6.某建筑队计划修筑2600米的围墙，由于投入新设备，每天的施工效率比原计划提高了30%,按这样的进度将比原计划提前6天完成.设原计划每天修筑x米，根据题意列方程得别从两块试验田中随机抽取了7株玉米测量其高度(单位：cm),具体数据统计如下：试验田甲乙根据测量数据，长势比较整体的是A.甲试验田B.乙试验田C.两块试验田一样D.无法判断②①④③第5题图第8题图8.青苗小组的同学在探的结果时，发现可以进行如下操作：如图，将边长为1的大正方形纸片进行分割，①的面积为大正方形面积的一半，即;②的面积为①的面积的一半，即③的面积为②的面积的一半，即;……由此得到结论.这种探究问题的方法体现了A.方程思想B.分类讨论思想C.模型思想D.数形结合思想9.如图，在平面直角坐标系中有四个点，分别代表阻值R不同的甲、乙、丙、丁四个电阻通过不同电流I时的情况，其中甲、丙两个电阻对应的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四个电阻中两端的电压最大的是第10题图将△ABO绕着点O顺时针旋转90°得到△CDO,则点D的坐标为第Ⅱ卷非选择题(共90分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分),第13题图第15题图①②③④作BF⊥AC于点H,交AD于点F,交AE于点G,则FG的长为16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分)17.(本题6分)先化简，再求值：18.(本题9分)某校开展了一次消防知识竞赛(百分制),七、八年级各有50名学生参赛，对60≤x<70;三组70≤x<80;四组80≤x<90;五组90≤x≤100.①七年级二组的学生人数占七年级参赛人数的32%.八年级三组中最低的10个成绩分别为：70,71,71,72,72,73,74,74,75,75.年级中位数七八X(1)填空：q=,X=(2)请补全条形统计图；(3)这次竞赛中，甲、乙两名同学的成绩均为73分，但甲的成绩在其所在的年级中排名更靠前，可知甲是(填“七”或“八”)年级的学生；(4)综合上表中的统计量，在此次竞赛中，哪个年级的学生对消防知识掌握得更好?请说明理由.19.(本题8分)某文化旅游公司推出“亲近大自然野外宿营”活动，票价为360元/人，周末期方案一：以团队为单位办理会员卡(会员卡花费270元),所有人都按半价优惠；方案二：所有人都按六五折优惠.设小明所在的团队有x人，在周末期间参加该活动，购票总花费为y元.(1)分别写出这两种方案中y关于x的函数关系式；(2)这两种方案中y关于x的函数图象如图所示，请求出点A,B的坐标，并说明点B所表(3)当方案一比方案二更优惠时，请直接写出x的取值范围.第19题图20.(本题9分)交城县教育局为了丰富春节期间群众的(如图).某校“综合与实践”活动小组的同学们为了测测量门楼的高度测量工具示意图A说明：AB表示门楼，点A表示门楼的顶部，点B表示门楼的底部.点C,D为无人机两次测量的位置，CD=18米，点C,D在同一水平直线上，点A,B,C,D均在同一竖直平面内，AB与水平面垂直.测量数据从D处观测B处的俯角从C处观测B处的俯角角请你结合以上数据，帮助该小组的同学求出门楼AB的高度.(结果精确到0.1米.参考数据：21.(本题9分)阅读与思考园内接正三角形的有趣结论是，我通过查阅资料发现了一个与圆内接正三角形相关的结论如图1,等边三角形ABC内接于⊙O,点P是弧BC上的任意一点，连接PA,PB,以点B为顶点，作∠PBD=60°,BD交AP于点D,在等边三角形ABC中，AB=BC,∠ABC=∠ACB=60°∴∠BPD=∠ACB=60°(依据),AA0DCPB(1)小宇的日记中的“依据”是(2)如图1,若∠CAP=45°,AC=√6,则线段PB的长度是(3)如图2,正方形ABCD内接于⊙O,点P是弧BC上的任意一点，连接PA,PB,PC,则PA,PB,PC之间有怎样的数量关系?请说明理由.22.(本题12分)综合与实践如图1,四边形ABCD是正方形，点E,F分别是AB,BC边上的动点，若点E运动到AB的中点处，点F运动到BC的中点处，连接CE、DF.(1)请写出CE与DF的数量和位置关系(2)如图2,在点E,F运动过程中，若AE=BF,则(1)中的结论是否仍然成立，若成立，请(3)在图1的基础上，连接AG,得到图3,求证：AD=AG.23.(本题12分)综合与探究的顶点，点M是直线BC上方抛物线上的一动点.(1)求抛物线的顶点D的坐标和直线BC的解析式：于点F.若点G是抛物线上一动点，试探究在直线AE上是否存在一点H,使得以点D,F,G,H为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点H的坐标，若不存在，请说明理由.第23题图1第23题图2数学答案一、选择题(本题共10个小题，每小题3分，共30分)题号123456789CDACCBADDB二、填空题(本题共5个小题，每小题3分，共15分)三、解答题16.(第一小题5分，第二小题5分，本题10分)整理得把③代入①得：2×2y-3y=1x=2…………417.(本题6分)…………4分…………6分18.(第一问2分，第二问2分，第三问2分，第四问3分，共9分)解：(1)3474……………2分(2)……………4分(3)七……………6分(4)八年级的学生掌握的更好.因为，七、八年级的学生成绩平均数绩的中位数和众数更高，所以，八年级的学生掌握的更好………9分19.(第一问3分，第二问3分，第三问2分，共8分)解：(1)方案一：y=360×50%x+270y=180x+270………解得点B得实际意义为：当小明的团队有5人时，方案一和方案二一样优惠，都需要花费1170元…………6分20.(本题9分)解：延长BA,DC交于点E…………1分由题意可知：∠E=90°,∠D=45”,∠ACE=30°,∠BCE=60°…………2分21.(第一问2分，第二问2分，第三问5分，共9分)解：(1)在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等.…………2分∵正方形ABCD内接于⊙O∴△BPM是等腰直角三角形22.(第一问2分，第二问5分，第三问5分，共