2024年中考数学二轮题型突破练习题型2 规律探索（复习讲义）（教师版）

PAGE题型二规律探索（复习讲义）【考点总结|典例分析】探索实数中的规律

关于数式规律性问题的一般解题思路：

(1)先对给出的特殊数式进行观察、比较；

(2)根据观察猜想、归纳出一般规律；

(3)用得到的规律去解决其他问题。

对数式进行观察的角度及方法：

(1)横向观察：看等号左右两边什么不变，什么在变，以及变化的数字或式子间的关系；

(2)纵向观察：将连续的几个式子上下对齐，观察上下对应位置的式子什么不变，什么在变，以及变化的数字或式子间的关系。给出一组具有某种特定关系的数、式、图形，或是给出与图形有关的操作变化过程，或某一具体的问题情境，要求通过观察分析推理，探究其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论。这类问题成为探索规律性问题。主要采用归纳法解决。

1.数字猜想型:数字规律问题主要是在分析比较的基础上发现题目中所蕴涵的数量关系，先猜想，然后通过适当的计算回答问题。

2.数式规律型:数式规律问题主要是通过观察、分析、归纳、验证，然后得出一般性的结论，以列代数式即函数关系式为主要内容.

3.图形规律型:多形规律问题主要是观察图形的组成、分拆等过程中的特点，分析其联系和区别，用相应的算式描述其中的规律，要注意对应思想和数形结合.

4.数形结合猜想型:数形结合猜想型问题首先要观察冬形，从中发现冬形的变化方式，再将冬形的变化以数或式的形式反映出来，从而得出图形与数或式的对应关系，数形结合总结出图形的变化规律，进而解决相关问题.1.根据图中数字的规律，若第SKIPIF1<0个图中的SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（）A．100 B．121 C．144 D．169【答案】B【分析】分别分析n的规律、p的规律、q的规律，再找n、p、q之间的联系即可．【详解】解：根据图中数据可知：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∵第SKIPIF1<0个图中的SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0(不符合题意，舍去)∴SKIPIF1<0，故选：B．【点睛】本题主要考查数字之间规律问题，将题中数据分组讨论是解决本题的关键．2．（2023·山东烟台·统考中考真题）如图，在直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点P为位似中心作正方形SKIPIF1<0，正方形SKIPIF1<0，按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形SKIPIF1<0的顶点坐标分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则顶点SKIPIF1<0的坐标为（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根据图象可得移动3次完成一个循环，从而可得出点坐标的规律SKIPIF1<0．【详解】解：∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故选：A．【点睛】本题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律．3.将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第4行第3列的数为27，则位于第32行第13列的数是（）A．2025 B．2023 C．2021 D．2019【答案】B【分析】根据数字的变化关系发现规律第n行，第n列的数据为：2n(n-1)+1，即可得第32行，第32列的数据为：2×32×(32-1)+1=1985，再依次加2，到第32行，第13列的数据，即可．【详解】解：观察数字的变化，发现规律：第n行，第n列的数据为：2n(n-1)+1，∴第32行，第32列的数据为：2×32×(32-1)+1=1985，根据数据的排列规律，第偶数行从右往左的数据一次增加2，∴第32行，第13列的数据为：1985+2×(32-13)=2023，故选：B．【点睛】本题考查了数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找探究规律，利用规律解决问题．4.将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是（

）A．9 B．10 C．11 D．12【答案】B【分析】列举每个图形中H的个数，找到规律即可得出答案．【详解】解：第1个图中H的个数为4，第2个图中H的个数为4+2，第3个图中H的个数为4+2×2，第4个图中H的个数为4+2×3=10，故选：B．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，通过列举每个图形中H的个数，找到规律：每个图形比上一个图形多2个H是解题的关键．5.如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为（）A．148 B．152 C．174 D．202【分析】观察各图可知，后一个图案比前一个图案多2（n+3）枚棋子，然后写成第n个图案的通式，再取n＝10进行计算即可求解．【解析】根据图形，第1个图案有12枚棋子，第2个图案有22枚棋子，第3个图案有34枚棋子，…第n个图案有2（1+2+…+n+2）+2（n﹣1）＝n2+7n+4枚棋子，故第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为102+7×10+4＝100+70+4＝174（枚）．故选：C．6.已知SKIPIF1<0为实数﹐规定运算：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，……，SKIPIF1<0．按上述方法计算：当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的值等于（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】当SKIPIF1<0时，计算出SKIPIF1<0，会发现呈周期性出现，即可得到SKIPIF1<0的值．【详解】解：当SKIPIF1<0时，计算出SKIPIF1<0，会发现是以：SKIPIF1<0，循环出现的规律，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故选：D．【点睛】本题考查了实数运算规律的问题，解题的关键是：通过条件，先计算出部分数的值，从中找到相应的规律，利用其规律来解答．7．（2023·四川遂宁·统考中考真题）烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护．通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、……、癸烷（当碳原子数目超过SKIPIF1<0个时即用汉文数字表示，如十一烷、十二烷……）等，甲烷的化学式为SKIPIF1<0，乙烷的化学式为SKIPIF1<0，丙烷的化学式为SKIPIF1<0……，其分子结构模型如图所示，按照此规律，十二烷的化学式为．【答案】SKIPIF1<0【分析】根据碳原子的个数，氢原子的个数，找到规律，即可求解．【详解】解：甲烷的化学式为SKIPIF1<0，乙烷的化学式为SKIPIF1<0，丙烷的化学式为SKIPIF1<0……，碳原子的个数为序数，氢原子的个数为碳原子个数的2倍多2个，十二烷的化学式为SKIPIF1<0，故答案为：SKIPIF1<0．【点睛】本题考查了规律题，找到规律是解题的关键．6.人们把SKIPIF1<0这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的SKIPIF1<0法就应用了黄金分割数．设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，记SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0．则SKIPIF1<0____．【答案】10【分析】先根据SKIPIF1<0求出SKIPIF1<0（SKIPIF1<0为正整数）的值，从而可得SKIPIF1<0的值，再求和即可得．【详解】解：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0为正整数），SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，故答案为：10．【点睛】本题考查了二次根式的运算、分式的运算，正确发现一般规律是解题关键．9.观察下列等式：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；……根据以上规律，计算SKIPIF1<0______．【答案】SKIPIF1<0【分析】根据题意，找到第n个等式的左边为SKIPIF1<0，等式右边为1与SKIPIF1<0的和；利用这个结论得到原式＝1SKIPIF1<0+1SKIPIF1<0+1SKIPIF1<0+…+1SKIPIF1<0﹣2021，然后把SKIPIF1<0化为1﹣SKIPIF1<0，SKIPIF1<0化为SKIPIF1<0﹣SKIPIF1<0，SKIPIF1<0化为SKIPIF1<0﹣SKIPIF1<0，再进行分数的加减运算即可．【详解】解：由题意可知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0＝1SKIPIF1<0+1SKIPIF1<0+1SKIPIF1<0+…+1SKIPIF1<0﹣2021＝2020+1﹣SKIPIF1<0+SKIPIF1<0﹣SKIPIF1<0+…+SKIPIF1<0﹣SKIPIF1<0﹣2021＝2020+1﹣SKIPIF1<0﹣2021＝SKIPIF1<0．故答案为：SKIPIF1<0．【点睛】本题考查了二次根式的化简和找规律，解题关键是根据算式找的规律，根据数字的特征进行简便运算．10.观察以下等式：第1个等式：SKIPIF1<0，第2个等式：SKIPIF1<0，第3个等式：SKIPIF1<0，第4个等式：SKIPIF1<0，……按照以上规律．解决下列问题：(1)写出第5个等式：________；(2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0，证明见解析【分析】（1）观察第1至第4个等式中相同位置的数的变化规律即可解答；（2）观察相同位置的数变化规律可以得出第n个等式为SKIPIF1<0，利用完全平方公式和平方差公式对等式左右两边变形即可证明．(1)解：观察第1至第4个等式中相同位置数的变化规律，可知第5个等式为：SKIPIF1<0，故答案为：SKIPIF1<0；(2)解：第n个等式为SKIPIF1<0，证明如下：等式左边：SKIPIF1<0，等式右边：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故等式SKIPIF1<0成立．【点睛】本题考查整式规律探索，发现所给数据的规律并熟练运用完全平方公式和平方差公式是解题的关键．11.正偶数2，4，6，8，10，……，按如下规律排列，24

68

10

1214

16

18

20……则第27行的第21个数是______．【答案】744【分析】由图可以看出，每行数字的个数与行数是一致的，即第一行有1个数，第二行有2个数，第三行有3个数••••••••第n行有n个数，则前n行共有SKIPIF1<0个数，再根据偶数的特征确定第几行第几个数是几．【详解】解：由图可知，第一行有1个数，第二行有2个数，第三行有3个数，•••••••第n行有n个数．∴前n行共有1+2+3+⋯+n=SKIPIF1<0个数．∴前26行共有351个数，∴第27行第21个数是所有数中的第372个数．∵这些数都是正偶数，∴第372个数为372×2=744．故答案为：744．【点睛】本题考查了数字类的规律问题，解决这类问题的关键是先根据题目的已知条件找出其中的规律，再结合其他已知条件求解．12．（2023·四川广安·统考中考真题）在平面直角坐标系中，点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0轴的正半轴上，点SKIPIF1<0在直线SKIPIF1<0上，若点SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0均为等边三角形．则点SKIPIF1<0的纵坐标为．

【答案】SKIPIF1<0【分析】过点SKIPIF1<0作SKIPIF1<0轴，交直线SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0作SKIPIF1<0轴于点SKIPIF1<0，先求出SKIPIF1<0，再根据等边三角形的性质、等腰三角形的判定可得SKIPIF1<0，然后解直角三角形可得SKIPIF1<0的长，即可得点SKIPIF1<0的纵坐标，同样的方法分别求出点SKIPIF1<0的纵坐标，最后归纳类推出一般规律，由此即可得．【详解】解：如图，过点SKIPIF1<0作SKIPIF1<0轴，交直线SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0作SKIPIF1<0轴于点SKIPIF1<0，

SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是等边三角形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即点SKIPIF1<0的纵坐标为SKIPIF1<0，同理可得：点SKIPIF1<0的纵坐标为SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0的纵坐标为SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0的纵坐标为SKIPIF1<0，归纳类推得：点SKIPIF1<0的纵坐标为SKIPIF1<0（SKIPIF1<0为正整数），则点SKIPIF1<0的纵坐标为SKIPIF1<0，故答案为：SKIPIF1<0．【点睛】本题考查了点坐标的规律探索、等边三角形的性质、正比例函数的应用、解直角三角形等知识点，正确归纳类推出一般规律是解题关键．13．（2023·黑龙江·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，SKIPIF1<0的顶点A在直线SKIPIF1<0上，顶点B在x轴上，SKIPIF1<0垂直SKIPIF1<0轴，且SKIPIF1<0，顶点SKIPIF1<0在直线SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0；过点SKIPIF1<0作直线SKIPIF1<0的垂线，垂足为SKIPIF1<0，交x轴于SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0作SKIPIF1<0垂直x轴，交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0，得到第一个SKIPIF1<0；过点SKIPIF1<0作直线SKIPIF1<0的垂线，垂足为SKIPIF1<0，交x轴于SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0作SKIPIF1<0垂直x轴，交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0，得到第二个SKIPIF1<0；如此下去，……，则SKIPIF1<0的面积是．【答案】SKIPIF1<0【分析】解直角三角形得出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求出SKIPIF1<0，证明SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，总结得出SKIPIF1<0，从而得出SKIPIF1<0．【详解】解：∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0轴，∴点A的横坐标为SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴点A的纵坐标为SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0轴，SKIPIF1<0轴，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0轴，SKIPIF1<0轴，SKIPIF1<0轴，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，同理SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．故答案为：SKIPIF1<0．【点睛】本题主要考查了三角形相似的判定和性质，解直角三角形，三角形面积的计算，平行线的判定和性质，一次函数规律探究，角平分线的性质，三角形全等的判定和性质，解题的关键是得出一般规律SKIPIF1<0．14.观察下列图形规律，当图形中的“○”的个数和“．”个数差为2022时，n的值为____________．【答案】不存在【分析】首先根据n=1、2、3、4时，“•”的个数分别是3、6、9、12，判断出第n个图形中“•”的个数是3n；然后根据n=1、2、3、4，“○”的个数分别是1、3、6、10，判断出第n个“○”的个数是SKIPIF1<0；最后根据图形中的“○”的个数和“．”个数差为2022，列出方程，解方程即可求出n的值是多少即可．【详解】解：∵n=1时，“•”的个数是3=3×1；n=2时，“•”的个数是6=3×2；n=3时，“•”的个数是9=3×3；n=4时，“•”的个数是12=3×4；……∴第n个图形中“•”的个数是3n；又∵n=1时，“○”的个数是1=SKIPIF1<0；n=2时，“○”的个数是SKIPIF1<0，n=3时，“○”的个数是SKIPIF1<0，n=4时，“○”的个数是SKIPIF1<0，……∴第n个“○”的个数是SKIPIF1<0，由图形中的“○”的个数和“．”个数差为2022SKIPIF1<0①，SKIPIF1<0②解①得：无解解②得：SKIPIF1<0故答案为：不存在【点睛】本题考查了图形类规律，解一元二次方程，找到规律是解题的关键．15．（2023·山东东营·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线l：SKIPIF1<0与x轴交于点SKIPIF1<0，以SKIPIF1<0为边作正方形SKIPIF1<0点SKIPIF1<0在y轴上，延长SKIPIF1<0交直线l于点SKIPIF1<0，以SKIPIF1<0为边作正方形SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0在y轴上，以同样的方式依次作正方形SKIPIF1<0，…，正方形SKIPIF1<0，则点SKIPIF1<0的横坐标是．

【答案】SKIPIF1<0【分析】分别求出点点SKIPIF1<0的横坐标是SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0的横坐标是SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0的横坐标是SKIPIF1<0，找到规律，得到答案见即可．【详解】解：当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∴点SKIPIF1<0,∵SKIPIF1<0是正方形，∴SKIPIF1<0，∴点SKIPIF1<0，∴点SKIPIF1<0的横坐标是SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∴点SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0是正方形，∴SKIPIF1<0，∴点SKIPIF1<0，即点SKIPIF1<0的横坐标是SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∴点SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0是正方形，∴SKIPIF1<0，∴点SKIPIF1<0的横坐标是SKIPIF1<0，……以此类推，则点SKIPIF1<0的横坐标是SKIPIF1<0故答案为：SKIPIF1<0【点睛】此题是点的坐标规律题，考查了二次函数的图象和性质、正方形的性质等知识，数形结合是是解题的关键．16.“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名．假设如图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第六代勾股树中正方形的个数为______．【答案】127【分析】由已知图形观察规律，即可得到第六代勾股树中正方形的个数．【详解】解：∵第一代勾股树中正方形有1+2=3（个），第二代勾股树中正方形有1+2+22=7（个），第三代勾股树中正方形有1+2+22+23=15（个），．∴第六代勾股树中正方形有1+2+22+23+24+25+26=127（个），故答案为：127．【点睛】本题考查图形中的规律问题，解题的关键是仔细观察图形，得到图形变化的规律．17.人们把SKIPIF1<0这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比．设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，记SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0_______．【答案】5050【分析】利用分式的加减法则分别可求S1=1，S2=2，S100=100，•••，利用规律求解即可．【详解】解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0故答案为：5050【点睛】本题考查了分式的加减法，二次根式的混合运算，求得SKIPIF1<0，找出的规律是本题的关键．18．（2023·湖南张家界·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，四边形SKIPIF1<0是正方形，点SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是以点SKIPIF1<0为圆心，SKIPIF1<0为半径的圆弧；SKIPIF1<0是以点SKIPIF1<0为圆心，SKIPIF1<0为半径的圆弧，SKIPIF1<0是以点SKIPIF1<0为圆心，SKIPIF1<0为半径的圆弧，SKIPIF1<0是以点SKIPIF1<0为圆心，SKIPIF1<0为半径的圆弧，继续以点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为圆心按上述作法得到的曲线SKIPIF1<0称为正方形的“渐开线”，则点SKIPIF1<0的坐标是．【答案】SKIPIF1<0【分析】将四分之一圆弧对应的A点坐标看作顺时针旋转SKIPIF1<0，再根据A、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的坐标找到规律即可．【详解】∵A点坐标为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0为A点绕B点顺时针旋转SKIPIF1<0所得，∴SKIPIF1<0点坐标为SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0为SKIPIF1<0点绕O点顺时针旋转SKIPIF1<0所得，∴SKIPIF1<0点坐标为SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0为SKIPIF1<0点绕C点顺时针旋转SKIPIF1<0所得，∴SKIPIF1<0点坐标为SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0为SKIPIF1<0点绕A点顺时针旋转SKIPIF1<0所得，∴SKIPIF1<0点坐标为SKIPIF1<0，由此可得出规律：SKIPIF1<0为绕B、O、C、A四点作为圆心依次循环顺时针旋转SKIPIF1<0，且半径为1、2、3、SKIPIF1<0、n，每次增加1．∵SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0为以点C为圆心，半径为2022的SKIPIF1<0顺时针旋转SKIPIF1<0所得故SKIPIF1<0点坐标为SKIPIF1<0．故答案为：SKIPIF1<0．【点睛】本题考查了点坐标规律探索，通过点的变化探索出坐标变化的规律是解题的关键．19．（2023·湖南怀化·统考中考真题）在平面直角坐标系中，SKIPIF1<0为等边三角形，点A的坐标为SKIPIF1<0．把SKIPIF1<0按如图所示的方式放置，并将SKIPIF1<0进行变换：第一次变换将SKIPIF1<0绕着原点O顺时针旋转SKIPIF1<0，同时边长扩大为SKIPIF1<0边长的2倍，得到SKIPIF1<0；第二次旋转将SKIPIF1<0绕着原点O顺时针旋转SKIPIF1<0，同时边长扩大为SKIPIF1<0，边长的2倍，得到SKIPIF1<0，…．依次类推，得到SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的边长为，点SKIPIF1<0的坐标为．

【答案】SKIPIF1<0SKIPIF1<0【分析】根据