人员疏散数学模型范文

人员疏散数学模型范文第1篇人员疏散数学模型范文第1篇程序依次进行初始化、仿真、输出结果三个步骤，每个步骤中的主要函数解释如下：

初始化场景：依次向场景中添加墙壁、障碍物、生成不互相重叠且不与墙壁障碍物重叠的若干人

员，构成初始时刻场景，并将其显示在上，具体代码及解释如下：

开始仿真：此函数被绑定到的开始仿真按钮上，是程序的入口函数，具体代码及解释如下：

记录速度——密度：在仿真过程中推进时间时记录下特定区域的人数与其中人员的速度，以供仿真结束后生成速度——密度图。

路径搜索算法：本实验中采用A算法作为图论最短路算法，以下给出A算法具体步骤如下：

算法的具体内容与解释。

​算法具体步骤如下：

一个用A*算法搜索最短路径的例图如下：

图2A*算法寻路过程例图

本实验中，距离主要通过以下式子产生：

​其中，表示从起点沿着产生的路径移动到网格上指定方格的移动花费，表示从网格上当前方格移动到终点的预估移动花费，本实验中值采用曼哈顿方法，其计算当前格到目标格之间水平与垂直方格的数量和而忽略对角线方向，是对剩余距离的一个估算。通过这个式子可以选择下一步的方向作为社会力的驱动力部分。

​由于篇幅限制，此部分完整源代码请参见附录1：路径搜索算法源代码。

人员疏散数学模型范文第2篇北京中信大厦（图3），又名中国尊，是中国中信集团总部大楼，位于中央商务区（CBD）核心区，是北京市最高建筑及华北地区第三高建筑。大厦占地面积11,478平方米，总高（尖顶）528米，地上108层（顶楼高515米）、地下7层，可容纳万人办公，总建筑面积万平方米[2,3]。

大厦分区布设了139部电梯，其中直梯100部，包括3部观光电梯，另有39部扶梯。根据建筑的功能分区，结合机电系统及消防要求，大厦分区段设置避难层8个（图4中的红色楼层）。各区段避难层设置两个避难区，人员可安全从消防楼梯间疏散到各区段避难区，每个避难区分别对应两个疏散楼梯[4]。

假设为了应对突发事件，北京中信大厦准备进行疏散模拟演练，演练的目标是疏散大厦内所有人员。从警卫处发出模拟警报开始计时，假如大厦内所有电梯不可用，且四个疏散楼梯仅一部可用，试估算疏散大厦内全部人员需要多少时间？如果有两、三或四个疏散楼梯可以使用，结果又将如何？

人员疏散数学模型范文第3篇​本实验中，使用Python编写面向对象的程序，其接受初始时刻人员总数量、人员最大移动速度desired_speed作为输入参数，随机生成人员初始位置，在逐步推进时间的同时计算各人员收到的社会力及对应的加速度，更新其位置并显示在GUI上，除此之外，实时显示当前时间及房间中剩余人数，仿真结束后生成密度图。源代码的部分重要函数将以附录形式呈现，以下分三部分对代码实现与运行结果做出解释。

人员疏散数学模型范文第4篇中信大厦共布设了4部疏散楼梯，如果4部楼梯都可用，本文模型给出的总疏散时间为小时。模型的这一结果是否合理，我们可以对比国内其它同级别高层建筑的疏散时间来判断。有研究表明[9]，如果仅利用疏散楼梯，上海中心大厦将楼内人员全部疏散大约需要138分钟。考虑到632m的上海中心大厦比中信大厦还高20层，本文认为中信大厦小时（104分钟）的疏散时间是合理的。

本文的模型最终得到了疏散楼梯数量m与疏散时间T的函数关系T(m)。代入不同的疏散楼梯数量，可以绘制出疏散楼梯数量与疏散时间的函数曲线（图7）。

从图7中可以看出，疏散时间随着疏散楼梯数量的增加而减少，但减少的越来越慢。从T(m)的表达式中可以看出，当疏散楼梯的数量足够大时（m\rightarrow\infty），疏散时间趋近于

T(m\rightarrow\infty)=\left(t+\frac{s}{v}\right)-d+\frac{S}{v}=3249\,\mathrm{s}=\,\mathrm{min}\\

也就是说，无论疏散楼梯的数量增加到多少，疏散总时间都不会小于分钟（图7中的红线）。此外，从图7中还可以看出，只有当疏散楼梯的数量超过3时，才能将疏散总时间降低到2小时以内。国内已确定和认可的高层建筑整体疏散时间的标准为2小时[10]，这可能就是为什么中信大厦需要设置4部疏散楼梯的原因。

此外，通过分析疏散时间T的函数表达式，不难发现，疏散时间还主要受下楼速度v和连续撤离者之间的时间延迟d的影响。我们对v和d这两个参数进行灵敏度分析：增加或减小50%后的结果如图8所示。结果表明，v降低50%将使疏散时间增加，v增加50%将使疏散时间降低；d降低或增加50%将使疏散时间降低或增加24%。因此，提高下楼速度、减小连续撤离者之间的时间延迟可以有效地降低疏散时间。

当高建筑遭遇突发事件时，能否快速疏散建筑内人员是至关重要的。本文通过考虑大楼结构、楼内人数、楼梯数量、人员下楼速度以及连续撤离者之间的时间延迟，建立了计算高楼疏散时间的数学模型。在此基础上，我们对北京第一高楼中信大厦进行了计算。计算结果表明：如果只有一部疏散楼梯可用，疏散整个大厦内12,000名人员需要的时间约为4小时15分钟。如果两或三部疏散楼梯可用，则疏散时间将降低为和小时。实际上中信大厦布设了四部疏散楼梯，相应的疏散为小时。显然，小时也并不短，仅单纯地依靠楼梯疏散会对楼内人员的安全造成极大威胁。为保障大厦消防安全，除4部疏散楼梯外，北京中信大厦还布设了多部消防电梯和先进的消防给水系统[4]。如果考虑消防电梯的作用，疏散时间将变得更小。

此外，本文还讨论了疏散时间受下楼速度和时间延迟的影响。结果表明：提高下楼速度、减小连续撤离者之间的时间延迟可以有效地降低疏散时间。疏散演习可以使楼内人员熟悉逃生通道、疏散过程和撤离顺序，有效地加快下楼速度和降低连续撤离者之间的时间延迟。例如，在2008年汶川地震中，平日里勤于疏散演习的绵阳市安县桑枣中学仅用1分36秒就安全撤离了2200个学生。这提示我们，高层建筑应不定期地进行疏散演习，特别是经常发生地震的地区。

[1]HowtallisSupertall,2021:

[2]Wikipediacontributors.ChinaZun,2021:

[3]中信和业.中信大厦.525(7568):201–205,2021:

[4]汪志生（中信和业投资有限公司）.中信大厦全生命周期消防安全管理实践,2021:

[7]百度百科.楼梯,2021:

[8]Galbraith,PeterandHolton,Derek.Mathematicalmodelling:aguidebookforteachersandteams,2018:

[9]Jianping,G.LittleKnownFacts:ShanghairecordsofChina'smegaUniversityPress.2020

[10]FangLi,SeniorVicePresidentandetal.TheEvolutionofBuildingEvacuationDesigninBuildingsandUrbanHabitat.2014

人员疏散数学模型范文第5篇在基本框架的基础上，对模型细节做以下扩充及解释：

本实验中，选取图书馆单一房间的疏散情