2022年河北省唐山市迁安第一中学高一数学文联考试卷含解析

2022年河北省唐山市迁安第一中学高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.方程的解集为M，方程的解集为N,且MN={2}，那么

（

）A.

21．

B.8．

C.

6

D．7参考答案：D2.已知函数f（x）=，则f（3）的值等于（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2参考答案：B【考点】3T：函数的值．【分析】根据分段函数的表达式直接代入即可．【解答】解：由分段函数可知，f（3）=f（2）﹣f（1），而f（2）=f（1）﹣f（0），∴f（3）=f（2）﹣f（1）=f（1）﹣f（0）﹣f（1）=﹣f（0）=﹣1，故选：B．3.若在R上为减函数，则实数a的取值范围为（

）A．(－∞,0)

B．(0,3)

C.

(0,2]

D．(0,2)参考答案：C为R上的减函数，时，f(x)递减，即，①，时，f(x)递减，即，②

且，③

联立①②③解得，，故选C.

4.设f（x）是定义在R上单调递减的奇函数．若x1+x2>O，x2+x3>O，x3十x1>O，则(

)

(A)f(x1)+f(x2)+f(x3)>0

(B)f(x1)+f(x2)+f(x3)<O

(C)f(x1)+f(x2)+f(x3)=0

(D)f(x1)+f(x2)>f(x3)参考答案：B5.若函数的最小正周期为2，则（

）A.1 B.2 C. D.参考答案：C【分析】根据可求得结果.【详解】由题意知：，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查余弦型函数最小正周期的求解问题，属于基础题.6.若，则下列不等式恒成立的是

(

)

（A）.

（B）

（C）

（D）.参考答案：B略7.集合A={α｜α=k·90°,k∈N+}中各角的终边都在(

)A.x轴的正半轴上

B.y轴的正半轴上C.x轴或y轴上

D.x轴的正半轴或y轴的正半轴上参考答案：C8.如果二次函数不存在零点，则的取值范围是

A.B.

C.

D.参考答案：B略9.计算sin+tan的值为（）A． B． C．+ D．+参考答案：D【考点】三角函数的化简求值．【分析】直接由特殊角的三角函数求值即可得答案．【解答】解：sin+tan=，故选：D．10.正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE与SD所成角的余弦值为A.

B.

C.

D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，则

.参考答案：12.（10分）若0≤x≤2，求函数y=的最大值和最小值．参考答案：考点： 复合函数的单调性．专题： 函数的性质及应用．分析： y=﹣3×2x+5=（2x）2﹣3×2x+5，令2x=t，转化为关于t的二次函数，在t的范围内即可求出最值．解答： y=﹣3×2x+5=（2x）2﹣3×2x+5令2x=t，则y=t2﹣3t+5=+，因为x∈[0，2]，所以1≤t≤4，所以当t=3时，ymin=，当t=1时，ymax=．所以函数的最大值为，最小值为．点评： 本题考查有理数指数幂的运算及二次函数的最值问题，本题运用了转化思想．13.下列四个命题：（1）函数在时是增函数，时也是增函数，所以是增函数；（2）若函数与轴没有交点，则且；（3）的递增区间为；（4）和表示相同函数.（5）若函数，当时，方程有且只有一个实数根其中正确的命题是

.参考答案：（5）14.直线与圆相交两点，则__________参考答案：略15.已知函数

若函数有3个零点，则实数的取值范围是_______________．

参考答案：略16.已知幂函数过点，则=_______________参考答案：

17.

,则f（f（2））的值为____________．参考答案：2

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别是60cm与80cm，现在将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角，求出矩形面积的最大值。

参考答案：解：设，则，……4分-----------10分

-------------------------12分略19.(8分)计算下列各式（式中各字母均为正数）：

参考答案：(1)；(2)2。20.设,，.(1)若,且对任意实数均有成立,求的表达式；(2)在(1)的条件下,若不是[-2,2]上的单调函数,求实数的取值范围；(3)设且,当为偶函数时,求证:.参考答案：解析:由f(0)=1得c=1(1)由f(-2)=0得4a-2b+1=0,又由f(x)≥0对x∈R恒成立,知a＞0且△=b2-4ac≤0

即b2-2b+1=(b-1)2≤0∴b=1,a=从而f(x)=x2+x+1∴g(x)=(2)由(1)知h(x)=x2+(k+1)x+1,其图象的对称轴为x=-2(k+1),再由h(x)在[-2,2]上不是单调函数,故得-2＜-2(k+1)＜2解得-2＜k＜0(3)当f(x)为偶函数时,f(-x)=f(x),∴b=0,∴f(x)=ax2+1,a＞0

故f(x)在(0,+∞)上为增函数,从而,g(x)在(0,+∞)上为减函数,

又m＞0,n＜0,m+n＞0∴m＞-n＞0,从而g(m)＜g(-n)且g(-n)=-f(-n)=-f(n)=-g(n)

故得g(m)<-g(n),因此,g(m)+g(n)＜021.本小题满分12分）求经过点，且满足下列条件的直线方程：（1）倾斜角的正弦为；

（2）与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积为4。参考答案：（1）设直线倾斜角为，由，得，，----1分当时，由直线点斜式方程得，即；--3分当时，由直线点斜式方程得，即；--------5分

综上，直线方程为或。----------6分（2）设直线在轴、轴上的截距分别为，可设直线方程，由题意得，解得

----10分所以直线方程为，即。

------12分22.（本小题满分14