山东省泰安市新泰市2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷（五四学制）

2022-2023学年山东省泰安市新泰市七年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列四个图形依次是北京、云南、辽宁、福建四个省市的图案字体，其中是轴对称图形的是(

)A. B.

C. D.2.下列说法不正确的是(

)A.0.4的平方根是±0.2 B.−9是81的一个平方根

C.9的算术平方根是3 3.关于函数y=−x−2的图象，如下说法中正确的有(

)

①图象过点(0,−2)；

②图象与x轴的交点是(−2,A.4个 B.3个 C.2个 D.1个4.下列长度的3根小木棒，能够搭成三角形的是(

)A.3

cm

4cm

8cm B.5

cm

6cm

7cm

C.4

cm5.下列各组数中，是勾股数的(

)A.4，5，6 B.1，2，3 C.1.5，2，2.5 D.9，40，416.点P(m,3)与点Q(1,−nA.l，3 B.−1，3 C.l，−3 D.−7.下列实数为无理数的是(

)A.12 B.0.2 C.−5 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，A.185

B.3

C.125

9.△ABC的三边分别为a，b，c，则无法判断△AA.b2=a2−c2

B.∠A=∠B+∠C

C.a：b：c=10.如图，AB=AD，∠B=∠DA.AC=DE B.BC=11.如下图，△ABC的面积为10，AD为BC边上的中线，E为AD上任意一点，连接BA.5

B.4

C.3

D.212.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0,1)、A2(1,1

A.(1011,0) B.(1011,二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.如图，已知∠AOB=30°，点P在OA上，且OP=6，点P14.如图，∠AOB内一点P，P1、P2分别是点P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交O15.等腰三角形的两边分别为5和2，则其周长为______．16.点P(a,3)与点P′(2,17.已知a−2+(b+318.《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+

三、解答题（本大题共7小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题10.0分)

如图，已知A(3,4)，B(1,2)，C(5,1)．

(1)作△ABC关于x轴对称的20.(本小题11.0分)

如图，P为AC上任意一点，且∠1=∠2，∠3=∠4．

(1)求证：21.(本小题10.0分)

已知4a−11的平方根是±3，3a+b−1的算术平方根是1，c是20的整数部分．

(1)求a，22.(本小题10.0分)

如图所示，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC23.(本小题12.0分)

如图，已知△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，且∠ABC=∠DBE24.(本小题11.0分)

顶碗舞是我国一种非常有特色的民间舞蹈，舞蹈演员头顶若干相同规格的碗还可以跳出优美的舞姿．如图，规格相同的某种碗整齐地摞在一起，高度ycm为碗的个数x的一次函数．已知3个碗摞在一起的高度为10cm，6个碗摞在一起的高度为14.5cm．

(1)请求出y与x之间的关系式(不要求写出x的取值的范围)25.(本小题14.0分)

如图，直线l1：y=x+3与过点A(3,0)的直线l2交于点C(1,m)，与x轴交于点B，CD⊥x轴于点D．

(1)求点B和点C的坐标；

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A.是轴对称图形，故本选项正确；

B.不是轴对称图形，故本选项错误；

C.不是轴对称图形，故本选项错误；

D.不是轴对称图形，故本选项错误．

故选：A．

根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】A

【解析】解：A、0.4的平方根是±105，原说法不正确，故此选项符合题意；

B、−9是81的一个平方根，原说法正确，故此选项不符合题意；

C、9的算术平方根是3，原说法正确，故此选项不符合题意；

D、3−27=−3，原说法正确，故此选项不符合题意．

3.【答案】B

【解析】解：①将(0,−2)代入解析式得，左边=−2，右边=−2，故图象过点(0,−2)，正确；

②当y=0时，y=−x−2中，得到0=−x−2，解得x=−2，故图象与x轴的交点是(−2,4.【答案】B

【解析】解：A、∵3+4<8，∴不能构成三角形，故本选项不符合题意；

B、∵7−5<6<7+5，∴能构成三角形，故本选项符合题意；

C、∵4+5<105.【答案】D

【解析】解：A.42+52=41≠62=36，故不是勾股数；

B.12+22=5≠32=9，故不是勾股数；

C.存在小数，故不是勾股数；

D.926.【答案】D

【解析】解：∵点P(m,3)与点Q(1,−n)关于y轴对称，

∴m=−1，−n=3，

解得m7.【答案】D

【解析】解：A．12是分数，属于有理数，故本选项不合题意；

B.0.2是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；

C.−5是整数，属于有理数，故本选项不合题意；

D.3是无理数，故本选项符合题意；

故选：D．

根据无理数的定义解答即可．

8.【答案】C

【解析】解：作CD⊥AB于点D，如右图所示，

∵∠C=90°，AC=3，BC=4，

∴AB=AC2+BC2=32+9.【答案】D

【解析】解：A、∵b2=a2−c2，

∴b2+c2=a2，

∴△ABC为直角三角形，

故A不符合题意；

B、∵∠A=∠B+∠C，∠A+∠B+∠C=180°，

∴2∠A=180°，

∴∠A=90°，

∴△ABC为直角三角形，

故B不符合题意；

C、∵a：b：c=3：4：5，

∴设a=3k，则b10.【答案】A

【解析】解：A、添加AC=DE，SSA不能判定△ABC≌△DBE，故A符合题意；

B、添加BC=AE，可根据SAS判定△ABC≌△DBE，故B不符合题意；

C、添加∠C=∠E，可根据AAS判定△ABC≌△DBE，故C不符合题意；

D、添加∠BA11.【答案】A

【解析】解：∵AD为BC边上的中线，

∴S△ABD=S△ACD=12S△ABC=1212.【答案】B

【解析】解：∵点A1(0,1)、A2(1,1)、A3(1,0)、A4(2,0)、A5(2,1)、A6(3,1)、A7(13.【答案】6

【解析】解：如图，连OQ，

∵点P关于直线OB的对称点是Q，

∴OB垂直平分PQ，

∴∠POB=∠QOB=30°，OP=OQ，

∴∠POQ=60°，

∴△POQ为等边三角形，

14.【答案】5 【解析】【分析】

本题考查轴对称的性质，难度一般，要求学生熟练掌握轴对称的性质特点，并能灵活运用，便能简单做出此题．

根据轴对称的性质1的全等关系进行等量代换，便可知P1P2与△PMN的周长是相等的．

【解答】

解：∵OA和OB分别是△PMP1和△PNP2的对称轴，

15.【答案】12

【解析】解：若腰长为2，底边长为5，则2+2<5，不能组成三角形，舍去；

若腰长为5，底边长为2，能组成三角形，则它的周长为：5+5+2=12．

故其周长为12．

故答案为：12．

分别从若腰长为516.【答案】5

【解析】解：∵点P(a,3)与点P′(2,b)关于x轴对称，

∴a=2，b=−3，

则a−b=2+3=5．17.【答案】1

【解析】解：∵a−2+(b+3)2=0，

∴a−2=0，b+3=0，

18.【答案】x2【解析】解：设AC=x，

∵AC+AB=10，

∴AB=10−x．

∵在Rt△ABC19.【答案】解：(1)如图所示△A1B1C1即为所求；

A1(3,−4)，B1(1,−2)，【解析】(1)利用轴对称变换的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可；

(2)连接A′B交y轴于点P，连接AP，点20.【答案】(1)证明：在△BPC和△DPC中，

∠1=∠2PC=PC∠3=∠4，

∴△BPC≌△D【解析】(1)根据ASA即可证明；

(2)由△BPC≌△DPC21.【答案】解：(1)∵4a−11的平方根是±3．

∴4a−11=9，

∴a=5，

∵3a+b−1的算木平方根是1，

∴3a+b−1=【解析】(1)根据平方根的定义列式求出a的值，再根据算术平方根的定义列式求出b的值，根据4<20<5可得c的值；

(2)把a22.【答案】解：在Rt三角形中，由勾股定理可知：AB=BC2+AC2=82+62=10．

由折叠的性质可知：DC=DE，AC=AE，∠DE【解析】首先由勾股定理求得AB=10，然后由翻折的性质求得BE=4，设DC=x，则23.【答案】(1)证明：∵△ABC和△DBE是等腰直角三角形，

∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°，

∵∠ABC−∠DBC=∠DBE−∠DBC，即∠ABD=∠CBE，

在△ABD和【解析】(1)由等腰直角三角形的性质得出AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°，得出∠24.【答案】解：(1)∵高度ycm为碗的个数x的一次函数，

∴设y=kx+b(k≠0)，

∵x=3，y=10；x=6，y=14.5，

∴，

∴【解析】(1)用待定系数法，先设y=kx+b(k≠0)，然后将已知条件代入得二元一次方程组，求解方程组即可得解；

(25.【答案】解：(1)在y=x+3中，令y=0，得x=−3，

∴B(−3,0)．

将C(1,m)代入y=x+3得m=4，

∴C