人教版小学数学第6课时 循环小数

优翼小数除法3第6课时循环小数义务教育人教版五年级上册情境导入从前有座山

从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。老和尚对小和尚说:从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。老和尚对小和尚说:从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和小和尚，老和尚对小和尚说:……知识点1：循环小数的意义。(教材P33例7)探究新知王鹏跑400m用时75秒，他平均每秒跑多少米？路程÷时间=速度400÷75=754005375250225.32503225250225325400÷7525

325

325

3＝5.333…

25继续除下去，可能永远也除不完。观察这个竖式，你发现了什么？余数怎么总是“25”？商的小数部分总是重复出现“3”。计算下面各题，说一说商有什么特点。(教材P33例8)28÷18=________185280118010090.10100590100905.005551.555…78.6÷11=________78.61177716.111504446055550444605555000045457.14545…

28÷18=1.555…78.6÷11=7.14545…400÷75=5.333…循环小数

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。自学提示阅读教材第34页上面的内容，并回答以下两个问题：（1）什么是循环节?（2）怎样用简便方法表示循环小数?

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：

5.333…的循环节是3。

7.14545…的循环节是45。

6.9258258…的循环节是258。

6.9258258…

写作：6.92585.333…

写作：5.3

写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：•

•

•1.5551.7467460.1053531.用简便形式写出下面的循环小数。＝1.5•＝1.746

••＝0.1053

••………（教材P34做一做T1）153÷7.223÷3.32.29÷1.12.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。

=2.081•

•

=

21.25

=6.96•

•

≈2.08

≈6.97

（教材P34做一做T2）

算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？15÷16=

，0.93751.5÷7=

，0.2142857•

•

知识点2：无限小数和有限小数的意义。小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数1.计算下面各题。5.7÷95976543300.3273027

300.=0.63.6.64÷3.3..63.3606614212.4337200000066403370=2.012..巩固运用（教材P36练习八T6）5÷858064820.2164000.05400=0.6259.4÷6964566600.3304014.364036

4=1.56.哪些题的商是循环小数？5.7÷96.64÷3.39.4÷62*.比较下面这些