河北省邯郸市东漳堡乡中学2022年高一数学文期末试卷含解析

河北省邯郸市东漳堡乡中学2022年高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.定义在实数集R上的函数f（x）都可以写为一个奇函数g（x）与一个偶函数h（x）之和的形式，如果f（x）=2x+1，那么（）A．，B．，C．，D．，参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质．【分析】根据函数奇偶性的定义建立方程关系进行求解即可．【解答】解：∵f（x）都可以写为一个奇函数g（x）与一个偶函数h（x）之和的形式，∴f（x）=g（x）+h（x），则f（﹣x）=g（﹣x）+h（﹣x）=﹣g（x）+h（x），则g（x）=，h（x）=，∵f（x）=2x+1，∴g（x）==，h（x）==1+，故选：B2.执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的的值为（）A．

B．

C．

D．参考答案：B3.若，则直线的倾斜角为A．

B．

C．

D．参考答案：A略4.用二分法求函数的零点可以取的初始区间是

（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：A5.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为

（1），；（2），；

（3），；

（4），．A.（1），（2）

B.（2），（3）

C.（4）

D.（3）参考答案：C6.函数的大致图像是（）

A

B

C

D参考答案：C7.过点（2，0）且与直线x﹣2y﹣1=0平行的直线方程是（）A．x﹣2y﹣2=0B．x﹣2y+2=0C．2x﹣y﹣4=0D．x+2y﹣2=0参考答案：A8.在△中，为边的三等分点，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A9.已知函数f（x）=2x2﹣mx+5，m∈R，它在（﹣∞，﹣2]上单调递减，则f（1）的取值范围是（）A．f（1）=15 B．f（1）＞15 C．f（1）≤15 D．f（1）≥15参考答案：C【考点】函数单调性的性质．【分析】由函数f（x）的解析式，结合二次函数的图象和性质，我们可以判断出函数图象的形状及单调区间，再由函数f（x）在（﹣∞，﹣2]上单调递减，我们易构造一个关于m的不等式，解不等式得出m的范围，最后求（1）的取值范围即可得到结论．【解答】解：∵函数f（x）=2x2﹣mx+5的图象是开口方向朝上，以直线x=为对称轴的抛物线，若函数f（x）在（﹣∞，﹣2]上单调递减，则﹣2≤即m≥﹣8∴f（1）=7﹣m≤15故选C．10.已知数列{an}满足a1＝1，an＝logn(n＋1)(n≥2，n∈N*)．定义：使乘积a1·a2·a3……ak为正整数的k(k∈N*)叫做“和谐数”，则在区间[1，2018]内所有的“和谐数”的和为A．2036 B．2048 C．4083 D．4096参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，则的取值范围是

.参考答案：略12.函数（且）的图象恒过点

▲

。参考答案：(0,2)13.设A，B是非空集合，定义A×B＝{x|x∈(A∪B)且x?(A∩B)}．已知A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|y≥0}，则A×B＝________.参考答案：略14.已知，则函数的最小值为______，此时对应的值为_______参考答案：9、

15.函数的递减区间是

参考答案：略16.如果函数在区间上存在一个零点，则的取值范围是______________．参考答案：略17.已知与之间的一组数据为0123135-a7+a则与的回归直线方程必过定点_____参考答案：(3/2，4)因为，所以与的回归直线方程必过定点。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知产品T的质量采用综合指标值M进行衡量，为一等品；为二等品；为三等品.我市一家工厂准备购进新型设备以提高生产产品T的效益，在某供应商提供的设备中任选一个试用，生产了一批产品并统计相关数据，得到下面的频率分布直方图：（1）估计该新型设备生产的产品T为二等品的概率；（2）根据这家工厂的记录，产品各等次的销售率（某等次产品销量与其对应产量的比值）及单件售价情况如下：

一等品二等品三等品销售率单件售价20元16元12元根据以往的销售方案，未售出的产品统一按原售价的50%全部处理完.已知该工厂认购该新型设备的前提条件是，该新型设备生产的产品同时满足下列两个条件：①综合指标值的平均数不小于6（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；②单件平均利润值不低于4元.若该新型设备生产的产品T的成本为10元/件，月产量为2000件，在销售方案不变的情况下，根据以上图表数据，分析该新型设备是否达到该工厂的认购条件.参考答案：解：（1）记为事件“该新型设备生产的产品为二等品”.由直方图可知，该新型设备生产的产品为二等品的频率为：，故事件的概率估计值为.（2）①先分析该新型设备生产的产品的综合指标值的平均数：由直方图可知，综合指标值的平均数.该设备生产出的产品的综合指标值的平均数的估计值，故满足认购条件①.②再分析该窑炉烧制的单件平均利润值：由直方图可知，该设备生产出的产品为一、二、三等品的概率估计值分别为：，，.故件产品中，一、二、三等品的件数估计值分别为：件，件，件.一等品的销售总利润为元；二等品的销售总利润为元；三等品的销售总利润为元.故件产品的单件平均利润值的估计值为：元.满足认购条件②.综上所述，该新型设备达到认购条件.

19.

ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=，b=，B=45o，(I)求角A、C；(Ⅱ)求边c．参考答案：解

(Ⅰ)∵B=45°＜90°且asinB＜b＜a,∴△ABC有两解.由正弦定理得sinA===,则A为60°或120°.

-----------------------4分 （Ⅱ）①当A=60°时，C=180°-(A+B)=75°,c====.

----------------------7分

②当A=120°时，C=180°-(A+B)=15°,c====.

故在△ABC中，A=60°,C=75°,c=或A=120°,C=15°,c=.----------10分

略20.设集合，，求能使成立的值的集合．参考答案：

解：由，则

………5分或．

………8分

解得或．

即．

………10分

使成立的值的集合为．

………12分

略21.已知，．（1）求tanα的值；（2）求的值．参考答案：【考点】三角函数的化简求值．【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的求值．【分析】（1）由角的范围及同角三角函数基本关系式的应用可求cosα的值，进而利用同角三角函数基本关系式可求tanα的值．（2）利用诱导公式，同角三角函数基本关系式化简所求，利用（1）的结论即