2022年河南省洛阳市偃师高龙镇第一初级中学高一数学文联考试卷含解析

2022年河南省洛阳市偃师高龙镇第一初级中学高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某企业的生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为，第二年的增长率为，则这两年该企业生产总值的年均增长率为（）．A．B．C． D．参考答案：D解：设该企业生产总值的年增长率为，则，解得：．故选：．2.要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（

）

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位

D．向右平移个单位参考答案：C3.命题“至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除”,则该命题是（

）

A.全称命题

B.特称命题

C.“”形式

D.“”形式参考答案：B

解析:命题中含有特称量词“至少有一个”，因此是特称命题.4.已知实数x，y满足不等式组若目标函数的最大值为1.则实数a的值是A. B.3

C.

D.1参考答案：D5.（

）.

.

.

.参考答案：B6.已知函数，将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，在将得到的函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的一个单调递增区间为A.

B.

C.

D.参考答案：B7.已知函数，那么的值是

A．

B．

C．

D．参考答案：B8.线性回归方程表示的直线必经过的一个定点是（）.Ａ．

B．

Ｃ．

Ｄ．参考答案：A略9.已知数列{an}中，an=3n+4，若an=13，则n等于（）A．3 B．4 C．5 D．6参考答案：A【考点】数列的函数特性；等差数列的通项公式．【分析】由an=3n+4=13，求得n的值即可．【解答】解：由an=3n+4=13，解得n=3，故选A．【点评】本题主要考查数列的函数特性，属于基础题．10.的定义域是

（A）

（B）

（C）

D参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（3分）函数f（x）=loga（2x+7）﹣1（a＞0且a≠1）的图象恒过点是

．参考答案：（﹣3，﹣1）考点： 对数函数的图像与性质．专题： 函数的性质及应用．分析： 令真数2x+7=1，从而求出x，y的值，从而求出函数过定点．解答： 当2x+7=1时，解得：x=﹣3，此时y=﹣1，故函数过（﹣3，﹣1），故答案为：（﹣3，﹣1）．点评： 本题考查了对数函数的性质，本题属于基础题．12.已知扇形半径为8，弧长为12，则中心角为

弧度，扇形面积是

．参考答案：13.（5分）化简[（﹣2）6]﹣（﹣1）0的结果为

．参考答案：7考点： 有理数指数幂的化简求值．专题： 计算题．分析： 利用指数幂的运算法则进行计算即可．解答： [（﹣2）6]﹣（﹣1）0=（26）﹣1=23﹣1=8﹣1=7，故答案为：7．点评： 本题主要考查指数幂的基本运算，要求熟练掌握指数幂的运算法则．14.如图所示,为了研究钟表与三角函数的关系,建立如图所示的坐标系,设秒针针尖位置若初始位置为,当秒针从(注此时)正常开始走时,那么点的纵坐标与时间的函数关系为________.参考答案：15.已知A={﹣1，3，m}，集合B={3，4}，若B∩A=B，则实数m=．参考答案：4【考点】集合关系中的参数取值问题．【专题】探究型．【分析】利用B∩A=B，得到B?A，然后确定m的数值．【解答】解：因为B∩A=B，所以B?A，又A={﹣1，3，m}，集合B={3，4}，所以必有m=4．故答案为：4．【点评】本题主要考查利用集合关系确定元素参数取值问题，将B∩A=B，转化为B?A是解决本题的关键．16.已知，函数，若正实数，满足，则、

的大小关系是.参考答案：>略17.已知，且，则_____.参考答案：【知识点】诱导公式【试题解析】因为

所以，

故答案为：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.解下列不等式（1）（2）x2﹣2x﹣15＜0．参考答案：【考点】其他不等式的解法．【专题】计算题；转化思想；定义法；不等式的解法及应用．【分析】（1）原不等式转化为x+2＞0，解得即可，（2）利用因式分解法即可求出．【解答】解：（1），∴﹣3≤0，∴≥0，∴x+2＞0，解得x＞﹣2，∴原不等式的解集为（﹣2，+∞），（2）x2﹣2x﹣15＜0，∴（x﹣5）（x+3）＜0，解得﹣3＜x＜5，∴原不等式的解集为（﹣3，5）．【点评】本题考查了不等式的解法，关键是转化和因式分解，属于基础题．19.对定义域分别是、的函数，规定：函数其中（1）求出函数的解析式；（2）画出图象，并根据图象直接写出函数的单调增区间；（3）若在恒成立，求实数的取值范围。参考答案：解：（1）…3分（2）如图，增区间…….7分

（3）上单调递增，……..12分20.如图，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，（a﹣sinC）cosB=sinBcosC，b=4．（1）求角B的大小；（2）D为BC边上一点，若AD=2，S△DAC=2，求DC的长．参考答案：【考点】HP：正弦定理；HR：余弦定理．【分析】（1）由（a﹣sinC）cosB=sinBcosC，利用和差公式、三角形内角和定理、诱导公式可得acosB=sinA，再利用正弦定理、同角三角函数基本关系式即可得出．（2）利用三角形面积计算公式、余弦定理即可得出．【解答】解：（1）∵（a﹣sinC）cosB=sinBcosC，∴acosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA，在△ABC中，由正弦定理可得：=，∴=1，∴tanB==，B∈（0，π），∴B=．（2）∵S△DAC=2=sin∠DAC，∴sin∠DAC=，∵0＜∠DAC＜，∴∠DAC=．在△DAC中，DC2=﹣2×cos=28．∴DC=2．21.计算：（1）；（2）已知，，求的值.参考答案：解：（1）原式=3﹣3+（4﹣2）×=（2）∵sinα+cosα=，0＜α＜π，∴1+2sinαcosα=，求得2sinαcosα=﹣．可得sinα﹣cosα==．再结合sinα＞0＞cosα，求得sinα=，cosα=﹣，sin2α﹣2sinαcosα+3cos2α=（sinα﹣cosα）2+2co