江西省赣州市实验中学高一数学文期末试卷含解析

江西省赣州市实验中学高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，再把所得函数图像向右平行移动个单位长度，得到的函数图像的一个对称中心是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略2.下列关系中正确的是（

）A. B.C. D.参考答案：D【分析】利用指数函数的单调性和幂函数的单调性比较即可.【详解】因为是单调递减函数，，所以，因为幂函数在上递增，；所以，即，故选D.【点睛】同底指数幂比较大小常用的方法是利用指数函数的单调性，不同底数指数幂比较大小一般应用幂函数的单调性.3.已知三角形的三边构成等比数列,且它们的公比为,则的取值范围是（

）A．

B.

C.

D.参考答案：D略4.如图所示是的一部分，则其解析表达式为（

）A. B. C. D.参考答案：C由图象可知最大值为3，所以A=3，可知半个周期为，所以周期为，所以，将代入解析式可知，所以解析式为.5.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略6.设集合,，则A∩B=(

)

参考答案：A7.无论为何值，直线总过一个定点，其中，该定点坐标为（

）.A.（1，）

B.（，）

C.（，）

D.（，）[来源:高&考%资(源#网wxcKS5U.COM]参考答案：D8. 将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的一个偶函数的图象，则的最小值是

（

）． ． ． ．参考答案：A略9.已知奇函数在为减函数，且，则不等式的解集为

A.

BC.

D.参考答案：C略10.下列命题中不正确的是

(

)A.向量与的长度相等

B.两个相等向量若起点相同，则终点必相同C.只有零向量的模等于0

D.共线的单位向量都相等

参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（4分）cos（﹣）﹣sin（﹣）的值是

．参考答案：考点： 两角和与差的正弦函数．专题： 三角函数的求值．分析： 根据三角函数值进行计算即可．解答： cos（﹣）﹣sin（﹣）=cos+sin=，故答案为：；点评： 本题主要考查三角函数值的计算，比较基础．12.化简=

．参考答案：【考点】9B：向量加减混合运算及其几何意义．【分析】利用向量的减法运算即可得出．【解答】解：原式==．故答案为．13.在区间上满足的的值有个参考答案：4略14.已知函数是定义在区间上的奇函数,则_______.参考答案：-1由已知必有，即，∴，或；当时，函数即，而，∴在处无意义，故舍去；当时，函数即，此时，∴．15.f（x）的图象如图，则f（x）的值域为 ．参考答案：[﹣4，3]【考点】函数的图象；函数的值域．【专题】计算题；数形结合；函数的性质及应用．【分析】从图象上看，f（x）的值域是函数的图象在竖直方向上的范围；从而直接写出即可．【解答】解：从图象上看，f（x）的值域是函数的图象在竖直方向上的范围；从图象可知，其值域为[﹣4，3]；故答案为：[﹣4，3]．【点评】本题考查了数形结合的思想应用．16.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为．参考答案：【考点】C5：互斥事件的概率加法公式．【分析】利用互斥事件概率加法公式能求出甲不输的概率．【解答】解：∵甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，∴甲不输的概率为P==．故答案为：．17.将函数的图象向右平移个单位，再将所得到的图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则最后所得的图象的函数解析式为

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数，其中为实常数.（1）当时，求不等式的解集；（2）当变化时，讨论关于的不等式的解集.参考答案：解（1）当时，由，得，即.

（2分）

∴不等式的解集是，

（4分）

（2）由，得，即.

（6分）当，即时，不等式的解集为或；

（8分）当，即时，不等式的解集为或；

（10分）当，即时，不等式的解集为R.

（12分）略19.已知二次函数有等根.

（1）求f(x)的解析式；

（2）是否存在实数m、n(m<n)，使f(x)的定义域和值域分别为[m，n]和[4m，4n].若存在，求出m、n的值；若不存在，请说明理由.参考答案：解析：（1）

…………3分

（2）

∴函数

…………6分

设有实数m、n(m<n)

使f(x)定义域为[m，n]，值域为[4m，4n]

当

…………7分

…………8分

，

由于

…………10分20.（10分）过点M（，﹣）作直线l，使其夹在直线l1：2x﹣5y+10=0与l2：3x+8y+15=0之间的线段被M平分，求直线l的方程．参考答案：考点： 待定系数法求直线方程．专题： 直线与圆．分析： 设直线l与直线l1、l2分别交于P1（x1，y1），P2（x2，y2），可得2x1﹣5y1+10=0，又M（，﹣）是线段P1P2的中点，利用中点坐标公式得P2（3﹣x1，﹣1﹣y1）．由于P2在l2上，可得3（3﹣x1）+8（﹣1﹣y1）+15=0，联立解出即可．解答： 解：设直线l与直线l1、l2分别交于P1（x1，y1），P2（x2，y2），可得2x1﹣5y1+10=0

①，又M（，﹣）是线段P1P2的中点，得P2（3﹣x1，﹣1﹣y1）．∵P2在l2上，∴3（3﹣x1）+8（﹣1﹣y1）+15=0，即3x1+8y1﹣16=0

…②，①②联立所得方程组，解得x1=0，y1=2．由两点式方程，可得直线l的方程：，即5x+3y﹣6=0为所求．点评： 本题考查了中点坐标公式、直线的交点，考查了计算能力，属于基础题．21.执行如图所示的程序框图，其中且，当输入实数x的值为－2时，输出函数的值为3.（Ⅰ）求函数的解析式，并画出图象；（Ⅱ）)若在区间(m，m+1)上是单调函数，求实数m的取值范围.参考答案：（Ⅰ）由已知当时，，……1分即，……………………2分函数的解析式为，……3分其图象如下：………………6分（注：形状同上图，且能准确描出（-1,1），（0,0），（2,4），（4,0）四点得3分，形状同上图，上述四点跑偏一点扣1分）（Ⅱ）由（Ⅰ）所作图像，要使得函数在区间上是单调函数，须且只须或或，……