四川省宜宾市晏阳中学高一数学文模拟试题含解析

四川省宜宾市晏阳中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数f(x)=x–(2n–1)|的最小值是（

）（A）40

（B）50

（C）60

（D）80参考答案：B2.已知函数是上的增函数,则函数的图象大致是（

） 参考答案：B3.函数的值域是 （

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略4.在△ABC中，AD为BC边上的中线，M为AD（靠近点A）的三等分点，则A. B.C. D.参考答案：B【分析】本题首先可以根据为（靠近点）的三等分点可知，然后根据为边上的中线可知，最后根据向量的运算法则即可得出结果。【详解】根据向量的运算法则，可得：.【点睛】本题考查向量的相关性质，主要考查向量的运算法则，考查学生的运算求解能力以及转化能力，考查与三角形中位线相关的向量性质，是简单题。5.若，则P，Q，R的大小关系是（）A．Q＜P＜R B．P＜Q＜R C．Q＜R＜P D．P＜R＜Q参考答案：D【考点】对数值大小的比较．【分析】5＜x＜6，可得P=＜1．利用几何画板可得：y=log2x，y=的图象．可知：4＜x＜16时，2＜＜log2x．即可得出．【解答】解：∵5＜x＜6，∵P=＜1．利用几何画板可得：y=log2x，y=的图象．可知：当x=4时，=log2x=2．当x=16时，=log2x=4．当4＜x＜16时，2＜＜log2x．综上可得：P＜R＜Q．故选：D．6.直线的倾斜角和斜率分别是（

）A．

B．

C．，不存在

D．，不存在参考答案：C略7.函数的最小值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略8.函数f(x)=2sinxcosx是

（

）A.最小正周期为2π的奇函数

B.最小正周期为2π的偶函数C.最小正周期为π的奇函数

D.最小正周期为π的偶函数参考答案：C

略9.在中，若，则此三角形为

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰或直角三角形参考答案：A10.两条平行直线和圆的位置关系定义为：若两条平行直线和圆有四个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相交”；若两平行直线和圆没有公共点，则称两条平行线和圆“相离”；若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相切”．已知直线，，和圆相切，则的取值范围是

A．或

B．或

C．或

D.或参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中，,其面积，则BC长为________.参考答案：49【分析】根据三角形面积公式求得，然后根据余弦定理求得.【详解】由三角形面积公式得,解得，由余弦定理得.【点睛】本小题主要考查三角形的面积公式，考查利用余弦定理解三角形，属于基础题.12.求值：+(－5)0=______________，(log215?log25)?log32=_________________________参考答案：9,113.已知m>1,且存在x[－2,0],使不等式x2＋2mx＋m2－m≤0成立,则m的最大值为

.

参考答案：4略14.以下程序是，任意输入3个数，输出其中最大的数。请你完整该程序。参考答案：15.已知各顶点都在一个球面上的正方体的棱长为2，则这个球的体积为

参考答案：由题意得，正方体的对角线长为，所以球的直径为，所以球的体积为。16.已知下列四个命题：（1）已知扇形的面积为，弧长为，则该扇形的圆心角为；（2）若是第二象限角，则；（3）在平面直角坐标系中，角的终边在直线上，则；(4)的角取值范围是其中正确命题的序号为

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。参考答案：(1),(3),(4)17.已知点A（0，﹣3），B（4，0），点P是圆x2+y2﹣2y=0上任意一点，则△ABP面积的最小值是．参考答案：考点： 圆的一般方程．专题： 直线与圆．分析： 用截距式求直线的方程，用点到直线的距离公式求得圆心到直线AB的距离，再将此距离减去半径，可得△ABP面积最小时AB边上的高，从而求得△ABP面积的最小值．解答： 解：直线AB的方程为+=0，即3x﹣4y﹣12=0，圆心（0，1）到直线的距离为d==，则点P到直线的距离的最小值为d﹣r=﹣1=，∴△ABP面积的最小值为×AB×=，故答案为：．点评： 本题主要考查用截距式求直线的方程，点到直线的距离公式的应用，属于中档题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知

(1)求的单调区间；(2)求的值域参考答案：（1）单调递减区间（2）值域：略19.（本小题满分13分）已知的面积为，且满足，设和的夹角为．（I）求的取值范围；

（II）求函数的最大值与最小值．参考答案：解析：（Ⅰ）设中角的对边分别为，则由，，可得，．（Ⅱ）．，，．即当时，；当时，．略20.（本大题15分）设是正数数列，其前n项和Sn满足（1）求数列的通项公式；（2）令，试求的前n项和Tn参考答案：解析：（1）由及得，＝3由得（4分）故∵∴{}是以3为首项，2为公差的等差数列，故＝2n＋1（8分）（2）＝2n＋1∴Tn＝＝（15分）

21.设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知a＝1，b＝2，cosC＝.(1)求△ABC的周长；(2)求cos(A－C)的值．参考答案：(1)∵c2＝a2＋b2－2abcosC＝1＋4－4×＝4.∴c＝2∴△ABC的周长为a＋b＋c＝1＋2＋2＝5.(2)∵cosC＝，∴sinC＝＝＝.∴sinA＝＝＝.∵a<c.∴A<C，故A为锐角．∴cosA＝＝＝.∴cos(A－C)＝cosAcosC＋sinAsinC＝×＋×＝.

22.（12分）已知函数y=的定义域为R，求实数m的取值范围．参考答案：考点： 函数的定义域及其求法．专题： 函数的性质及应用．分析： 把函数y=的定义域为R转化为对于任意实数x，不等式mx2+6mx+m+8≥0恒成立，然后分m=0