河北省张家口市宣化第十中学高一数学文摸底试卷含解析

河北省张家口市宣化第十中学高一数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为()A.(x+1)2+(y-1)2=2

B.(x-1)2+(y+1)2=2

C.(x-1)2+(y-1)2=2

D.(x+1)2+(y+1)2=2参考答案：B2.下列说法中正确的是（

）A.单位向量都相等B.平行向量不一定是共线向量C.对于任意向量，，必有D.若，满足且与同向，则参考答案：C【分析】根据向量的概念，单位向量，共线向量，向量的模可以区分出答案.【详解】对于A,单位向量模都相等，方向不一定相同，故错误，对于B,平行向量就是共线向量，对于C,若，同向共线，，若，反向共线，，若，不共线，根据向量加法的三角形法则及两边之和大于第三边知，综上可知对于任意向量，，必有正确，对于D,两个向量不能比较大小，故错误.故选C.3.已知全集U={﹣2，﹣1，0，1，2}，集合A={x∈Z|x2+x﹣2＜0}，则?UA=（）A．{﹣2，1，2} B．{﹣2，1} C．{1，2} D．{﹣1，0}参考答案：A【考点】补集及其运算．【分析】化简集合A，求出A的补集即可．【解答】解：全集U={﹣2，﹣1，0，1，2}，集合A={x∈Z|x2+x﹣2＜0}={x∈Z|﹣2＜x＜1}={﹣1，0}，所以?UA={﹣2，1，2}．故选：A．4.用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值。设(x0),则的最大值为(

)A.4

B.5

C.6

D.7参考答案：C略5.设如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．9π+42 B．36π+18 C． D．参考答案：D【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】由三视图可知，下面是一个底面边长是3的正方形且高是2的一个四棱柱，上面是一个球，球的直径是3，该几何体的体积是两个体积之和，分别做出两个几何体的体积相加．【解答】解：由三视图可知，几何体是一个简单的组合体，下面是一个底面边长是3的正方形且高是2的一个四棱柱，上面是一个球，球的直径是3，该几何体的体积是两个体积之和，四棱柱的体积3×3×2=18，球的体积是，∴几何体的体积是18+，故选D．6..在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+c2-b2ac,则角B的值为A.B.C.或D.或参考答案：A.试题分析：由余弦定理和及已知条件得，所以，又，所以或，故选D.7.一个几何体的三视图如图所示，则该几 何体的体积是A．

B．

C．

D．参考答案：C8.使函数为增函数的区间为ks5u

（

）

A

B

C

D参考答案：D略9.已知平面向量，，且，则

（

）A

B

C

D

参考答案：B10.若集合，，则（

）A．0

B．

C．

D．参考答案：C试题分析：由，，所以，故二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数f（x）=x2﹣9，，那么f（x）?g（x）=．参考答案：x2+3x（x≠3）【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】直接相乘即可，一定要注意定义域．【解答】解：函数f（x）=x2﹣9，，那么f（x）?g（x）=x2+3x（x≠3）．故答案为：x2+3x（x≠3）【点评】本题考查了求函数解析式，要注意定义域，属于基础题．12.一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为．参考答案：【考点】由三视图求面积、体积．【专题】图表型．【分析】由已知中的三视图，我们可以判断出该几何体的形状，及关键数据，代入棱锥体积公式，即可求出答案．【解答】解：由已知中的三视图可得，该几何体有一个半圆锥和一个四棱维组合而成，其中半圆锥的底面半径为1，四棱锥的底面是一个边长为2为正方形，他们的高均为则V=（+4）?=故答案为：【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知中的三视图判断出几何体的形状是解答本题的关键．13.把化为的形式即为_______________．

参考答案：14.sin2（－x）+sin2（+x）=_________参考答案：115.若不等式的解集为（1，2），则实数a的值是．参考答案：【考点】其他不等式的解法．【分析】由题意可得原不等式为（x﹣1）（x﹣）＜0，即可求出a的值．【解答】解：等价于﹣1＞0，等价于＞0，等价于（x﹣1）[（a﹣1）x+1]＞0，∵不等式的解集为（1，2），∴原不等式为（x﹣1）（x﹣）＜0，∴=2，解得a=，故答案为：16.已知f(n)=，n∈Z，则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2012)=__________________参考答案：

17.若cotx=，则cos2(x+)的值是

。参考答案：–三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）已知等差数列中,=29,,问这个数列的前多少项的和最大？并求最大值。参考答案：（方法不唯一，其他方法也可）由S20=S10得2a1+29d=0d=-2,an=a1+(n-1)d=-2n+31Sn==-n2+30n=-(n-15)2+225

∴当n=15时，Sn最大，最大值为225。19.已知等差数列的前项和为，且，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列中的最小的项.

参考答案：解（1），

……………1分

……………2分

……………3分（2）

……………5分当且仅当，即时，取得最小值.

……………6分∴数列中的最小的项为.

……………7分

20.已知函数的定义域为M．(1)求M；

（2）当时，求的值域．参考答案：（1）由已知可得---------------------------2分所以---------------------------------------------------------4分所以

所以-----------------------------------------------------------5分（2）----------------------------------------------------7分

------------------------------------9分当，即时，当，即时，所以的值域为--------------------------------------12分21.在三棱锥中，,.(1)证明:(2)求点A到平面SCB的距离。参考答案：证法1：由（1）知SA=2,在中，---6分∵,∴-------------------5分证法2：由（1）知平面，∵面，∴,∵,,∴面又∵面，∴（2）解：∵∴且,∴平面----------------------------7分在中，,中，∵,-----------9分∴.--------------10分由（1）知△SCB是直角三角形，