数学角的度量试题答案及解析-

数学角的度量试题答案及解析1.在钟面上，

时整与

时整，时针与分针组成的角成直角；

时整，时针与分针组成的角成平角．算一算，时针走1小时旋转角度是

度，分针走1分钟旋转角度是

度，那么12：24，时针与分针组成的较小夹角

度．

【答案】3；9；6；30；6；132

【解析】（1）根据直角和平角的含义：等于90°的角叫直角；等于180°的角叫平角；并结合实际，时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格的度数是30度，整时，分针指向12，当时针指向3或9时，夹角是90度，当时针指向6时，夹角是180度，

（2）根据时钟上的时针匀速旋转一小时的度数为30°，即可得出1小时时针旋转的度数．分针每分钟转360°÷60=6°，时针每分钟转6°×=0.5°；12点整时，分针和时针成0°的角，24分钟后分针转了6°×24=144°，时针转了0.5°×24=12°，则到12点24分时，时针和分针组成的较小的角度是：144°﹣12°=132°；然后解答即可．由此进行解答即可．

解：（1）3或9时整，钟面上的分针和时针所夹的角是直角；6时整，钟面上的分针和时针所夹的角是平角；

（2）时针走1小时旋转角度是30度，分针走1分钟旋转角度是6度，

6°×24﹣0.5°×24，

=144°﹣12°，

=132°，

故答案为：3；9；6；30；6；132．

点评：本题考查了钟面上的路程问题：

分针：60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷60=6°；

时针：12小时转一圈，每小时转动的角度为：360°÷12=30°．

本题解决问题的关键是：从12点整到12点24分，时针和分针各转了多少度．

2.如图，已知∠AOE是一个直角，∠BOD=45°，图中所有锐角的度数和是多少？

【答案】图中所有锐角的度数的和是360度

【解析】根据题意知：图中的锐角有∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE，∠AOC，∠AOD，∠BOD，∠BOE，∠COE．因∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE组成的是一个直角，∠AOC和∠COE组成了一个直角，∠BOE=∠BOD+∠DOE，∠AOD和∠DOE组成了一个直角，据此解答．

解：根据以上分析知：

∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE+∠AOC+∠AOD+∠BOD+∠BOE+∠COE，

=∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE+∠AOC+∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠DOE+∠COE，

=（∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE）+（∠AOC+∠COE）+（∠AOD+∠DOE）+∠BOD+∠BOD，

=90+90+90+45+45，

=360（度）．

答：图中所有锐角的度数的和是360度．

点评：本题的关键是把所的锐角找出，再根据哪些角可组成直角和由已知的角组成来进行解答．

3.已知图中∠BOD是一个直角，图中所有小于平角的角的度数和是多少？

【答案】图中所有小于平角的度数的和是720度

【解析】根据题意知：图出小于平角的角有∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE，∠AOC，∠AOD，∠BOD，∠BOE，∠COE．因∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE组成的是一个平角，∠AOC和∠COE组成了一个平角，∠BOE=∠BOD+∠DOE，∠AOD和∠DOE组成了一个平角，据此解答．

解：根据以上分析知：

∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE+∠AOC+∠AOD+∠BOD+∠BOE+∠COE，

=∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE+∠AOC+∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠DOE+∠COE，

=（∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE）+（∠AOC+∠COE）+（∠AOD+∠DOE）+∠BOD+∠BOD，

=180+180+180+90+90，

=720（度）．

答：图中所有小于平角的度数的和是720度．

点评：本题的关键是把所以有的小于平角的角找出，再根据哪些角可组成平角，和由已知的角组成来进行解答．

4.量出下面各角的度数．

【答案】125°，50°90°，135°

【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．据此解答．

解：测量结果如下图：

故答案为：125°，50°90°，135°．

点评：本题主要考查了学生测量角的能力．

5.一节数学课的时间是40分钟，从上课到下课，时针在钟面上转动了多少度？

【答案】时针在钟面上转动了20度

【解析】因时针每分钟走5÷60个格子，40分钟就走了5÷60×40个格子，在钟面上每个格子对应的圆心角的度数是360°÷60．据此解答．

解：360°÷60×（5÷60×40），

=360°÷60×，

=20°．

答：时针在钟面上转动了20度．

点评：本题的关键是求出时针走的格子数，再根据每个格子对应的圆心角的度数，列式解答．

6.∠1和∠2的和是

°．

【答案】180

【解析】因为四边形的内角和是360°，而有2个角是直角，则另外2个角的和是（360﹣90×2）度．据此即可求解．

解：因为∠1+∠2+90°×2=360°，

所以∠1+∠2=180°；

故答案为：180．

点评：此题考查了多边形的内角和是360度．

7.计算下列时刻的时针与分针所形成角的度数．

（1）10点20分

（2）7点36分

（3）3点50分．

【答案】（1）10点20分时针与分针所形成的角的度数是160°

（2）7：36时针与分针所形成的角的度数是12°

（3）3点50分时针与分针所形成的角的度数是175°

【解析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．时针每小时转一个大空格即30°，所以每分钟转30°÷60=0.5°，分针每分钟转个大空格，即30°×=6°，由此进行解答即可．

解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，

（1）钟表上10点20分时，时针与分针的夹角可以看成时针转过10时0.5°×20=10°，分针在数字4上．

因为钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，

所以10点20分时分针与时针的夹角5×30°+10°=160°．

答：10点20分时针与分针所形成的角的度数是160°；

（2）钟表上7点36分时，时针与分针的夹角可以看成时针转过7时0.5°×36=18°，分针在数字7过一格上．

所以7点36分时分针与时针的夹角18°﹣6°=12°．

答：7：36时针与分针所形成的角的度数是12°．

（3）钟表上3点50分时，时针与分针的夹角可以看成时针转过3时0.5°×50=25°，分针在数字10上．

因为钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，

所以3点50分时分针与时针的夹角5×30°+25°=175°．

答：3点50分时针与分针所形成的角的度数是175°．

点评：本题考查钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．

8.用纸片剪出∠A，然后用它度量∠B，并比较∠A和∠B的大小．

【答案】

【解析】先用纸片剪出∠A，然后把两角的顶点重合，∠A的一边与∠B的一条边重合，然后比较另一条边，哪个角的另一条边在外边，哪个角就大，如果重合，两角大小相等．

解：拼后如下图：

两个角的大小相等．

点评：本题可以看出：角的大小与边的长短无关，只与两边张开的大小有关．

9.把时针和分针所组成的角的名称填在横线上．再比较角的大小．

3时

2时

5时

6时

12时

周角＞

角＞

角＞

角＞

角．

【答案】直角；锐角；钝角；平角；直角；平；钝；直；锐．

【解析】因为每个大格子的夹角是30°，根据时针和分针之间的大格子数，计算出每个角度，再给角的分类，比较大小即可．

解：在3时，时针指向3，分针指向12，中间有3个大格，因为每个大格所夹的角度是30°，所以是30°×3=90°，是直角；

2时时，时针指向2，分针指向12，中间有2个大格，是30°×2=60°，是锐角；

5时时，时针指向5，分针指向12，中间有5个大格，是30°×5=150°，是钝角；

6时时，时针指向6，分针指向12，在一条直线上，是180°；

12时时，分针和时针重合，是360°，是周角．

从大到小排列为：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角．

故答案为：直角；锐角；钝角；平角；直角；

平；钝；直；锐．

点评：解答此题应明确：钟面上共分为12个大格，一个大格是30度．

10.计算如图中角1的度数．

【答案】（1）∠1=45（度）；（2）∠1=30（度）．

【解析】根据三角形的内角和是160度，减去另外的两个已知角的度数即可得出答案．

解：（1）∠1=180﹣90﹣45=45（度）；

（2）∠1=180﹣120﹣30=30（度）．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，是基础题，比较简单．

11.先观察图中4个角各是什么角．再量一量．填一填．

∠1是

角，∠1=

∠2是

角，∠2=

∠3是

角，∠3=

∠4是

角，∠4=

．

【答案】直，90°，锐，75°，锐，45°，钝，150°

【解析】根据锐角、钝角和直角的概念：大于0度小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角，据此判断解答即可．

解：∠1是直角，∠1=90°；

∠2是锐角，∠2=75°；

∠3是锐角，∠3=45°；

∠4是钝角，∠4=150°；

故答案为：直，90°，锐，75°，锐，45°，钝，150°．

点评：此题主要考查角的概念及其分类方法，根据锐角、直角和钝角的含义进行分析、解答即可．

12.已知∠1=90°，∠2=50°，求∠3、∠4和∠5的度数．

【答案】∠3=130°，∠4=50°，∠5=40°

【解析】（1）∠2与∠3构成平角，所以∠3=180°﹣∠2，∠2已知，代数计算即可；

（2）∠3与∠4构成平角，∠4=180°﹣∠3；

（3）∠1、∠2、∠5构成平角，∠5=180﹣∠1﹣∠2．

解：（1）∠3=180°﹣∠2=180°﹣50°=130°；

（2）∠4=180°﹣∠3=180°﹣130°=50°；

（3）∠5=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣90°﹣50°=40°．

故答案为：∠3=130°，∠4=50°，∠5=40°．

点评：解决本题的关键是根据图示找出已知角与所求角的关系，再利用它们之间的关系解答．

13.

【答案】（1）90°﹣45°=45°；

（2）180°﹣30°﹣120°=30°．

【解析】（1）直角三角形中的两个锐角的度数之和是90度，据此即可解答；

（2）根据三角形内角和定理，用180度减去已知的两个角的度数，即可解答．

解：（1）90°﹣45°=45°；

（2）180°﹣30°﹣120°=30°．

点评：此题主要考查三角形内角和定理的灵活应用．

14.（1）画一个直角，标明度数．

（2）画一个钝角，标明度数．

（3）用量角器测出每个角的度数．你发现了什么？我发现了：

．

【答案】两条直线相交，组成的四个角中，相邻的两个角的度数之和都是180度，不相邻的两个角的度数相等

【解析】（1）先画一条射线，把三角板的一条直角边与这条射线重合，直角顶点与射线的端点重合，然后沿着另一条直角边并且通过射线的端点画一条射线，即是一个直角．

（2）比直角大，比平角小的角，是钝角，先在纸上画出一个大于90度的角即可．

（3）先利用量角器量出各个角的度数，可得结论：两条直线相交，组成的四个角中，相邻的两个角的度数之和都是180度，不相邻的两个角的度数相等．

解：（1）（2）根据题干分析可以画图如下：

（3）经过测量可知：∠1=100°；∠2=80°；∠3=100°；∠4=80°；

我发现了：两条直线相交，组成的四个角中，相邻的两个角的度数之和都是180度，不相邻的两个角的度数相等．

故答案为：两条直线相交，组成的四个角中，相邻的两个角的度数之和都是180度，不相邻的两个角的度数相等．

点评：此题主要考查角的画法和角的测量，此题可得结论：两条直线相交组成的四个角中，邻角互补，对顶角相等．

15.求各个角的度数．

（1）图1中：已知∠1=60°

∠2=

∠3=

∠4=

∠5=

（2）图2中：已知∠1=75°

∠2=

∠3=

∠4=

．

【答案】90°，30°，60°，120°，105°，75°，105°

【解析】（1）平角=180°，∠2=90°，∠1、∠2和∠3组成平角，∠1和∠5组成平角，∠4和∠5组成平角，然后根据减法的意义解答即可；

（2）∠1和∠2组成平角，∠1和∠4组成平角，∠4和∠3组成平角，然后根据减法的意义，解答即可．

解：（1）因为∠2=90°，平角=180°，

所以，∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣90°﹣60°=30°；

∠5=180°﹣∠1=180°﹣60°=120°；

∠4=180°﹣∠5=180°﹣120°=60°；

（2）因为∠1=75°，平角=180°，

所以，∠2=180°﹣∠1=180°﹣75°=105°；

∠4=180°﹣∠1=180°﹣75°=105°；

∠3=180°﹣∠4=180°﹣105°=75°；

故答案为：90°，30°，60°，120°，105°，75°，105°．

点评：本题结合平角的有关知识考查了组合角的度量，注意，平角=180°，直角=90°．

16.在直线L上找一点B，连接A、B两点，使线段AB长3厘米．经测量：图中形成的锐角是

度．

【答案】40°

【解析】以点A为圆心，以3厘米长为半径画圆，则圆与直线的交点就是点B的位置，由此连接AB，即可得到两个角，再利用量角器测量即可解答问题．

解：以点A为圆心，以3厘米长为半径画圆，则圆与直线的交点就是点B的位置，取其中一个点为点B，由此连接AB，如图所示：

∃

经过测量可知，图中形成的锐角是40°，

故答案为：40°．

点评：此题主要考查同一个圆的半径都相等的性质，以及角的度量的方法．

17.量一量，∠1和∠2各是多少度？

∠1=

；∠2=

．

【答案】120°，60°

【解析】角的测量方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，一条0刻度线与角的一边重合，在另一边找到角的度数，据此测量解答．

解：根据分析测量可得，

∠1=120°；∠2=60°；

故答案为：120°，60°．

点评：本题考查了学生的动手测量角的能力，关键做到“两个重合”，注意测量时使用的是内圈刻度还是外圈刻度．

18.计算出如图中∠1=

度，∠2=

度．

【答案】30，60

【解析】根据平角和直角的定义可求∠1的度数，再根据直角三角形两个锐角的和为90°可求∠2的度数．

解：∠1=180°﹣60°﹣90°=30°，

∠2=90°﹣30°=60°．

故答案为：30，60．

点评：考查了平角和直角的定义和直角三角形的性质．

19.已知角∠1=45度，∠2=65度，求∠5的度数．

【答案】∠5的度数是110°

【解析】先跟据三角形的内角和180°求出∠3，再根据平角是180°，求出∠5的度数．

解：如图：

∠3=180°﹣∠1﹣∠2，

=180°﹣45°﹣65°，

=70°，

∠5=180°﹣70°，

=110°，

答：∠5的度数是110°．

点评：此题主要考查了三角形的内角和180°及平角180°的理解及运用．

20.已知∠AOC=∠BOD=90°，∠1=30°．

∠2=

∠3=

．

【答案】60°30°．

【解析】∠1和∠2、2和∠3都组成直角，是90°，据此解答即可．

解：因为∠AOC=∠BOD=90°，∠1=30°．

所以，∠2=∠BOD﹣∠1=90°﹣∠1=90°﹣30°=60°；

∠3=∠AOC﹣∠2=90°﹣∠2=180°﹣60°=30°；

故答案为：60°30°．

点评：本题结合直角的有关知识考查了组合角的度量，注意直角=90°．

21.如图，已知∠1=40°，∠2=

，∠3=

，∠4=

，∠3+∠4=

【答案】140°，40°，140°，180°

【解析】由图可知∠1与∠2，∠1与∠4，∠2与∠3的和为180°，而∠3与∠4的和为180°，根据以上关系计算即可解答．

解：∠2=∠4=180°﹣40°=140°，

∠3=180°﹣∠2=40°，

∠3+∠4=180°．

故答案为：140°，40°，140°，180°．

点评：本题主要考查角的度量，用平角为180°这一知识点解决问题．

22.已知∠1=28°，∠2=

．

【答案】62°．

【解析】观察图形可知，∠1与∠2组成了一个直角，据此可得∠2就等于90°∠1的度数，据此即可解答．

解：90°﹣28°=62°，

答：∠2=62°，

故答案为：62°．

点评：解答此类问题的关键是利用图形中特殊角的度数进行计算解答．

23.图中，已知∠1=37°

∠2=

；∠3=

；∠4=

．

【答案】53°，127°，53°

【解析】根据图意知∠1和∠2组成直角，∠2和∠3组成平角，∠3和∠4组成平角．平角是180度，直角是90度．据此解答．

解：∠2=90°﹣∠1=90°﹣37°=53°，

∠3=180°﹣∠2=180°﹣53°=127°，

∠4=180°﹣∠3=180°﹣127°=53°

故答案为：53°，127°，53°．

点评：本题的关键是从∠1入手求出∠2的度数，再根据角的组成进行解答．

24.量出下面各角的度数．

【答案】这个角是30°

【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．

解：

答：这个角是30°．

点评：本题主要考查了学生测量角的能力．

25.算一算

如图：已知∠1=35°

∠3=

∠4=

∠2=

∠1+∠2+∠3=

．

【答案】35°，90°，145°，215°

【解析】根据平角的定义先求出∠2的度数，再求出∠3的度数，根据直角的定义得到∠4的度数；将∠1、∠2、∠3的度数相加得到∠1+∠2+∠3的度数．

解：∠2=180°﹣∠1=180°﹣35°=145°，

∠3=180°﹣∠2=180°﹣145°=35°，

∠4=90°，

∠1+∠2+∠3=35°+145°+35°=215°．

故答案为：35°，90°，145°，215°．

点评：考查了角的度量，关键是对平角的定义、直角的定义的理解和掌握．

26.先量一量，再填空．

①∠1=

，是

角；∠2=

，是

角；∠3=

，是

角．

②画出∠1，使∠1=75°．

【答案】50°；锐；4°；锐；120°；钝

【解析】（1）根据测量角的方法，先测量出∠1、∠2、∠3的度数，再利用角的分类方法即可解答问题；

（2）画一条射线，用量角器的圆点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器75°的刻度上点上点，过射线的端点和刚作的点，画射线即可．

解：（1）经过测量可知∠1=50°，是锐角，∠2=40°，是锐角，∠3=120°，是钝角；

（2）根据分析画图如下：

故答案为：50°；锐；4°；锐；120°；钝．

点评：本题考查了学生测量角和画角的能力，以及按度数给角分类的方法．

27.量角，并填出角的名称

∠1=

°、

角；∠2=

°、

角；∠3=

°、

角．

【答案】140、钝，35、锐，180、平

【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数；锐角是小于90°的角；钝角大于90°而小于180°，量出各角，即可确定是什么角．

解：根据度量角的方法，经测量可得：

第一个角是140°，是钝角；

第二个角是35°，是锐角；

第三个角是180°，是平角．

故答案为：140、钝，35、锐，180、平．

点评：本题考查了角的测量和角的分类知识的应用，用量角器测角度数时要注意量角器的放置及两个重合，即量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合．

28.分别算出下面各图中的∠1、∠2、∠3的度数．

图1中，∠2=160°，∠1

；

图2中，∠3=35°，∠2=

；

图3中，∠1=135°，∠3=

．

【答案】20°；55°；135°

【解析】（1）图形1中，∠1与∠2正好组成一个平角，所以∠1=180°﹣∠2；

（2）图形2中，∠2与∠3组成一个直角，所以∠2=90°﹣∠3；

（3）图形3中，∠1与∠3是一对对顶角，根据对顶角相等的性质即可解答．

解：（1）∠1=180°﹣∠2=180°﹣160°=20°；

（2）∠2=90°﹣∠3=90°﹣35°=55°；

（3）∠1与∠3是一对对顶角，所以∠3=135°；

答：∠1=20°、∠2=55°、∠3=135°．

故答案为：20°；55°；135°．

点评：解答此类问题的关键是利用图形中已知的特殊角：平角与直角的度数进行计算解答．

29.量出下面角的度数．

【答案】

【解析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．

解：根据角的度量方法量出这两个角的度数分别是40°、120°．在图上标出如图：

点评：此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数．

30.小明家要安装自来水．如果直接从自来水厂引一根管道到小明家，那么这根管道与主管道之间的夹角是多少度？请连线后用量角器量一量并标注在图中．但为了节省材料，小明家应怎样安装管道最省？请你在图中画出来．

【答案】

【解析】因从直线外一点到这条直线中，垂线段最短，为了节省材料，应从小明家向主管道作垂线．

解：答案如图，

点评：本题考查了学生作垂线的方法及测量角的能力．

31.先估计，在量出下面各角的度数．

∠1=

；∠2=

．

【答案】145°，35°

【解析】（1）根据角的开口大小，先估测角的度数；

（2）把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．

解：（1）观察图形，估测结果是：∠1约150度，∠2是30度；

（2），

∠1=145°；∠2=35°．

故答案为：145°，35°．

点评：此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数．

32.从3点到4点，时针旋转了多少度．分针旋转了多少度？你知道从5点到5点30分，时针旋转了多少度，分针旋转了多少度吗？

【答案】180°，15°

【解析】时针1分钟旋转0.5°，分针1分钟旋转6°，依此列式计算即可求解．

解：从3点到4点是1小时，即60分，

0.5°×60=30°，

6°×60=360°．

从5点到5点30分是30分，

0.5°×30=15°，

6°×30=180°．

答：从3点到4点，时针旋转了30°，分针旋转了360°；从5点到5点30分，时针旋转了15°，分针旋转了180°．

故答案为：180°，15°．

点评：本题考查了钟表的角度问题，关键是熟悉分针1分钟旋转6°，时针1分钟旋转0.5°的知识点．

33.量一量，填一填．

∠1=

，∠2=

．

【答案】50°；130°

【解析】根据角的测量方法用量角器测量：用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边所指的量角器上的刻度就是该角的度数．

解：如图所示：，∠1=50°，∠2=130°．

故答案为：50°；130°．

点评：本题考查了角的测量，用量角器测角度数时要注意量角器的放置及两个重合，即量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合．

34.已知∠1=60°，求∠2、∠3和∠4的度数．

【答案】∠2=30°，∠3=60°，∠4=30°

【解析】根据∠3+∠4=90°，可知∠1+∠2=60°，那么就可以求出∠2=90°﹣∠1=90°﹣60°=30°；又因为∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，同理可以求出∠3和∠4的度数，据此解答．

解：∠2=90°﹣∠1=90°﹣60°=30°，

∠3=90°﹣∠2=90°﹣30°=60°，

∠4=90°﹣∠3=90°﹣60°=30°；

答：∠2=30°，∠3=60°，∠4=30°．

点评：本题关键是理解相邻的两个角成直角．

35.2时整时，钟面上的时针和分针成

度角，

时或

时时针和分针成直角，6时整时，时针和分针成

角，12时整，时针和分针成

角．

【答案】60；3；9；平；周

【解析】利用钟表表盘的特征进行分析：钟表上有12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，即一个大格是30°，分针转动一小格是6°；时针每小时转动一大格是360÷12=30°，时针每分钟转动30÷60=0.5°；再根据具体整时时间观察，时针和分针中间相差大格子的数量，然后用“30°×相差的大格子的数量”解答即可；最后根据角的分类及特点判断是属于什么角．

解：（1）2时，钟面上时针正指着2，分针正指着12，中间是2大格，

所以2时，时针与分针的夹角是30°×2=60°；

（2）时针和分针所成的角是直角，只有时针指着12，分针正指着3或9时，时针和分针所成的角是直角，

所以3时或9时，时针和分针所成的角是直角；

（3）6时整时，钟面上时针正指着6，分针正指着12，中间是6大格，

时针和分针所成的角是30×6=180°，是平角；

（4）12时整时，钟面上时针正指着12，分针正指着12，中间是12大格，

时针和分针所成的角是30×12=360°，是周角；

故答案为：60；3；9；平；周．

点评：本题考查了钟表时针与分针的夹角度数的计算和运用角的分类及各种角的特点，利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．

36.如图，一个角被遮住了一部分．先估一估，这是一个

角；再量一量，这个角是

度．

【答案】锐，75．

【解析】先延伸两边交于一点，把量角器放在该角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．

解：如图，这是一个锐角，经测量，这个角是75度．

故答案为：锐，75．

点评：此题主要考查根据角的度量方法正确量出角度数，解题的关键是得到角的顶点．

37.下面∠1的大小是

度．

【答案】

【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．据此解答．

解：经过测量可得∠1=75度，

点评：本题考查了学生测量角的能力，注意测量中的两个重合．

38.算一算．

已知∠1=65°，

求出：∠2、∠3、∠4的度数．

【答案】∠2=115°，∠3=65°，∠4=115°

【解析】观察图形可知，∠1与∠3是对顶角，所以∠3也是65°；因为∠1与∠2组成了一个平角，∠2与∠4又是对顶角，所以∠2=∠4=180°﹣65°=115°，由此即可解答．

解：∠1与∠3是对顶角，所以∠3也是65°；

因为∠1与∠2组成了一个平角，∠2与∠4又是对顶角，

所以∠2=∠4=180°﹣65°=115°，

答：∠2=115°，∠3=65°，∠4=115°．

点评：解答此类问题时，要注意灵活应用图形中的特殊角，如对顶角相等，平角和直角等．

39.如图所示，∠BOC=110°，∠AOB=∠DOC，∠AOB是几度？

【答案】∠AOB的度数是35度

【解析】观察图形可知，图形中，∠BOC、∠AOB、∠DOC三个角组成一个平角，所以它们的和是180度，又因为“∠BOC=110°，∠AOB=∠DOC，”据此利用180度，减去110度，再除以2，即可求出∠AOB

解：根据题干分析可得：（180﹣110）÷2，

=70÷2，

=35（度），

答：∠AOB的度数是35度．

点评：解答此类问题的关键是利用图形中已知的特殊角的度数，如平角、直角等的度数进行解答．

40.计算：45°17′﹣（22°32′+18°48′）

【答案】3°57′

【解析】按照运算顺序先算括号里面的，再算括号外面的，计算方法为：度与度，分与分，秒与秒对应相加减，秒的结果若满60，转换为1分；分的结果若满60，则转化为1度．

解：45°17′﹣（22°32′+18°48′），

=45°17′﹣40°80′，

=45°17′﹣41°20′，

=44°77′﹣41°20′，

=3°57′．

点评：本题考查度、分、秒的加减法计算，注意相同单位相加减．

41.测量下面各个角的度数．

测量

；测量

；测量

．

【答案】135°、30°、60°

【解析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．

解：根据角的度量方法量出这三个角的度数分别是135°、30°、60°．

故答案为：135°、30°、60°．

点评：此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数．

42.量出图中各角的度数．

∠1=

°，∠2=

°，∠3=

°．

【答案】60、80、40

【解析】根据角的度量方法：用量角器的原点和射线的端点重合，0刻度线与射线重合，另一条射线在量角器上所指的刻度，既是该角的大小，据此可解答．

解：根据度量角的方法，经测量可得：

∠1=60°，∠2=80°，∠3=40°．

故答案为：60、80、40．

点评：本题考查了角的测量，用量角器测角度数时要注意量角器的放置及两个重合，即量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合．

43.量一量，画一画．用量角器分别量出梯形四个角的度数．

∠1=

度；∠2=

度；∠3=

度；∠4=

度．

【答案】130；120；50；60

【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．据此测量出各个角的度数即可解答．

解：根据测量可知：∠1=130°，∠2=120°，∠=50°，∠4=60°，

故答案为：130；120；50；60．

点评：本题考查角的测量方法，锻炼了学生们的动手能力，同时也验证了四边形内角和定理．

44.把直角三等分．

【答案】

【解析】（1）以点B为一顶点作等边三角形；

（2）作等边三角形点B处的角平分线．

解：如图所示：

点评：用到的知识点为：等边三角形的一个内角为60°，角平分线把一个角分成相等的两个角．

45.以A为顶点画一个70°的角，以B为顶点画一个30°的角，组成一个三角形．

（1）这个三角形的第3个角是

度．

（2）以AB为底，画出三角形的高，并量出底和高．底是

厘米，高是

厘米．（结果保留一位小数．）

【答案】80；6.1；2.8

【解析】用量角器的圆点和顶点A、B分别重合，0刻度线和AB重合，在量角器70°和30°的刻度上点上点，过A、B两个点和刚作的点画射线，相交于点C就组成了一个三角形；

（1）根据三角形的内角和定理可得，第三个角的度数是：180﹣70﹣30=80（度）；

（2）过C点作出AB边上的高CD．并测量出BC、CD的长度，即可填空．

解：（1）以A为顶点画70°的角，

（2）以B为顶点在和以A为顶点作的角的同侧画30°的角，

（3）两条射线的交点，就是三角形的顶点C．

（4）过C点作出AB边上的高CD．

画图如下：

（1）第三个角的度数是：180﹣70﹣30=80（度）；

（2）经过测量可知，AB=