浙教版七年级上册数学-第六章-图形的初步认识-单元测试卷(含答案)

第第页浙教版七年级上册数学第六章图形的初步认识单元测试卷（满分120分；时间：120分钟）一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）

1.下列图形中，含有曲面的立体图形是（）A. B. C. D.

2.在同一平面上，若∠BOA＝62.7∘，∠BOC＝21∘30'，则A.84.2∘ B.41.2∘ C.84.2∘或41.2∘

3.如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20∘，则∠AOB=（

）

A.40∘ B.60∘ C.120∘

4.下列说法正确的是（）A.延长直线AB到C，使BC=B.延长线段AB到C，使C为AB的中点C.延长线段AB到C，使BC=12D.反向延长线段AB到C，使BC=

5.如图，图中三角形的个数为（）A.6个 B.7个 C.10个 D.12个

6.如图两条非平行的直线AB，CD被第三条直线EF所截，交点为PQ，那么这3条直线将所在平面分成（）A.5个部分 B.6个部分 C.7个部分 D.8个部分

7.如图所示，已知∠AOC=∠COD=∠BOD，若∠COD=14∘34'，则∠AOB的度数是（）A.28∘68' B.42∘102' C.

8.下列说法中，①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点之间所有连线中，线段最短；④射线比直线小一半，正确的个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15∘30'，则下列结论中不正确的是（）A.∠AOD与∠1互为补角 B.∠1的余角等于74∘30'

C.∠2=45∘ D.

10.如图所示，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∠MON=m゜，∠BOC=n゜，则∠AOD的度数为（）A.(m+n)゜ B.(m+2n)゜ C.(2m-n)゜ D.(2m+n)゜二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）

11.如果线段AB=3，BC=5，且A、B、C三点在同一条直线上，那么A、C两点间的距离是________．

12.若点C是线段AB的中点，且AB=10cm，则AC=________cm．

13.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1＝33∘，则∠2＝________，∠BOE＝________．

14.定点P在直线AB外，动点O在直线AB上移动，当线段PO最短时，∠POA=________，点P到直线的距离是线段________的长度．

15.如图，点C在线段AB的延长线上，BC=2AB，点D是线段AC的中点，AB=2cm，则BD的长度是________．

16.如图，BC⊥AC,AC=6,BC=8,AB=10，则点A到直线BC的距离是________．

17.正八面体由________个面，________条棱，________个顶点组成．

18.如果两个角的和等于90∘，那么这两个角互为________．

19.已知平面上四个点，过其中两点画直线，最多能画________条直线．

20.如图，平角AOB被分成的三个角∠AOC、∠COD、∠DOB的比为2:3:4，则其中最大的角是________度．三、解答题（本题共计6小题，共计60分，）

21.如图，画出下列方向的射线：（1）西南方向；（2）北偏东38度；（3）北偏西50度；（4）南偏东65度．

22.如图，在平面内有3个点A，B，C，请用尺规按下列(1)(2)要求作图：

(1)延长线段BA到D，使AD=AB；

(2)作射线BC，在射线BC上截取CE=BC；

(3)写出线段AD与线段BD的等量关系式；

(4)若BF是∠ABC的平分线，写出∠ABF与∠ABC的等量关系．

23.如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠AOB．（1）若∠BOE=40∘，求∠AOF与（2）若∠BOE=x(x<45∘)，请用含x

24.比较两个角的大小，有以下两种方法（规则）

①用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大；

②构造图形，如果一个角包含（或覆盖）另一个角，则这个角大．对于如图给定的∠ABC与∠DEF，用以上两种方法分别比较它们的大小．注：构造图形时，作示意图（草图）即可．

25.如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝18cm，AC＝4CD．（1）图中共有

条线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AB上，且EA＝2cm，求BE的长．

26.如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE=90∘，OM平分∠AOD，ON平分∠DOE．（1）若∠EON=18∘，求（2）试判断∠MON与∠AOE的数量关系，并说明理由．

参考答案一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）1.【答案】D【解答】A、角是平面图形，故A不符合题意；

B、半圆环是平面图形，故B不符合题意；

C、棱台不含曲面，故C不符合题意；

D、侧面是曲面的立体图形，故D符合题意；2.【答案】C【解答】∠AOC＝∠BOA+∠BOC＝62.7∘+21∘30'＝84.2∘，

∠AOC＝∠BOA-∠BOC＝62.7∘-21∘30'3.【答案】C【解答】解：故选C．4.【答案】C【解答】解：A、直线没有端点，无法实现延长；

B、延长线段AB到C，则C点在AB线段外，无法实现C为AB中点；

C、延长线段AB到C，使BC=12AB，正确；

D、反向延长线段AB到C，则C点接近A点，无法实现使BC=125.【答案】D【解答】解：线段AB上有4个点，可以与点O组成4×(4-1)÷2=6个三角形，

线段CD上有4个点，可以与点O组成4×(4-1)÷2=6个三角形，

6+6=12，

故选：D．6.【答案】C【解答】解：因为直线是向两方无限延伸的所以应是7部分；

故选C．7.【答案】D【解答】解：∠AOB=14∘34'×3=42∘8.【答案】B【解答】解：(1)过两点有且只有一条直线，此选项正确；

(2)连接两点的线段的长度叫两点间的距离，此选项错误；

(3)两点之间所有连线中，线段最短，此选项正确；

(4)射线比直线小一半，根据射线与直线都无限长，故此选项错误；

故正确的有2个．

故选：B．9.【答案】D【解答】解：A、∠AOD与∠1互为补角，说法正确；

B、∠1的余角：90∘-15∘30'=74∘30'，说法正确；

C、∵OE⊥AB，

∴∠AOE=90∘，

∵OF平分∠AOE，

∴∠2=10.【答案】C【解答】解：∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，

∴∠CON=∠DON，∠BOM=∠AOM，

∵∠CON+∠BOM=∠MON-∠BOC=(m-n)∘，

∴∠COD+∠AOB=2(∠CON+∠BOM)=2(m-n)∘，

则∠AOD=∠COD+∠AOB+∠MON=(2m-2n+n二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）11.【答案】8或2【解答】解：如图1所示，

∵线段AB=3，BC=5，

∴AC=AB+BC=3+5=8；

如图2所示，

∵线段AB=3，BC=5，

∴AC=BC-AB=5-2=2．

综上所述，A、C两点间的距离是8或2．

故答案为：8或2．12.【答案】5【解答】解：AC=12AB=5cm．

故答案为：13.【答案】57∘,【解答】解：…直线AB、CD、EF相交于点○，∠1=33

∠1=±EOD=33∘

AB⊥CD

∴AOD=∠BOD=90∘14.【答案】90∘,【解答】解：定点P在直线AB外，动点O在直线AB上移动，当PO最短时，∠POA=90∘；

点P到直线的距离是线段PO的长度．

故答案为：90∘15.【答案】1cm【解答】解：∵AB=2cm，BC=2AB=4cm，

∴AC=AB+BC=2+4=6cm，

∵D是AC的中点，

∴AD=12AC=12×6=3cm，

∴16.【答案】6【解答】解：∵AC⊥BC，且AC=6,

∴点A到直线BC的距离为6.

故答案为：6.17.【答案】8,12,6【解答】解：正八面体有8个面，每个面都是全等的正三角形，有6个顶点，12条棱．

故答案为：8，12，6．18.【答案】余角【解答】解：∵两个角的和等于90∘，

∴两个角互为余角．

19.【答案】6【解答】解：如图，可画6条直线．20.【答案】80【解答】解：设∠AOC=2x∘，则∠COD=3x∘，∠DOB=4x∘

根据题意得：2x+3x+4x=180

三、解答题（本题共计6小题，每题10分，共计60分）21.【答案】解：（1）如图所示：AO即为所求；（2）如图所示：BO即为所求；（3）如图所示：CO即为所求；（4）如图所示：DO即为所求．【解答】解：（1）如图所示：AO即为所求；（2）如图所示：BO即为所求；（3）如图所示：CO即为所求；（4）如图所示：DO即为所求．22.【答案】解：(1)延长BA，以点A为圆心，AB长为半径画弧，可得线段AD；

(2)作射线BC，在射线BC上，以点C为圆心，BC长为半径画弧使BC=CE，

如图：

(3)BD=2AD，理由如下：

∵AB=AD

∴BD=2AD；

(4)∠ABC=2∠ABF，理由如下：

∵BF是∠ABC的平分线，

∴∠ABC=2∠ABF．【解答】解：(1)延长BA，以点A为圆心，AB长为半径画弧，可得线段AD；

(2)作射线BC，在射线BC上，以点C为圆心，BC长为半径画弧使BC=CE，

如图：

(3)BD=2AD，理由如下：

∵AB=AD

∴BD=2AD；

(4)∠ABC=2∠ABF，理由如下：

∵BF是∠ABC的平分线，

∴∠ABC=2∠ABF．23.【答案】解：（1）由OE平分∠BOD，∠BOE=40∘，得

∠BOD=2∠BOE=80∘．

由对顶角相等得∠AOC=∠BOD=80∘．

由OE平分∠BOD，∠AOB是平角，得

∠AOF=（2）由OE平分∠BOD，∠BOE=x∘，得

∠BOD=2∠BOE=2x∘．

由对顶角相等得∠AOC=∠BOD=2x∘．

由OE平分∠BOD，∠AOB是平角，得

∠AOF=【解答】解：（1）由OE平分∠BOD，∠BOE=40∘，得

∠BOD=2∠BOE=80∘．

由对顶角相等得∠AOC=∠BOD=80∘．

由OE平分∠BOD，∠AOB是平角，得

∠AOF=（2）由OE平分∠BOD，∠BOE=x∘，得

∠BOD=2∠BOE=2x∘．

由对顶角相等得∠AOC=∠BOD=2x∘．

由OE平分∠BOD，∠AOB是平角，得

∠AOF=24.【答案】①解：用量角器度量∠ABC=50∘，∠DEF=70∘，

即∠DEF>∠ABC．

②解：如图：

把∠ABC放在∠DEF上，使B和E重合，边EF和BC重合，DE和BA在EF的同侧，

从图形可以看出∠DEF包含∠ABC，

【解答】①解：用量角器度量∠ABC=50∘，∠DEF=70∘，

即∠DEF>∠ABC．

②解：如图：

把∠ABC放在∠DEF上，使B和E重合，边EF和BC重合，DE和BA在EF的同侧，

从图形可以看出∠DEF包含∠ABC，

25.【答案】（1）6（2）12cm（3）16cm或20cm【解答】（1）图中有四个点，线段有4×4-12=6

（2）由点D为BC的中点，得

BC=2CD=2BD

由线段的和差，得

AB=AC+BC，即4CD+2CD=18

解得CD=3

（3）①当点E在线段AB上时，由线段的和差，得

BE=AB-AE=18-2=16cm

②当点E在线段BA的延长线上，由线段的和差，得

BE=AB+AE=18+2=20cm

综上所述：BE的长为16cm或26.【答案】解：（1）∵ON平分∠DOE，

∴∠DOE=2∠EON=36∘，

∵∠BOE=∠DOE+∠DOB=90∘，

∴∠DOB=∠BOE-∠DOE=54（2）∠DON=12∠AOE

理由：设∠DON=x∘，

∵ON平分∠DOE，

∴∠DOE=2∠DON=2x∘，

∵∠AOE+∠BOE=180∘，∠BOE=90∘，

∴∠AOE=