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文档简介

章圆与方程4.1圆的方程4.2直线、圆的位置关系4.3空间直角坐标系2021/5/91学法指导

①若知道或涉及圆心和半径,我们一般采用圆的标准方程较简单.1.要学会根据题目条件,恰当选择圆方程形式:

②若已知三点求圆的方程,我们常常采用圆的一般方程用待定系数法求解.2021/5/922.直线与圆的位置关系可以通过公共点的个数来来判断，但圆与圆的位置关系不能只通过公共点的个数来判断.2021/5/93要点总结4.1圆的方程4.1.1圆的标准方程1.圆的基本要素：圆心位置、半径.2.圆的标准方程：3.圆心在原点的圆的标准方程：4.判断点与直线的位置关系：点到圆心的距离与半径的大小关系.2021/5/941.圆的一般方程:2.圆的一般方程与圆的标准方程的联系:一般方程标准方程(圆心,半径)x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0（D2+E2-4F>0）4.1.2圆的一般方程3.配方法求解：给出圆的一般方程,如何求圆心和半径.2021/5/954.2直线、圆的位置关系4.2.1直线与圆的位置关系示意图形交点个数方程组消元后圆心到直线d与r关系相切相交相离1Δ=01根d=r2Δ>02根d<r0Δ<0无根d>r2021/5/964.2.2圆与圆的位置关系•O1R•O2rd•O1R•O2rd•O1R•O2rd•O2rd•O1R•Rd•O2rO1两圆外离两圆外切两圆相交两圆内切两圆内含2021/5/97判断两圆的位置关系的两种方法：1.根据圆心距与半径和之间的大小关系.若d＜｜R-r｜，则两圆内含；若d=｜R-r｜，则两圆内切；若｜R-r｜＜d＜R＋r，则两圆相交；若d＝R＋r，则两圆外切；若d＞R＋r，则两圆外离.2021/5/982.联立两圆方程，看截得解得个数.两个圆相离△<0n=1两个圆相切△=0n=2两个圆相交△>0n=02021/5/994.2.3直线与圆的方程的应用坐标法解决平面几何问题的“三步曲”第一步：建系，几何问题代数化；第二步：解决代数问题；第三步：还原结论.2021/5/9104.3空间直角坐标系4.3.1空间直角坐标系OyxzMxyz（x，y，z）右手坐标系点在空间直角坐标系中的坐标2021/5/9114.3.2空间两点间的距离公式1.平面内两点的距离公式2.几何问题转化为代数问题求解的思想.2021/5/912高考热点1.用圆的标准方程和一般方程解决问题.x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0（D2+E2-4F>0）AMrxOy2021/5/9132.直线与圆的位置关系，及圆与圆位置关系的判定.2021/5/9143.空间两点间距离公式的应用.xyzO2021/5/915本章易错点1.在使用圆的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0时，必须确保否则，方程不表示圆.D2+E2-4F>03.建立直角坐标系，满足建系规则才能建立右手坐标系.2.判断圆

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