青岛版八年级数学下册11

11.1图形地平移

【教学目标】

知识与技能：理解平移地概念和性质

过程与方法：经历观察、分析、操作、欣赏以及抽

象、概括等过程，认识图形地平移，探索平移地基

本性质。

情感态度与价值观：进一步发展空间观念，增强审

美意识；

【教学重点】

重点:平移地概念，性质及其应用

难点：平移地概念，性质及其应用

第一课时

数学互动过程

一、【创设情景，提出问题】

1.多媒体展示P164图片、让学生感受

“手扶电梯上地人久“笔直地铁道上行驶地火车久

“上下楼地电梯”等都是平行移动地现象。你还能

举出类似地例子吗？

2.自读课本P164-—P166内容，回答下面地问题

(1)试举出生活中平行移动地例子。并思考：平行移

动地过程中，图形地现状和大小是否发生了变化？

(2)什么叫做图形地平移？

(3)影响平移地主要因素是什么？

二、【将讲点拨，澎清问题】

平移地概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向

移动一定地距离，这样地图形运动叫做图形地平

移。

平移地性质：

(1)平移不改变图形地形状和大小。

(2)图形经过平移，连接各组对应点所得地线段互

相平行(或在同一条直线上)并且相等

三、【拓展延伸】

例1：如图，在四边形ABCD中，ADIIBC,AD<BC,

AB=DC.你能利用平移地方法判断NB和/C是否相等

吗？说明你地理由

ZA/AaD

C

解：NB=/C.理由如下：

将线段AB沿AD向右平移到DE,于是A与D,B与E是

两组对应点.根据平移的基本性质，AD平行且

等于BE,因为AD〃BC,由于过AD外一点B有且只

有一条直线平行于AD,且BE<BC,所以点E在边

BC上.在四边形ABDE中，AD平行且等于BE,所以

四边形ABED是平行四边形，于是AB=DE,因为

AB=CD,所以DE=DC,从而NDEC=NC.由

NB=NDEC,可知NB=NC.

四、练习

1、如下图，将AABC沿AA'地方一平移后顶

点A平移到A'

处，你能画出AABC平移后地图形吗?

2、(1)将线段AB向右平移3cm得到线段CD,如果

AB=5cm,贝！]CD=cm

(2)将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平

移20cm,得到△MNP,IH!]AMNP>三角形,

它的面积是cnP.

3.由aABC平移而得的三角形共有多少个?

五、谈谈本节你地收获

六、作业

必做：167页练习第1、2

选作：P172习题11.1第1、2、3题

第二课时

效学互动过程

一、复习：

平移地要素是什么？平移地基本性质是什么？

二、拓展应用

例2如图，任意剪一张平行四边形纸片ABCD,设/B<90。.在

边BC上任取一点E,连接AE,沿AE将/ABE剪下，将它沿边

AD向右平移，平移的距离等于AD的长.

⑴试判断平移后所得到的四边形AEFD的形状，并说明理由；

(2)四边形AEFD能否是矩形？如果能，AE能满足什么条件？如

果不能，请说明理由；

(3)四边形AEFD能否是菱形？如果能，AD能满足什么条件？如

果不能，请说明理由.

解：(1)所得到的四边形AEFD是平行四边形.

理由是：在上面平移的过程中，A与D,B与GE

与F分别是对应点，点B,E,C,F在同一条直线

上，根据平移的基本性质，AD〃EF且AD=EF,

所以四边形AEFD是平行四边形.

(2)由NB<90。，过点A作AE_LBC,垂足为E,

点E在线段BC上，平移/ABE后所得到的平行

四边形AEFD就是矩形.

BECF

（3）当边AD等于对角线AC的长时，沿对角线将

/ABC剪下，平移/ABE后所得到的平行四边形

ACFD是菱形.

当AD小于AC,并且AD大于点A到BC的距离时，在边

BC上截取点E,使AE=AD,平移/ABE后所得到衡平行

四边形ACFD是菱形.（如下图）

当享嗨懦酷浴藕第殷雅翠灯篇E

后所得到的平行四边形却不可能为菱形.

例3如图①，A'是矩形ABCD边AD上的一点，把矩形

ABCD沿它的一条对角线AC剪开，然后把/ABC沿

AD向右平移，使平移的距离等于线段AA,的长，得到

/A'B'C'（图②）.设A'B,交AC于点E,A'C'交CD于点F.

试判定/A'DF与/CB'E是否全等，说明你的结论.

解/A'DF义/CB'E.理由如下：AAT=CEA'E=CF

V/A'B'C、是由/ABC沿AD向右•:A'B'=CD

AB'E=DF

平移得到的XVZD=90°

・・.A'B'〃ABAC〃AC

而AB〃AB

XVAB〃CD

・•・ZCB'E=ZB=90°

从而A'B、〃CD:.Rt/A'DFgRt/CB'E

・・・四边形A'ECF是平行四边形

三、小结：谈谈你地收获、困惑

四、作业：P169练习第1、2

11.1图形地平移（3）

数学目标

1经历探索平面直角坐标系中点地左、右或上、下平

移与点地坐标地变化规律地过程;

2.能根据要求在平面直角坐标系中画出一个简单图

形平移后地位置，并写出各对应点地坐标.

置点难点

重点：探索平面直角坐标系中点地左、右或上、下

平移与点地坐标地变化规律。

难点：利用平面宜角坐标系中点地左、右或上、下

平移与点地坐标地变化规律，迅速写出点平移后

地坐标。

数学互动过程

一、探索规律

1.如图，一架飞

机由点A沿水平

方向由左向右飞

到点B,点A的坐

标为；点

B的坐标为

飞机由点A向点

B平移了一个单

位长度.一"j""।

2.如果飞机由点B,4

由右向左平移了7个:

单位长度到点A；

则点的坐标为

3.若飞机从点

A(-3,4)向下平移

6个单位长度到

y

点B,则点B的坐5

标为.,；与4

点A的坐标相比，

有何变化？

2

4.若飞机从点B，

向上平移6个单位

o

长度到点A.则点J5

-1

A，的坐标为

-2

与点B，的坐标-3

相比有何变化?

归纳

P(x,y+上加

左减

单［平右加

位［移

向左平移〜-、向右平移

下减

二、拓展延伸

例4如图，/ABC的顶点坐标分别为A(-3,3),

B(2,3),C(0,5),平移/ABC得到/A'B'C'

已知点A'的坐标是(0,-2)5

(1)求点B',C'的坐标；

⑵画出/A'B'C'；

(3)/A'B'C'可以由

/ABC经过一次平移得

到吗？如果能，请在图.