专题08 一元一次不等式（组）（学生版）

2023-2024学年苏科版数学七年级下册培优专题真题汇编卷专题08一元一次不等式（组）考试时间：100分钟试卷满分：100分难度系数：0.45姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内）1．（2分）（2023春•无锡期末）关于x的不等式2＜2x﹣m＜8的所有整数解的和为0，则m的取值范围是（）A．﹣6＜m＜﹣4 B．﹣6≤m≤﹣4 C．﹣8＜m≤﹣6 D．﹣4＜m＜﹣22．（2分）（2023春•宿城区期末）若关于x的一元一次不等式组有4个整数解，则m的取值范围为（）A．﹣3＜m＜﹣2 B．﹣3≤m＜﹣2 C． D．3．（2分）（2023春•姜堰区月考）不等式的解集为（）A．x＞﹣2 B．x＜2 C．x＜4 D．x＞44．（2分）（2023春•无锡期末）不等式7x+13＜2x+3的解集在数轴上表示为（）A． B． C． D．5．（2分）（2023春•虎丘区校级期中）关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（）A． B． C． D．6．（2分）（2022春•海门市校级期中）不等式组的所有非负整数解的和是（）A．15 B．12 C．11 D．57．（2分）（2021•南通）若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（）A．7＜a＜8 B．7＜a≤8 C．7≤a＜8 D．7≤a≤88．（2分）（2021春•亭湖区校级月考）下列说法中，错误的是（）A．不等式m＜2的正整数解只有一个 B．﹣3是不等式3m﹣2＜0的一个解 C．不等式﹣2m＞4的解集是m＞﹣2 D．不等式m＞2的整数解有无数个9．（2分）（2022•南通模拟）已知关于x的不等式组有三个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣2＜a＜﹣1 B．﹣2≤a＜﹣1 C．﹣2≤a≤﹣1 D．﹣2＜a＜010．（2分）（2021春•射阳县校级月考）一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（）A． B． C． D．评卷人得分二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上）11．（2分）（2023春•东台市月考）若不等式组的所有整数解的和为5，则a的取值范围是．12．（2分）（2023春•昆山市月考）关于x的不等式组恰有四个整数解，那么m的取值范围为．13．（2分）（2023春•盐城月考）已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是．14．（2分）（2023春•丹徒区期末）不等式的正整数解是．15．（2分）（2023春•仪征市期末）若x＝2是关于x的不等式x﹣m＜1的解，x＝4不是该不等式的解，则m范围是．16．（2分）（2023春•宿豫区期末）已知关于x的不等式组的解集中至少有4个整数解，则整数a的最小值是．17．（2分）（2022春•泰州月考）不等式组的最小整数解是．18．（2分）（2021春•高邮市月考）定义[x]表示不大于x的最大整数，{x}＝x﹣[x]，例如[2]＝2，[﹣2.8]＝﹣3，[2.8]＝2，{2}＝0，{2.8}＝0.8，{﹣2.8}＝0.2则满足2{x}＝[x]的非零实数x值为．19．（2分）（2023春•海门市期末）若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是．20．（2分）（2022春•高邮市期末）已知关于x的不等式组的解集恰好只有一个整数解﹣3，若a，b均为整数，则a+b的最大值是．评卷人得分三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（6分）（2023春•东台市月考）解不等式（组）：（1）；（2）利用数轴解不等式组，并求出不等式组的整数解．22．（6分）（2023春•泰兴市期末）解下列一元一次不等式（组）：（1）3（x﹣1）＜x+7，并把它的解集在数轴上表示出来；．23．（8分）（2023春•淮安区校级期末）阅读材料：如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作[x]．例如，[3.2]＝3，[5]＝5，[﹣2.1]＝﹣3．那么，x＝[x]+a，其中0≤a＜1．例如，3.2＝[3.2]+0.2，5＝[5]+0，﹣2.1＝[﹣2.1]+0.9．请你解决下列问题：（1）[4.8]＝，[﹣6.5]＝；（2）如果[x]＝3，那么x的取值范围是；（3）如果[3.5x﹣2]＝2x+1，求x的值；（4）如果x＝[x]+a，其中0≤a＜1，且2a＝[x]﹣1，直接写出x的值．24．（8分）（2023春•高邮市期末）阅读理解定义：若一元一次不等式组解集（不含无解）都在一元一次不等式解集范围内，则称该一元一次不等式组为该不等式的“子集”．如：的解集为﹣3≤x＜4，2x﹣1＞﹣9的解为x＞﹣4，∵﹣3≤x＜4在x＞﹣4的范围内，∴一元一次不等式组是一元一次不等式2x﹣1＞﹣9的“子集”．问题解决（1）不等式组：①，②，③中，是不等式2x＞3的“子集”的是；（填序号）（2）若关于x的不等式组是关于x的不等式2x﹣k＜2的“子集”，求k的取值范围；问题拓展若关于x的不等式组的解集不是关于x的不等式（m﹣5）x＜m﹣5的“子集”，直接写出m的取值范围是．25．（8分）（2023春•姜堰区期末）下面是小亮同学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并解答问题．解不等式：1﹣．解：去分母，得6﹣3（x+6）＜2（2x+1）…①去括号，得6﹣3x﹣18＜4x+2…②移项、合并同类项，得﹣7x＜14…③两边都除以﹣7，得x＜﹣2…④（1）填空：第①步中“去分母”的依据是；第步有错误，这一步错误的原因是；（2）请直接写出正确的结果；（3）在解一元一次不等式时，除了要注意小亮同学在上题解法中的错误外，还需注意其他事项，请你根据平时的学习经验，给同学们提一条建议．26．（8分）（2023春•常州期末）关于x的两个不等式①＜1与②1﹣3x＞0．（1）若两个不等式的解集相同，求a的值．（2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围．27．（8分）（2021春•南通期末）阅读下面材料：分子、分母都是整式，