第6章《实数》（学生版）

2023-2024学年沪科新版数学七年级下册章节拔高检测卷（易错专练）第6章《实数》考试时间：100分钟试卷满分：100分难度系数：0.53姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内）1．（2分）（2023秋•邢台期末）若取﹣1.817，计算的结果是（）A．﹣100 B．181.7 C．﹣181.7 D．﹣0.018172．（2分）（2023秋•慈溪市期末）规定新运算“*”：对于任意实数a、b都有a*b＝ab2﹣a﹣b2，例如：2*5＝2×52﹣2﹣52＝23，若（1﹣2x）*3＝15，则x的值为（）A． B． C．﹣1 D．13．（2分）（2023秋•包河区期末）下列说法正确的是（）①正整数和负整数统称整数；②平方等于9的数是3；③1.65×105是精确到千位；④a+1一定比a大；⑤是有理数，是无理数．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．（2分）（2023秋•龙口市期末）估计的值介于（）A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间5．（2分）（2023春•民权县期末）下列实数中是无理数的是（）A．﹣1 B． C．0 D．3.14156．（2分）（2023春•福田区校级期末）在，3.1415926，（π﹣2）0，﹣3，，﹣，0这些数中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．（2分）（2021春•武汉月考）一块边长为a厘米的正方形纸片，若沿着边的方向裁出一块面积为120平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为4：3，在尽可能节约材料的前提下，a的值可能是（）A．12 B．13 C．14 D．158．（2分）（2021春•荣昌区校级月考）对于实数a、b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a，当b＜a时，min{a，b}＝b，例如：min{1，﹣2}＝﹣2．已知min{，a}＝a，min{，b}＝，且a和b为两个连续正整数，则a﹣b的立方根为（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．29．（2分）（2021春•饶平县校级期末）的算术平方根是（）A．（x2+4）4 B．（x2+4）2 C．x2+4 D．10．（2分）（2023秋•上城区期末）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|b|＝|c|，则下列结论错误的是（）A．a+c＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＜0 D．评卷人得分二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上）11．（2分）（2023秋•隆回县期末）已知一个正数的平方根是3x+2和5x+14，则这个数是．12．（2分）（2023春•巨野县期末）对于任何实数a，b，c，d，我们规定符号的意义是＝ad﹣bc，按照这个规定请你计算：当x2﹣3x+1＝0时，的值为．13．（2分）（2023春•利川市期末）化简：|﹣2|＝．14．（2分）（2023春•民权县期末）若有一个数m，它的平方根是a+1和2a﹣7，则m为．15．（2分）（2023春•青山区期中）观察表中的数据信息：则下列结论：①；②；③只有3个正整数a满足15.2＜＜15.3；④0．其中正确的是．（填写序号）a1515.115.215.315.4…a2225228.01231.04234.09237.16…16．（2分）（2023春•南山区校级月考）在下列说法中①0.09是0.81的平方根；②﹣9的平方根是±3；③（﹣5）2的算术平方根是﹣5；④是一个负数；⑤0的相反数和倒数都是0；⑥＝±2；⑦如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数是1或0；⑧全体实数和数轴上的点一一对应．正确的有．17．（2分）（2022春•仓山区校级月考）已知，，那么＝．18．（2分）（2020秋•蓬莱区期末）已知5+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，则a+b＝．19．（2分）（2021春•涪城区校级期中）若|a|＝，则﹣的相反数是．20．（2分）（2023秋•常德期末）如图，面积为a（a＞1）的正方形ABCD的边AB在数轴上，点B表示的数为1．将正方形ABCD沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为A′B′CD′，点A、B、C、D的对应点分别为A′、B′、C、D′，移动后的正方形A′B′CD′与原正方形ABCD重叠部分图形的面积记为S．当时，数轴上点A′表示的数是（可用含a的代数式表示）．评卷人得分三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（6分）（2023秋•宝应县期末）（1）计算：；解方程：（x+4）3＝﹣64．（6分）（2023秋•西安期末）已知a+b是25的算术平方根，2a﹣b是﹣8的立方根，c是的整数部分，求a+bc的平方根．23．（8分）（2023春•黄冈期中）已知2a﹣1的平方根是±3，b﹣9的立方根是2，c是的整数部分；（1）求a、b、c的值；（2）若x是的小数部分，则x的算术平方根．24．（8分）（2022秋•渭滨区期末）我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：﹣9，﹣4，﹣1这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以﹣1，﹣4，﹣9这三个数称为“完美组合数”．（1）﹣18，﹣8，﹣2这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由．（2）若三个数﹣3，m，﹣12是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值．25．（8分）（2023春•红安县期中）根据下表回答问题：x1616.116.216.316.416.516.616.716.8x2256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24x340964173.2814251.5284330.7474410.9444492.1254574.2964657.4634741.632（1）272.25的平方根是；4251.528的立方根是；（2）＝；＝；＝；（3）设的整数部分为a，求﹣4a的立方根．26．（8分）（2023春•定远县期中）学习了无理数后，老师教了同学们一种估算无理数的近似值的新方法．例如：估算的近似值．∵3＝＜＜＝4，∵设＝3+m，显然0＜m＜1．∴13＝9+6m+m2．∴6m＝4﹣m2．∵0＜m＜1，∴4﹣1＜6m＜4﹣0．∴0.5＜m＜0.67．∴3.5＜3+m＜3.67．故的值在3.5与3.67之间．（1）请你依照上面的方法，估算的近似值在与之间；（2）对于任意一个大于1的无理数，若的整数部分为b，小数部分为m式表示m的大致范围．27．（8分）（2023春•连城县期中）对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数．例如：，．如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次[]＝3→[]＝1，这时候结果为1．（1）仿照以上方法计算：＝；＝；（2）若，写出满足题意的x的整数值；（3）对100连续求根整数，次之后结果为1；（4）计算：．28．（8分）（2022秋•宣化区校级期末）阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理