第14章三角形（单元基础卷）-2021-2022学年七年级数学下学期考试满分全攻略（沪教版）（原卷版）

第14章三角形（单元基础卷）（满分100分，完卷时间90分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．一、选择题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）1．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠B+∠A＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝2：3：5 C．∠A＝2∠B＝3∠C D．一个外角等于和它相邻的一个内角2．考查下列命题（1）全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等；（2）两边和其中一边上的中线（或第三边上的中线）对应相等的两个三角形全等；（3）两角和其中一角的角平分线（或第三角的角平分线）对应相等的两个三角形全等；（4）两边和其中一边上的高（或第三边上的高）对应相等的两个三角形全等．其中正确命题的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．如图，△ABC和△DEF中，AB＝DE、∠B＝∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）A．AC∥DF B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．∠ACB＝∠F4．如图，在等边△ABC中，∠BAD＝20°，AE＝AD，则∠CDE的度数是（）A．10° B．12.5° C．15° D．20°5．已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1＝∠2．图中全等的三角形共有（）A．4对 B．3对 C．2对 D．1对6．已知△ABC≌△A′B′C′，等腰△ABC的周长为18cm，BC＝8cm，那么△A′B′C′中一定有一条底边的长等于（）A．5cm B．2cm或5cm C．8cm D．2cm或8cm二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF＝CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是．（只需写一个，不添加辅助线）8．在△ABC中，若∠C﹣∠B＝∠A，则△ABC的外角中最小的角是（填“锐角”“直角”或“钝角”）9．如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD＝°．10．已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE＝CD＝1，连接DE，则DE＝．11．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为．12．如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE＝°．13．如果一个三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之对应的三个内角度数分别为．14．现有四根木棒，长度分别为4cm、6cm、8cm、10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为个．15．如图，AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝36°，∠C＝76°，则∠DAF＝度．16．如图所示，将等腰△ABC（AB＝AC）绕点B顺时针旋转，使A点落在B边上的点A1处，点C落在点C1处，如果A，A1，C1三点在一直线上，那么，∠BAC＝．17．边长为2的正三角形的面积是．18．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则这个等腰三角形的顶角度数为；已知等腰三角形一腰上的中线把三角形周长分为12cm和15cm两部分，则这个等腰三角形的底边BC的长为．三、解答题（58分）19．如图∠A＝20°，∠B＝45°，∠C＝40°，求∠DFE的度数．20．如图，已知D、E分别是AB、AC的中点，AB＝AC，求证：∠B＝∠C．21．已知a，b，c是一个三角形的三边长，化简|2a+b﹣c|﹣|b﹣2a﹣c|+|﹣a﹣b﹣2c|．22．画△ABC，使AB＝4cm，∠B＝40°，∠C＝60°．23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、F分别在AB、AC上，CF＝CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．（1）求证：△BCD≌△FCE；（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．24．如图，在等边△ABC中，D、E分别在边BC、AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2