压裂井和水平井试井不均匀产油(气)解释方法与实例-程时清

压裂井和水平井试井不均匀产油（气）解释方法与实例中国石油大学（北京）程时清2016年11月目录一、不均匀产油（气）压裂井试井模型二、分段生产水平段试井方法三、多段压裂水平井裂缝不均匀产气试井模型四、流量不均鱼骨状多分枝水平井试井模型23一、不均匀产油（气）压裂井试井模型

油井经过加砂压裂后，形成与井贯通的垂直裂缝。裂缝的生成是在井底的压裂液压力高于地层岩石的最小应力时发生的，裂缝总是沿着地层的最大主应力方向向外延伸。

常规垂直裂缝物理模型无因次导流系数FCD一、不均匀产油（气）压裂井试井模型无限导流模型典型曲线分成4段，即续流段、线性流段、过渡段、拟径向流段

4有限导流裂缝的曲线可分成5段:即续流段、双线性流段、线性流段、过渡段、拟径向流段。一、不均匀产油（气）压裂井试井模型6一、不均匀产油（气）压裂井试井模型压裂井试井常出现的问题：（1）裂缝半长实际工程中的压裂裂缝半长可达150m，而大量油气田实际试井资料解释得到的裂缝半长一般只有10-70m，可能与部分裂缝会发生闭合有关，现有压裂井试井模型不能很好拟合实际试井资料。（2）裂缝表皮裂缝附近由于压裂液残留造成的储层伤害用一个裂缝表皮来表示。7一、不均匀产油（气）压裂井试井模型压裂井试井常出现的问题：（3）裂缝宽度及渗透率变化导致导流能力以及变化（4）裂缝流量变化8一、不均匀产油（气）压裂井试井模型压裂井裂缝双段不均匀产油物理模型在模型中将裂缝半长分为2段考虑：（1）近井筒段裂缝半长xf1，渗透率kf1，产气量q1；（2）远井筒段裂缝半长xf2，渗透率kf2，产气量q2；kf1>kf2物理模型的提出9一、不均匀产油（气）压裂井试井模型半解析解考虑裂缝表皮不考虑井储的井底压力解考虑井储之后的井底压力解对上式进行LAPLACE变换，得到下式假设气体是均匀流入到裂缝内，单位宽度长度流量一定，地层压力分布可由无限大空间条带源持续源函数叠加得到。将裂缝产生的压降和井筒本身表皮影响影响用一个总的表皮S表示，再考虑沿井筒无压降情况，将第1段裂缝与井筒连接处压力视作井底流压，得到10一、不均匀产油（气）压裂井试井模型双段不均匀产油裂缝解和均匀流量裂缝解典型曲线对比（b）（a）q1/xf1>q2/xf2q1/xf1<q2/xf211一、不均匀产油（气）压裂井试井模型压裂水平井试井典型曲线可以分为5个阶段：井筒储集阶段（压力和压力导数均是斜率为1的直线段）;过渡阶段，井筒储集向地层渗流阶段;地层线性流阶段（斜率为1/2的直线）;地层干扰线性流阶段（斜率不等于1/2的直线）;最终拟径向流阶段（值为1/2的水平线）;压裂直井裂缝双段不均匀产油典型试井曲线图版典型试井曲线特征分析12一、不均匀产油（气）压裂井试井模型不同分段渗透率比值影响因素分析kf1/kf2值只影响早期的压力响应，kf1/kf2值越大，驼峰值降小，地层线性流动段出现越晚，地层线性流动段，地层干扰线性流动段均不受kf1/kf2值的影响当裂缝俩分段半长和产量一定时，kf1/kf2值越大，早期压降越高。不同kf1/kf2值下垂直单裂缝井试井曲线13一、不均匀产油（气）压裂井试井模型裂缝分段不同流量影响随q1D增大，地层线性干扰流动段持续时间越短。当裂缝俩分段半长和产量一定时，分段不同出气量对早期的压力相应和最终压降均有较大影响，q1D值越大，压降越高。当qiD=0.1时，裂缝分段单位长度流量相等，相当于未分段的均匀流量模型，地层干扰线性流动段消失不同qiD值下垂直单裂缝井试井曲线14一、不均匀产油（气）压裂井试井模型裂缝分段半长影响当xf1d<0.5时，随xf1d值的增加，地层干扰线性流动段持续时间越短，当xf1d>0.5时，随xf1d值的增加，地层干扰线性流动段持续时间越长。当裂缝俩分段半长和产量一定时，分段不同出油量对早期的压力相应和最终压降均有较大影响，

xf1d值越大，压降越小.当xf1d=0.5时，裂缝分段单位长度流量相等，相当于未分段的均匀流量模型，地层干扰线性流动段消失。不同xf1d值下垂直单裂缝井试井曲线15一、不均匀产油（气）压裂井试井模型实例拟合使用本模型进行实例拟合，模型与实际数据拟合效果良好拟合得到地层参数如下：

xf1=11m;xf2=127m;k=0.11md#X48-39使用均匀流裂缝模型进行实例拟合，拟合效果较差；

拟合得到地层参数如下：

xf=16.3m;k=0.06md16一、不均匀产油（气）压裂井试井模型使用均匀流裂缝模型进行实例拟合，拟合效果较差；

拟合得到地层参数如下：

xf=23m;k=1.5md实例拟合#Z162-38使用本模型进行实例拟合，模型与实际数据拟合效果良好拟合得到地层参数如下：

xf1=20m;xf2=117m;

k=1md17一、不均匀产油（气）压裂井试井模型软件实例拟合#罗32-33用分段产油模型解释出来的xf1=14m;xf2=123m;裂缝半长为137m,相对于一般压裂直井模型解释出来的半长20.2m更加可靠而且符合实际。18一、不均匀产油（气）压裂井试井模型改进的物理模型（裂缝分为多段）压裂井裂缝分段出气不均匀改进物理模型在模型中将裂缝半长分为3段考虑：（1）近井筒段裂缝半长xf1，裂缝导流系数Cf1，产气量q1；（2）中间井筒段裂缝半长xf2，裂缝导流系数Cf2，产气量q2；（3）远井筒段裂缝半长xf3，裂缝导流系数Cf3，产气量q3；19一、不均匀产油（气）压裂井试井模型压裂水平井试井典型曲线可以分为6个阶段：井筒储集阶段（压力和压力导数均是斜率为1的直线段）;过渡阶段，井筒储集向地层渗流阶段;地层线性流阶段（斜率为1/2的直线）;第一地层干扰线性流阶段（斜率不等于1/2的直线）;第二地层干扰线性流阶段（斜率不等于1/2的直线）;最终拟径向流阶段（值为1/2的水平线）;压裂直井裂缝三段不均匀产气典型试井曲线图版典型试井曲线特征分析20一、不均匀产油（气）压裂井试井模型裂缝产量影响q1d越大，线性流阶段持续时间越长，第一地层干扰线性流动段开始时间越晚、曲线斜率越小；q2d越大，第一地层干扰线性流动段持续时间越长，第二地层干扰线性流动段开始时间越晚、曲线斜率越小；近井筒段中间井筒段21一、不均匀产油（气）压裂井试井模型裂缝分段半长影响xf1d越大，第一地层干扰线性流动段持续时间越长、曲线斜率越大；xf2d越大，第二地层干扰线性流动段持续时间越长、曲线斜率越大，拟径向流阶段开始时间越晚。近井筒段中间井筒段22一、不均匀产油（气）压裂井试井模型使用均匀流裂缝模型进行实例拟合，拟合效果较差；拟合得到地层参数如下：xf=22m;k=0.47m实例拟合使用本模型进行实例拟合，模型与实际数据拟合效果良好拟合得到地层参数如下：xf1=26m;xf2=49m;xf1=70m;k=0.23m23一、不均匀产油（气）压裂井试井模型两种模型典型试井曲线和现有的压裂直井典型试井曲线有明显的区别，体现在地层线性流动段和最终拟径向流动段之间出现的多个地层干扰线性流动段。在垂直井实际压裂裂缝半长一定时，裂缝分段渗透率比，分段产油（气）量以及裂缝分段长度均对压力响应有较大影响。裂缝分段渗透率比越小，近井筒段产油（气）量越小，近井筒段裂缝半长越长，生产压降越小。新模型可以求出符合工程实际的压裂裂缝半长以及地层渗透率，并进一步诊断实际地层中可能出现的裂缝闭合以及部分储层伤害情况。小结目录一、不均匀产油（气）压裂井试井模型二、分段生产水平段试井方法三、多段压裂水平井裂缝不均匀产气试井模型四、流量不均鱼骨状多分枝水平井试井模型2425二、分段生产水平段试井方法典型模式图曲线包含4个流动段：续流段，垂直径向流段，1/2斜率线性

流段和拟径向流段。不符合或不完全符合上述条件时，曲线形态将会蜕化变形。水平井井身结构示意图常规水平井试井压力典型曲线26由于储集层的非均质性或沿水平段污染损害的非均匀性，导致水平井部分水平段对产量没有贡献，即只有部分水平段出油。考虑到节省完井费用、封隔底水或气顶控制底水或气顶锥进、防止井壁在非稳定地层中垮塌等许多因素，水平井需要采用选择性完井（如选择性分段射孔完井、套管外分段封隔完井等），导致水平井分段生产。二、分段生产水平段试井方法分段生产水平井问题的提出27二、分段生产水平段试井方法物理模型（xwi，ywi，zwi）hyxz•zwLwi目前可用的水平井压力不稳定试井模型（线源解），假设整个水平段都投入生产，用传统的试井解释模型解释分段生产的水平井将导致结果参数（渗透率K、表皮系数S）失真。水平井分段产油物理模型28二、分段生产水平段试井方法数学模型的解考虑各个生产段不同的表皮系数Si后，N个生产段无量纲水平井底地层压力分布考虑水平井为圆柱源，利用各种条件下的瞬时源解和Newman乘积法，得到上述模型第i个生产段的地层压力分布公式：29二、分段生产水平段试井方法不同无因次距离ΔxD对试井曲线的影响打开的生产段总长度相等时，早期压力响应一致。当ΔxD较大时，最终水平径向流段压力导数0.5水平线前面出现一个新“平台”，压力导数曲线呈0.25水平线。一般N段生产水平井该平台段呈0.5/N水平线。水平井测试过程中很难出现最终水平径向流段，若把0.5/N水平线当做最终水平径向流直线段做半对数直线分析，解释出的水平渗透率Kh会产生N倍的差异。无因次距离ΔxD

30二、分段生产水平段试井方法生产段数目N的影响生产段数越多，垂直径向流段持续时间越长，线性流段出现时间越迟。当打开水平段的总长度Lerf相同时，生产段数N越多，压降越小，越有利于水平井的生产。31二、分段生产水平段试井方法不同生产段长度Lwi的影响无因次生产段长度LD越长，驼峰越低，垂直径向流段出现时间越早且持续时间越短，对应压力导数值越小，线性流段持续时间越长随着两端生产段长度的增加，压降逐渐减小，因此，水平井生产时应保持井两端有较长的生产段投入生产。32二、分段生产水平段试井方法不同生产段表皮Swi的影响各段总的表皮之和一定（或算数平均值相等），但由于各生产段流量不同，非均匀分布表皮在井底产生的压力相应不同。当井两端污染严重时，造成的压降损失较均匀污染或中间段污染大，不利于产量提高，水平井的增产措施应特别注意对井两端地层进行改造。表皮Sw越大，驼峰越高且出现时间越晚，垂直径向流段被不同程度的掩盖33二、分段生产水平段试井方法不同流量qwi的影响当两端出油较多时压降最小，最有利于生产；当中间段出油较多时压降最大，最不利于生产；当均匀出油时，其压降介于两端出油较多与中间段出油较多情形之间。当产油量由跟端到趾端逐渐增大或减小时，其压降介于两端出油较多与中间段出油较多情形之间，但比均匀出油时的压降略小34二、分段生产水平段试井方法（1）HD1-27H

该井水平段长为285m,储层有效厚度为2.5m，日注水66m3/d。拟合结果为出有效段处于跟端，有效出油段长度为93m，井储C=0.36m3/MPa,表皮S=-2.384，水平渗透率Kh=8.53mD,垂直渗透率Kv=1.16mD实例验证35（2）HD1-19H该井水平段长为286m,储层有效厚度为8.5m，日产油76m3/d。

拟合结果为出油段处于趾端和跟端，有效出油段长度为72m，井储C=0.41m3/MPa,表皮S=1.19，水平渗透率Kh=72.9mD,垂直渗透率Kv=1.89mD二、分段生产水平段试井方法36二、分段生产水平段试井方法（3）HD1-18H

该井水平段长为135m,日注水116m3/d。

拟合结果为有效段处于趾端和跟端，有效出油段长度为29m，井储C=0.05m3/MPa,表皮S=5，水平渗透率Kh=4.15mD,垂直渗透率Kv=3.9mD37二、分段生产水平段试井方法（4）新疆某油井测试前产油13.7m3/d左右，钻后产量远没有达到配产。其基本数据如表3.3所示。井储系数C=0.43m3/MPa，表皮系数S=0.27，有效长度L=22.8m，水平渗透率Kh=19.5×10-3μm2，垂直渗透率Kv=3.00×10-3μm2；各段产油量分别为1.37m3/d、6.85m3/d、5.48m3/d。该井水平段打开储层总长度为300m，实际产油段只占总长度的7.6%，这是该井产量偏低的主要原因。依据解释结果，建议有选择性的对该水平井的靠近趾端的水平段进行酸化解堵，这样既高效又节省成本。目录一、不均匀产油（气）压裂井试井模型二、分段生产水平段试井方法三、多段压裂水平井裂缝不均匀产气试井模型四、流量不均鱼骨状多分枝水平井试井模型38各裂缝产气量不均匀39由于选择性完井、分段压裂规模的差异性、含气饱和度的非均质性、储层伤害等导致各裂缝产气量不均匀。三、多段压裂水平井裂缝不均匀产气试井模型40

考虑水平井分段压裂规模的差异性、每条裂缝产气量非均匀性，建立了分段压裂水平井不均匀产气试井模型。多段压裂水平井不均匀产气物理模型三、多段压裂水平井裂缝不均匀产气试井模型物理模型41

考虑水平井分段压裂规模的差异性、每条裂缝产气量非均匀性，建立了分段压裂水平井不均匀产气试井模型，根据Green函数和Newman乘积方法得到了相应的井底压力解。

对于顶底封闭，压裂缝贯穿整个地层且裂缝垂直于顶底面，由镜像原理，宽2xf的裂缝可看作是无限大空间的条带源。无限大空间点源无限大空间线源无限大空间条带源三、多段压裂水平井裂缝不均匀产气试井模型42模型验证三、多段压裂水平井裂缝不均匀产气试井模型

利用以上参数，分别用本模型的半解析方法和数值方法绘制双对数曲线。两种方法的结果几乎一致。43三、多段压裂水平井裂缝不均匀产气试井模型根据Stehfest数值反演算法，得到了多段压裂水平井不均匀产气试井典型曲线。典型曲线分为6个阶段：（1）井筒储集，压力和压力导数均是斜率为1的直线段；（2）过渡段，井筒储集向地层渗流阶段；（3）第一线性流，压力导数曲线呈斜率为1/2直线段；（4）早期径向流，压力导数曲线呈0.5/N水平段；（5）第二线性流，压力导数曲线呈斜率为0.36直线段；（6）拟径向流，压力导数曲线呈0.5水平直线段；多段压裂水平井不均匀产气试井典型曲线多段压裂水平井均匀/不均匀产气试井典型曲线对比44不同裂缝间距的影响当裂缝条数相等时，早期压力响应是一致；当ΔxD较大时，早期径向流呈一个新“平台”，导数曲线呈0.5/N水平线。压裂水平井测试过程中压降较小，由于测试时间短，很难出现最终水平径向流段，对于裂缝之间间距较大时，若把0.5/N水平线当做最终水平线解释，地层渗透率会有N倍的差别。水平段长度一定，裂缝条数为3条，裂缝间距和各条裂缝流量相等。定义裂缝无因次距离为

三、多段压裂水平井裂缝不均匀产气试井模型45裂缝半长影响裂缝半长主要影响早期径向流，随着xfD减小，早期径向流段（0.5/N的水平线）越来越明显。当水平井长度一定时，裂缝半长越长，压降越小，越有利于产能的提高。水平井总长度L一定，裂缝在水平井筒上均匀分布，且裂缝等长，左右对称，xfD=xf/L。三、多段压裂水平井裂缝不均匀产气试井模型46裂缝条数影响水平井长度一定，裂缝在水平井上均匀分布，每条裂缝流量相等，压裂裂缝条数分别为N=2，3，4，6，10当水平井长度一定时，不同压裂段数下，早期压力响应一致，中晚期出现差异，最终压力导数稳定在0.5水平线。对于不同压裂段数N，在最终径向流出现以前出现一个0.5/N的水平段，且裂缝条数越少，0.5/N水平段越明显。三、多段压裂水平井裂缝不均匀产气试井模型47不同裂缝产气量的影响裂水平井井筒长度一定，总流量q相等，裂缝条数为N=4，且在水平井筒上均匀分布，各条裂缝流量qiD不等裂缝不同出油量对压力导数曲线影响较大，当两端裂缝出油多时，可以明显看到早期径向流段0.5/N的水平线，因此应用此模型可判断出裂缝出油量情况。三、多段压裂水平井裂缝不均匀产气试井模型48Saphir拟合曲线只能拟合出一条裂缝半长与一种裂缝产量，拟合效果较差。使用不均匀产气模型可以拟合出不同裂缝半长与每条裂缝的产量，最终拟合效果较好。三、多段压裂水平井裂缝不均匀产气试井模型实例应用Saphir拟合曲线不均匀产气模型拟合曲线49三、多段压裂水平井裂缝不均匀产气试井模型实例应用小结三、多段压裂水平井裂缝不均匀产气试井模型水平井压裂裂缝均匀产气和不均匀产气在压力和压力导数典型图版上差异明显，不均匀产气现象对井底压力和试井解释的影响不能忽略；不均匀产气模型中，在最终径向流之前会出现一个0.5/N的新的台阶；在压裂水平井井筒长度一定时，裂缝半长越长、压裂条数越多、边上裂缝出油量越大，生产压降越小，越有利于生产；裂缝的不同出油量对压力导数曲线影响很大，该特征对于诊断各条裂缝的出油状况有很大的作用；当裂缝总长度和流量一定时，不同裂缝分布形式对压力导数曲线影响很大，纺锤型裂缝最有利于开发；不均匀产气试井模型可以用来确定裂缝产气量，评价裂缝产气状况，诊断产气量较低的裂缝位置，从而为重复压裂或酸化解堵等措施的制定提供参考。目录一、不均匀产油（气）压裂井试井模型二、分段生产水平段试井方法三、多段压裂水平井裂缝不均匀产气试井模型四、流量不均鱼骨状多分枝水平井试井模型5152

考虑鱼骨状多分枝水平井由于储层伤害，分支堵塞可能造成的分支产油（气）不均匀的情况，建立了分段压裂流量不均鱼骨状多分支水平井物理模型。四、流量不均鱼骨状多分枝水平井试井模型物理模型流量不均鱼骨状多分支水平井物理模型53四、流量不均鱼骨状多分枝水平井试井模型水平主井筒段和分支井段均垂直于z轴方向，均可视为上下边界封闭无大空间线段源，鱼骨状多分支水平分支井的地层压力可由线段源叠加得到：

半解析解54四、流量不均鱼骨状多分枝水平井试井模型典型曲线分为6个阶段：（1）井筒储集，压力和压力导数均是斜率为1的直线