中考数学考点大串讲（北师大版）：专题05 投影与视图（易错30题2种题型）（解析版）

专题05投影与视图(易错30题2种题型)1.(2023秋·广东深圳·九年级深圳市光明区公明中学校考阶段练习)下列说法正确的是()B.物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的D.点P是长为2的线段AB的黄金分割点，则AP=√5-1【分析】根据位似图形，平行投影，比例，黄金分割，逐项判断即可求解.C、如果2a=3b,则故本选项中的【点睛】本题主要考查了位似图形，平行投影，比例，黄金分割，熟练掌握相关知识点是解题的关键.2.(2022秋·陕西西安·九年级校考开学考试)在同一时刻的太阳光下，小刚的影在晚上同一路灯下()A.不能够确定谁的影子长B.小刚的影子比小红的影子短【分析】根据太阳光是平行投影，路灯是中心投影，即可得出结论.所以无法判断谁的影子长.【点睛】本题综合考查了平行投影和中心投影的特点和规律.平行投影的特点是：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例.中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长.②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短.则∠2=()A.56°B.66°出∠2.【详解】解：如图，延长BA和FH分别交DE的延长线于点G和I,【点睛】本题考查平行投影的性质、多边形外角性质以及三角形内角和定理，构造三角形AGE是解决问题的关键.5.(2023秋·甘肃白银·九年级统考期末)如图，这是三个直立在地面上的艺术字母的投影(阴影部分)效果，在艺术字母“L,K,C”的投【分析】根据平行投影和中心投影的特点和规律，进行判断即可.【点睛】本题考查投影的定义，能正确区分平行投影和中心投影的特点是解题的关键.6.(2023秋·全国·九年级专题练习)身高1.6米的小明利用影长测量学校旗杆的高度，如图，当他站在点C【答案】16米【答案】16米【分析】根据同一时刻物高与影长对应成比例，进行求解即可.故答案为：16米.【点睛】本题考查平行投影.熟练掌握同一时刻物高与影长对应成比例，是解题的关键.即CD的长为9.【点睛】本题考查中心投影，相似三角形的判定与性质，理解中心投影的意义，掌8.(2023秋·全国·九年级专题练习)如图，身高1.5米的小明站在A处，路灯底部O到A的距离为20(2)小明沿AO所在直线又行走了一段距离到达B处，请在图中画出表示小明在B处时影长的线段.(2)连接HF并延长交OD于点C,连接BC,则BC为所求【详解】(1)解：如图，过点O作HO⊥OD,交DE的延长线于点H,HO为所求答：路灯高度为7.5米(2)如图，连接HF并延长交OD于点C,连接BC,则BC为所求【点睛】本题考查了中心投影，相似三角形的性质与判定，熟练掌握中心投影是解题的关键.9.(2023秋·全国·九年级专题练习)小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度.如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆CD,测得其影长DE=0.5米.(2)如果BF=1.6,求旗杆AB的高.【分析】(1)连接CE,过点A作AF//CE交BD于F,则BF为所求；(2)利用相似三角形的性质求解即可.【详解】(1)解：连接CE,过点A作AF//CE交BD于F,则BF为所求，如图，(2)解：∵AF//CE,即,【点睛】本题考查作图-应用与设计作图，相似三角形的应用，平行投影等知识，解题的关键灵活运用所学知识解决问题.主视方向【分析】根据视图的意义，从正面看所得到的图形即可.【点睛】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义是正确判断的前提.它最少需要()个小立方块?主视图俯视图A.11B.10C.9【分析】根据俯视图可知第一层有6个小立方块，根据主视图判断出第二层和第三层小立方块的最少个数三角形的是()俯视图是()从正面看俯视图是(【分析】根据图形，主视图的底层最少有3个小那么搭成这样的几何体最多需要4+9=13(个)小正方体.故答案为13.数.主视图左视图俯视图【答案】【答案】3π【分析】根据圆柱的体积等于底面积乘以高进行计算.【点睛】此题考查了圆柱的三视图和圆柱的体积公式.19.(2022秋·四川宜宾·七年级校考阶段练习)一主视图俯视图【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层正方体的可能的最少个数，相加即可；易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主【详解】由俯视图易得最底层有4个正方体由主视图第二层最少有2个正方体，由主视图第三层最少有1个正方体，那么最少有4+2+1=7个立方体由俯视图易得最底层有4个正方体由主视图第二层最多有4个正方体，第三层最多有2个正方体，则最多能有10个正方体组成故答案为：7,10【点睛】本题考查了由三视图判断几何体；俯视图小正方形的个第二层和第三层小正方形的个数即为其余层数小正方体的最少个数.20.(2023秋·山西太原·七年级太原市志达中学校校考阶段练习)如图是一个几为6,从正面看从上面看∴最少为个1+2+4=7小立方块.故答案为7.①长方体②圆柱③圆锥【点睛】本题主要考查三视图的知识，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.块小正方体.【分析】根据几何体的俯视图和左视图的特征，即可解答.【详解】解：如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体，如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从上面看和从左面看的形状图不变，最多可以再添加6块小正方体，分别在第一排的第一，第三，第四个位置各添加2块.故答案为：6.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，熟练掌握简单组合体的三视图是解题的关键.24.(2023秋·陕西西安·九年级高新一中校考阶段练习)9月23日，第十九届亚洲运动会开幕式在浙江省杭州市举行.在比赛中，运动员们奋勇争先，捷报频传.运动会的领奖台可以近似的看成如图所示的立体图形，请你画出它的三视图.主视图【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上从上面看(2)解：表面积为：2×(1+2+3)+2×(1+1+4)+2×(3+2+4)+2=44cm²主视图左视图俯视图【分析】根据三视图的定义即可得.【点睛】本题考查了三视图，熟练掌握三视图的定义是解题的关键.【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到主视图左视图俯视图主视图左视图【点睛】此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向.28.(2023秋·福建三明·七年级三明市列东中学校考阶段练习)用5个大小相同的小正方体搭成的几何体如正面从正面看从左面看从上面看【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2,1,1;俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为1,2,1;左视图有2列，每列小正方形数目分别为2,1.据此可画出图形正面从正面看从左面看从上面看【点睛】本题考查了三视图的画法；得到从各个方向看得到的每列正方形的个数是解决本题的关键.29.(2023秋·辽宁铁岭·七年级统考阶(3)如果在这个几何体露在外面的表面喷上黄色的漆，每平方厘(3)如果在这个几何体露在外面的表面喷上