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第六章弯曲变形6．1写出图示各梁的边界条件。(a)用积分法求图示各梁的挠曲线方程、端截面转角和、跨度中点的挠度和最大挠度。设EI＝常量。解：求出A、B处的约束反力为：以A点为坐标原点，那么弯矩方程为：梁AB的挠曲线微分方程为：由积分法求梁的转角及挠度方程：梁的边界条件：、，由此求出积分常数：D＝0那么梁AB的挠曲线方程为：;转角方程为:x=0:;x=l:;x=l/2:由求出：处为挠度的极值点：b)解：求出A、B处的约束反力为：以A点为坐标原点，那么弯矩方程分别为AC段：CD段：DB段：梁的挠曲线微分方程分别AC段为：CD段：DB段：由积分法求梁的转角及挠度方程：AC段：CD段:DB段:梁的边界条件：x=0:;x=a:;x=3a:;x=4a:由此求出积分常数：那么梁AC段的转角方程为：挠曲线方程为：梁CD段的转角方程为：挠曲线方程为：梁DB段的转角方程为：挠曲线方程为：x=0:;x=4a:;由求出：x=2a处为挠度的极值点：6.5求图示悬臂梁的挠曲线方程及自由端的挠度和转角。设EI=常量。b)解：以A点为坐标原点，那么弯矩方程分别为AC段：M(x)=-mCB段：M(x)=0梁的挠曲线微分方程AC段为：CB段为：由积分法求梁的转角及挠度方程：AC段：梁的边界条件：x=0:v=0;由此求出积分常数：C=0,D=0那么梁AC段的转角方程为：挠曲线方程为：用叠加法求图示外伸梁外伸端的挠度和转角。设EI＝常量。b)解：1)假设只有均布载q单独作用时，CB段为简支梁，查表可得：那么外伸端A处：2))假设只有m单独作用时，先将其等效简化到C处，查表可得：那么外伸端A处：3)假设只有m单独作用时，将AC视为悬臂梁，查表可得那么自由端A处：那么外伸端A处：c)解：1)假设只有P单独作用时，AD段为简支梁，查表可得：那么外伸端B处：2)假设只有均布载q单独作用时，先将其等效简化到D处，AD即可视为在D处受一弯矩M和一剪力Q作用的简支梁，其中只有弯矩M产生弯曲变形，剪力Q直接传递于支座D不引起变形。且：查表可得：那么外伸端B处：3)假设只有均布载q单独作用时，将AC视为悬臂梁，查表可得：那么外伸端B处：直角拐AB与AC轴刚性连接，A处为一轴承，允许AC轴的端截面在轴承内自由转动，但不能上下移动。P＝60N,E=210GPa,G=0.4E。试求截面B的垂直位移。解：1)外力P使AC产生扭转变形，从而引起B处产生垂直方向的位移。AC所受扭矩为：T＝0.3P,那么截面A相对截面C所产生的扭转

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