湖南省怀化市2021年中考真题数学试题及答案

湖南省怀化市2021年中考真题数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单项选择题

1.数轴上表示数5的点和原点的距离是（）

A.-B.5C.—5D.—

55

2.到2021年底，我国完成了“脱贫攻坚”任务，有约9980万的贫困人口实现了脱贫.将

数据9980万用科学记数法表示是（）

A.9.98xl03B.9.98xlO5C.9.98xl（）6D.9.98xlO7

3.以下说法错误的选项是（）

A.多边形的内角大于任何一个外角B.任意多边形的外角和是360°

C.正六边形是中心对称图形D.圆内接四边形的对角互补

4.对于一元二次方程2/一3x+4=0,那么它根的情况为（）

A.没有实数根B.两根之和是3

C.两根之积是-2D.有两个不相等的实数根

5.以下图形中，可能是圆锥侧面展开图的是（）

6.定义a=2。+，,那么方程3（8）x=4区）2的解为（）

b

1234

A.x=—B.x=—C.x—D.x=—

5555

7.如图，在AAHC中，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M、N；

再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P；连结AP并延长

2

交BC于点D.那么以下说法正确的选项是（）

A.AD+BD<ABB.A。一定经过AABC的重心

C.ABAD=ACADD.A。一定经过人46。的外心

2x+1..x—1

8.不等式组11的解集表示在数轴上正确的选项是()

——x>—1

I2

-3-2-10I23-3-2-10123

-3-2-10123

9.“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观.以下成语：①"水中捞月”，

②“守株待兔”，③"百步穿杨"，④"瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是()

A.①B.②C.③D.④

10.如图，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上,对角线AC、B。交于原点O,AE±BC

于E点，交BO于M点，反比例函数y=43(x>0)的图象经过线段0c的中点N,假

3%

设3。=4,那么ME的长为()

4

A.ME=-B.ME=-

33

C.ME=\D.ME=-

3

二、填空题

11.比拟大小：—__________-(填写“〉"或或

22

12.在函数y=立三中，自变量X的取值范围是.

x—3

13.如图，在平面直角坐标系中，4—2,1),3(—1,4),C(-l,l),将AABC先向右

平移3个单位长度得到△AgG，再绕G顺时针方向旋转90°得到,那么A

的坐标是____________

14.为庆祝中国共产党建党一百周年，某单位党支部开展“学史明理，学史增信，学史

崇德，学史力行”读书活动，学习小组抽取了七名党员5天的学史的时间(单位：h)

分别为：4,3,3,5,6,3,5,这组数据的中位数是,众数是.

15.如图，在。。中，。4=3,ZC=45°,那么图中阴影局部的面积是.(结

果保存乃)

16.观察等式：2+22=23-2-2+22+23=24-2-2+22+23+24=25-2....

按一定规律排列的一组数：2必，2,01.2102.……，2'".假设2网=机，用含”的

代数式表示这组数的和是.

三、解答题

17.计算：(3—4)°一g+(L)-2+4sin60°—(—l)

3

18.先化间，再求值：—I•一2—\-7•二—z-»其中x=J^+2.

xx-4x+4x“+3x

19.政府将要在某学校大楼前修一座大桥.如图，宋老师测得大楼的高是20米，大楼

的底部D处与将要修的大桥BC位于同一水平线上,宋老师又上到楼顶A处测得8和C

的俯角NE4B，ZE4C分别为67。和22°，宋老师说现在我能算出将要修的大桥BC

的长了.同学们：你知道宋老师是怎么算的吗？请写出计算过程(结果精确到0.1米).其

125123152

中sin67°b—,cos67°q—,tan67°=—,sin22°^-,cos22°=一，tan22°&-

131358165

20.：如图，四边形ABC。为平行四边形，点E、A、C、F在同一直线上，AE=CF.求

证：

(1)NADE^/CBF

(S2)ED//BF：

21.某校开展了"禁毒”知识的宣传教育活动.为了解这次活动的效果，现随机抽取局

部学生进行知识测试，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图表：

等级频数(人数)频率

优秀600.6

良好a0.25

合格10b

根本合格50.05

合计C1

根据统计图表提供的信息，解答以下问题:

(1)a=,b=,c=；

(2)补全条形统计图；

(3)该学校共有1600名学生，估计测试成绩等级在合格以上(包括合格)的学生约有

多少人？

(4)在这次测试中，九年级(3)班的甲，乙、丙、丁四位同学的成绩均为“优秀”，

现班主任准备从这四名同学中随机选取两名同学出--期"禁毒”知识的黑板报，请用列

表法成画树状图法求甲、乙两名同学同时被选中的概率.

22.如图，在半径为5cM的中，A8是。。的直径，CO是过上点C的直线，

且AOLOC于点。，AC平分44。，E是BC的中点，O£=3cm.

(1)求证：C。是的切线；

(2)求AO的长，

23.某超市从厂家购进A、8两种型号的水杯，两次购进水杯的情况如下表:

进货批次A型水杯(个)B型水杯(个)总费用(元)

一1002008000

二20030013000

(1)求A、B两种型号的水杯进价各是多少元？

(2)在销售过程中，A型水杯因为物美价廉而更受消费者喜欢.为了增大B型水杯的

销售量，超市决定对B型水杯进行降价销售，当销售价为44元时，每天可以售出20

个，每降价1元，每天将多售出5个，请问超市应将8型水杯降价多少元时，每天售出

B型水杯的利润到达最大？最大利润是多少？

(3)第三次进货用10000元钱购进这两种水杯，如果每销售出一个4型水杯可获利10

元，售出一个B型水杯可获利9元，超市决定每售出一个A型水杯就为当地“新冠疫情

防控"捐匕元用于购置防控物资.假设A、8两种型号的水杯在全部售出的情况下，捐

款后所得的利润始终不变，此时6为多少？利润为多少？

24.如下图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,且Q4=2,08=4,

0C=8,抛物线的对称轴与直线8c交于点M,与x轴交于点N.

(1)求抛物线的解析式；

(2)假设点P是对称轴上的一个动点，是否存在以尸、C、M为顶点的三角形与"WV3

相似？假设存在，求出点尸的坐标，假设不存在，请说明理由.

(3)。为C0的中点，一个动点G从。点出发，先到达x轴上的点E,再走到抛物线

对称轴上的点F,最后返回到点C.要使动点G走过的路程最短，请找出点E、尸的位

置，写出坐标，并求出最短路程.

(4)点。是抛物线上位于x轴上方的一点，点R在x轴上，是否存在以点。为直角顶

点的等腰皮△CQR?假设存在，求出点Q的坐标，假设不存在，请说明理由.

参考答案

I.B

【分析】

根据数轴上点的表示及几何意义可直接进行排除选项.

【详解】

解：数轴上表示数5的点和原点的距离是5;

应选B.

【点睛】

此题主要考查数轴上点的表示及几何意义，熟练掌握数轴上点的表示及儿何意义是解题的关

键.

2.D

【分析】

结合科学记数法的书写规那么即可求解.

【详解】

解：9980万即99800000,99800000=9.98x107

故答案是：

【点睛】

此题考察科学记数法的书写规那么，属于根底题，难度不大.科学记数法的表示形式：axlO",

其中1W同＜10,〃为整数，解题的关键是确定。、”的值.

3.A

【分析】

根据多边形的概念及外角和，正多边形的性质及圆内接四边形的性质可直接进行排除选项.

【详解】

解：对于A选项，多边形的内角不一定大于任何一个外角，如正方形，故错误，符合题意；

对于B选项，任意多边形的外角和是360。，正确，故不符合题意；

对于C选项，正六边形是中心对称图形，正确，故不符合题意；

对于D选项，圆内接四边形的对角互补，正确，故不符合题意；

应选A.

【点睛】

此题主要考查多边形的概念及外角和，正多边形的性质及圆内接四边形的性质，熟练掌握多

边形的概念及外角和，正多边形的性质及圆内接四边形的性质是解题的关键.

4.A

【分析】

先找出a=2,b=-3,c=4,再利用根的判别式判断根的情况即可.

【详解】

解：2X2-3X+4=0

,：a=2,b=—3,c=4

-4ac=9-32=-23<0

,这个一元二次方程没有实数根，故4正确、。错误.

*.*X\*x-,=—=2,故C错误.

-a

b3d，…

X]+x,——=一,故B错伏.

a2

应选:A.

【点睛】

此题考查一元二次方程根的情况、根的判别式、根与系数的关系、熟练掌握△<（）,一元二次

方程没有实数根是关键.

5.B

【分析】

根据圆锥的侧面展开图为扇形判断即可.

【详解】

解：由圆锥的侧面展开图是扇形可知选B,

应选：B.

【点睛】

此题主要考查圆锥侧面展开图的形状，题型比拟简单，熟知关于圆锥的知识点是解决此题的

关键.

6.B

【分析】

根据新定义，变形方程求解即可

【详解】

,**a0b=2。H—,

b

...3区x=4区2变形为2x3+‘=2x4+,，

x2

2

解得x――,

5

2

经检验x=一是原方程的根，

5

应选B

【点睛】

此题考查了新定义问题，根据新定义把方程转化一般的分式方程，并求解是解题的关键

7.C

【分析】

根据题意易得AC平分/54C,然后根据三角形的重心、外心及三边关系可排除选项.

【详解】

解：平分N8AC,

/.ABAD=ACAD,故C正确；

在AABO中，由三角形三边关系可得A£)+3Z>>AB，故A错误；

由三角形的重心可知是由三角形三条中线的交点，所以A。不一定经过AABC的重心，故

B选项错误；

由三角形的外心可知是由三角形三条边的中垂线的交点，所以AO不一定经过AABC的外

心，故D选项错误；

应选C.

【点睛】

此题主要考查三角形的重心、外心及角平分线的尺规作图，熟练掌握三角形的重心、外心及

角平分线的尺规作图是解题的关键.

8.C

【分析】

分别解两个不等式，将它们的解集表示在同一数轴上即可求解;

带等于号的用实心点，不带等于号的用空心点.

【详解】

解不等式2x+l..x—1

得：x>-2,

解不等式—

2

得：x<2,

故不等式组的解集为：-20V2,

在数轴上表示为：

-3-2-10I23

应选c.

【点睛】

此题考查了一元一次不等式组的解法，一元一次不等式的解集在数轴上的表示方法；依次解

不等式，注意空心点和实心点的区别是解题关键.

9.A

【分析】

不可能事件是一定不会发生的事件，根据定义即可判断.

【详解】

A选项，水中捞月，一定不会发生，是不可能事件，符合题意；

B选项，守株待兔，可能会发生，是随机事件，不符合题意；

C选项，百步传杨，可能会发生，是随机事件，不符合题意；

D选项，瓮中捉鳖，一定会发生，是必然事件，不符合题意.

应选：A.

【点睛】

此题考查了随机事件，解决此题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必

然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指一定条件下，一定不发生的事件.不

确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.

10.D

【分析】

根据菱形的性质得出。点的坐标，利用反比例函数y=Y3(x>0)的图象经过线段OC的

3x

中点M求出C点的坐标，进而得出NODC=30。；根据菱形的性质可得

ZABC=ZADC=2ZODC=60°,AB=BC,可判定△ABC是等边三角形；最后找到

ME、AM.AE.OB之间的数量关系求解.

【详解】

:菱形ABC。，BD=4

OD—OB=2

二。点的坐标为(0,2)

设C点坐标为(七，0)

•.•线段3c的中点N

•••设N点坐标为(三,1)

2

又•:反比例函数y=3(x>0)的图象经过线段力C的中点N

3x

.♦.丁=1，解得毛=子

333

即c点坐标为（2叵，0）,oc=—

33

2>/|

在RJODC中,OC亍百

tanZODC=——=一2—=—

OD23

：.ZOZ）C=30°

:菱形ABC。

/.ZABC=ZADC=2ZODC=60°,AB=BC,ZOBC=ZODC=30°

•••AABC是等边三角形

又•••AEL3c于E点，BOLOC于O点、

AAE=OB=2,AO=BE

VAO=BE.ZAOB^ZAEB^90°,ZAMO=NBME

^AOM^BEM(AAS)

二AM=BM

ME

又•.•在向△BME中，——=sin30°

BM

•ME-v。1

..----=sin30=—

AM2

-1-1c2

..ME=—AE=—x2=—

333

应选：D.

【点睛】

此题考查菱形的性质、等边三角形的判定和特殊角30。的三角函数.菱形的性质，四边相等，

对角相等，对角线互相垂直且平分一组对角.等边三角形的判定，有一个角为60°角的等腰

三角形是等边三角形.特殊角30°的三角函数，sin30°=-,cos30°=—，tan30°=—.

223

11.>

【分析】

直接用正一_1,结果大于0,那么交大；结果小于0,那么!大.

2222

【详解】

繇y/21_V2-1

:-------------^>n0，

222

.夜、1

••---—,

22

故答案为：>.

【点睛】

此题主要考查实数的大小比拟，常用的比拟大小的方法有作差法、作商法、平方法等，正确

理解和记忆方法背后的知识点是解题关键.

12.%之2且XH3

【分析】

根据二次根式中的被开方数是非负数与分母不能为0进行求解.

【详解】

由题意知，X—220且%—300,

解得，％»2且工。3,

故答案为：x22且x#3.

【点睛】

此题考查函数自变量的取值范围，自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义,

①当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0：②当函数表达式是二次根式时，被开

方数非负.

13.（2,2）.

【分析】

直接利用平移的性质和旋转的性质得出对应点位置，然后作图，进而得出答案.

【详解】

根据图像可知，&的坐标是（2,2）,

故答案是：（2,2）.

【点睛】

此题主要考查了平移作图和旋转作图，熟悉相关性质是解题关键.

14.43

【分析】

根据中位数和众数的概念分析即可.

【详解】

这组数据按照从小到大的顺序排列为：3,3,3,4,5,5,6,那么中位数为4,众数为3.

【点睛】

此题主要考查中位数和众数.将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数

据的个数是奇数,那么处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据个数是偶数,

那么最中间两个数的平均数就是这组数据的中位数.将一组数据中出现次数最多的那个数据

叫做这组数据的众数.

【分析】

由NC=45°，根据圆周角定理得出ZAOB=90°,根据Smi=S扇形AO5一5.八。8可得出结论・

【详解】

解：：NC=45。，

二ZAOB=90°,

,•S阴彩=sHJgAOB—S-A0B

90x万x3?

—x3x3

2

9兀9

---------，

42

9乃9

故答案为：-------.

42

【点睛】

此题主要考查圆周角定理、扇形的面积计算，根据题意求得三角形与扇形的面积是解答此题

的关键.

16.(2l00-l)m

【分析】

根据规律将2加，210'.2m，……，2师用含加的代数式表示，再计算20+2+…+2"的

和，即可计算2侬+2⑼+2刈+…+2皿的和.

【详解】

由题意规律可得：Z+ZZ+ZS+i+Z缈n)00—2.

,2+2?+23+…+2"+2=2侬=m=2°利,

；2+22+22+…+2"+200=2⑼一2，

2101=2+22+23+---+2"+2l00+2=m+m=2m=2'm.

2'02=2+22+23+---+2"+2l()0+2101+2^m+m+2m-4m=22m.

2'03=2+22+23+---+2"+21004-2IOI+2102+2=m+m+2m+4m=8m=23m•

2^=299机.

故2必+2⑼+2电+…+2"9=2°m+2)〃+•••+299^.

令2°+皆+22+…+2"=S①

2'+22+23+...+2|00=25@

②-①，得2侬一1=S

...2I00+2l01+2,01+...+2l99=2°m+2lzn+...+299^=(2l00-l>

故答案为：(2,00-l)m.

【点睛】

此题考查规律问题，用含有字母的式子表示数、灵活计算数列的和是解题的关键.

17.11

【分析】

根据非零实数0次累、二次根式、负整数次募、特殊角三角函数值根据实数加减混合运算法

那么计算即可.

【详解】

解：原式=1-26+9+26+1=11.

【点睛】

此题主要考查非零实数0次第、二次根式、负整数次幕、特殊角三角函数值根据实数加减混

合运算法那么，正确掌握每个知识点是解决此题的关键.

18.

x-22

【分析】

先将乘法局部因式分解并约分化简，再通分合并，最后代值计算即可求解.

【详解】

l+2(£t3}x^-r=l+_^=£-2±2=_L

解:

x(元-2)x(x+3)xx(五—2)x(x-2)x-2

111

当工=&+2时,原式=也

^-2-V2+2-2-V22

V2

故答案是：_1_

x-22

【点睛】

此题考察分式的化简求值、因式分解和分母有理化，题目难度不大，属于根底计算题.解题

的关键是掌握分式的计算法那么.

19.41.7米

【分析】

根据AE/ZM,确定/AB£>=67。，ZACD=22a,利用正切函数求得0c的长度即可求解.

【详解】

如图，"：AE/7DB,

：.ZABD=6T,ZACD=22°,

AZ)AD

■:ta〃/ABD=---,tanZ.ACD=----,

DBDC

2020

—25—

.,.DB=12=—,DC=2=50,

一3-

55

25

：.BC=DC-DB=50--El.7(米).

3

【点睛】

此题考查了俯角的意义，解直角三角形，准确理解俯角的意义，熟练运用三角函数是解题的

关键.

20.(1)证明见解析(2)证明见解析

【分析】

(1)利用平行四边形的性质得出AD〃BC,AD=BC,再证明NE4D=NFCB,利用SA5证明

两三角形全等即可.

(2)利用VADEACBR,得出再利用内错角相等两直线平行即可证明.

【详解】

(1)证明：•••四边形ABCQ为平行四边形

J.AD//BC,AD=BC

：.ZDAC=ZACB

：.ZEAD=ZFCB

在△4。£；和aCBF中，

AE^CF

<NEAD=NFCB

AD=BC

/.NADE^JCBF(SAS)

(2)\ADE^/CBF

:.NE=NF

J.ED//BF

【点睛】

此题考查全等三角形的证明、平行四边形的性质、平行线的判定及性质、灵活进行角的转换

是关键.

1

4

21.(1)25；0.1；100；(2)见详解；(3)1520人;6-

【分析】

(1)根据成绩为优秀的频数和频率计算出本次抽取的人数，然后计算“、人的值；

(2)根据求解的良好局部的人数，补全统计图即可；

(3)根据统计图中的数据，可以计算该校测试成绩等级在合格以上的学生共有多少人；

(4)列树状图将可能出现的情况列出来，找出甲、乙两名同学同时被选中的情况，进一步

计算概率即可.

【详解】

(1)60+0.6=100(人)，即c=100；

1(X)—60—10—5=25(人)，即a=25；

10+100=0.1,即8=0.1；

⑵补全图形如下：

(3)1600x(0.6+0.25+0.1)=1520(人)，

答：成绩等级在合格以上(包括合格)的学生约有1520人;

(4)画树状图如图：

开始

共有12种可能出现的结果，甲、乙两名同学同时被选中的有两种，

所以甲、乙两名同学同时被选中的概率为：42=71.

【点睛】

此题主要考查根据频数、频率计算样本总数，根据样本情况估算满足情况的总人数，频数直

方图的画法，用列表法或树状图求概率等知识点，准确理解统计图中所给数据、正确画出树

状图是解决此题的关键.

(Q

22.(1)证明见解析；(2)—.

【分析】

(1)连接OC,由题意知/D4C=/OAC=NOC4,据此得A£)〃OC，根据AZ)J_£>C即可

得证；

(2)连接BC,证△即可得.

【详解】

解：(1)如图，连接。C,

D

C

•：OA=OCf

：.ZOAC=ZOCA,

〈AC平分ND4O,

：.ZDAC=ZOAC,

：.ZDAC=ZOCAf

・・・AD//OC，

：.OC±DCf

又・・・0C是。。的半径,

・・・C。是。。的切线；

/.AC=6cm,

TAB是。。的直径，ADLDC,半径Q45cm,

・・・NAOC=NACB=90。，AB=10cm,

又：NDAC=NCAB,

・・・AADC^AACB,

那么处="

ACAB

…AC?6218

••AD=-----=—=——.

AB105

【点睛】

此题考查了切线的判定、圆周角定理、相似三角形的判定和性质、平行线的判定与性质等知

识；熟练掌握切线的判定和圆周角定理是解题的关键.

23.(1)A型号水杯进价为20元，B型号水杯进价为30元；(2)超市应将B型水杯降价5

元后，每天售出B型水杯的利润到达最大，最大利润为405元；(3)A,8两种杯子全部售

出，捐款后利润不变，此时匕为4元，利润为3000元.

【分析】

(1)主要运用二元一次方程组，设A型号水杯为x元，8型号水杯为y元，根据表格即可

得出方程组，解出二元一次方程组即可得A、B型号水杯的单价；

(2)主要运用二次函数，由题意可设：超市应将8型水杯降价z元后，每天售出8型水杯

的利润到达最大，最大利润为卬，每个水杯的利润为(44-Z-30)元；每降价1元，多售出

5个，可得售出的数量为(20+5z)个，根据：利润=(售价-进价)x数量，可确定函数关系

式，依据二次函数的根本性质，开口向下，在对称轴处取得最大值，即可得出答案；

(3)根据(1)A型号水杯为20元，B型号水杯为30元.设10000元购置A型水杯,〃个,

B型水杯”个，所得利润为W元，可列出方程组，利用代入消元法化简得到利润W的函数

关系式，由于利润不变，所以令未知项的系数为0,即可求出b,W.

【详解】

(1)解：设A型号水杯进价为x元，8型号水杯进价为y元,

100x4-200^=8000

根据题意可得:

200%+3003'=13000

x=20

解得：V

7=30

・・・A型号水杯进价为20元，B型号水杯进价为30元.

(2)设：超市应将3型水杯降价z元后，每天售出3型水杯的利润到达最大，最大利润为

根据题意可得：卬=(44-z—30)(20+5z),

化简得：W=-5Z2+50Z+280-

2a~~2x(-5)5时,

2

wmax=-5X5+50X5+280=405,

二超市应将B型水杯降价5元后，每天售出B型水杯的利润到达最大，最大利润为405元.

(3)设购置A型水杯m个，B型水杯”个，所得利润为W元，

20m+30〃=10000①

根据题意可得：\

W=加+9〃②

10000-20m

将①代入②可得：W=(10-Z?)m+9xv,

化简得：卬=(10—力一6)根+3000=(4—8)加+3000,

使得A,B两种杯子全部售出后，捐款后所得利润不变，

那么4一匕=0,得。=4,

当力=4时，W=3000,

...A,8两种杯子全部售出，捐款后利润不变，此时人为4元，利润为3000元.

【点睛】

题目主要考察二元一次方程、一元二次函数的以及一次函数的应用，难点是对题意的理解及

对函数和方程的综合运用.

24.(1)y=-d+2x+8；(2)存在，P(l,2)或尸(1,3)；⑶点\白,。),尸(1,2),

最短路程为2历，理由见详解；(4)存在，当以点。为直角顶点的等腰Rf^CQ/?时，点

【分析】

(1)由题意易得A(—2,0),B(4,0),C(0,8),然后设二次函数的解析式为

y=a(x+2)(x—4),进而代入求解即可；

(2)由题意易得N8MN=NCMP，要使以点P、C、〃为顶点的三角形与△MNB相似,

那么可分①当NCPM=NMNB=90°时，②当NPCAf=NMVB=90°时，进而分类求解

即可；

(3)由题意可得作点。关于x轴的对称点H,作点C关于抛物线的对称轴的对称点/,然

后连接小，分别与x轴、抛物线的对称轴交于点瓜F,此时的点E、尸即为所求，川即为

动点G所走过的最短路程，最后求解即可；

(4)由题意可分①当点。在第二象限时，存在等腰②当点Q在第一象限时,

存在等腰心△CQR,然后利用％型”进行求解即可.

【详解】

解：⑴：Q4=2,。8=4,OC=8,

/.A(-2,0),B(4,0),C(0,8),

设二次函数的解析式为y=a(x+2)(x—4),代入点C的坐标可得：—8。=8,解得：a=-1,

...二次函数的解析式为y=-(x+2)(x—4),即为丁=[？+2%+8：

(2)存在以点P、C、”为顶点的三角形与AMNB相似，理由如下：

由(1)可得抛物线的解析式为y=-V+2尤+8,那么有对称轴为直线x=l,

[4k+b=0

设直线BC的解析式为y="+b,代入点8、C坐标可得：＜，°，

。二8

a=-2

解得：4,0，

b=8

・,・直线BC的解析式为y