人教版高中数学必修二课件42直线圆的位置关系421-2_第1页
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数学必修②·人教A版新课标导学第四章圆的方程4．2直线、圆的位置关系4.2.1直线与圆的位置关系1自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案自主预习学案早晨的日出非常美丽，如果我们把海平面看成一条直线，而把太阳抽象成一个运动着的圆，观察太阳缓缓升起的这样一个过程，你能想象到什么几何知识呢？没错，日出升起的过程可以体现直线与圆的三种特殊位置关系，你发现了吗？1．直线与圆的位置关系：(1)直线与圆________，有两个公共点；(2)直线与圆________，只有一个公共点；(3)直线与圆________，没有公共点．2．几何判定法：设r为圆的半径，d为圆心到直线的距离：(1)d>r⇔圆与直线________；(2)d＝r⇔圆与直线________；(3)d<r⇔圆与直线________．相交相切相离相离相切相交相交相切相离DD4π互动探究学案命题方向1⇨直线与圆的位置关系典例1[思路分析]

直线与圆有两个公共点⇔直线与圆相交；直线与圆只有一个公共点⇔直线与圆相切；直线与圆没有公共点⇔直线与圆相离．『规律方法』(1)处理直线与圆的位置关系问题主要用几何法，即比较圆心到直线的距离和半径长的大小，而较少用联立方程．(2)注意到直线过定点(1，－1)，可以借助数形结合讨论解决．命题方向2⇨弦长问题典例2[思路分析]

先讨论直线斜率不存在的情况，可知不合题意，则可直接设出直线的点斜式方程，再根据弦长|AB|＝4求解．可以利用弦长公式，也可以利用几何法，由半径、半弦长、圆心到直线的距离d之间的关系求解．B命题方向3⇨圆的切线问题典例3[思路分析]

分斜率存在与不存在两种情况讨论．A[错解]

选A．由题意知点P(1，－1)必须在圆的外部，则12＋(－1)2＋2×1＋2×(－1)＋k>0，解得k>－2.答案：A忽视隐含条件典例4C[错因分析]

产生错解的原因是忽视了一个隐含条件：必须保证方程x2＋y2＋2x＋2y＋k＝0表示一个圆．[正解]

因为方程x2＋y2＋2x＋2y＋k＝0表示一个圆，所以4＋4－4k>0，解得k<2.又由错解知，要使P在圆外，则k>－2，故－2<k<2，故选C．1．已知直线l与⊙C相离，圆心C到l的距离为d，圆半径为r，P是⊙C上任意一点，P到l的距离d1，满足d－r≤d1≤d＋r.过C作CD⊥l，垂足为D，直线CD交⊙C于A、B，过A、B、P作l的平行线l1、l2、l3，l3与CD相交于E，则有d1＝ED，而AD≤ED≤BD，

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