七级数学人教版下册53平行线的性质专项测试题(一)

七年级数学人教版下册5.3平行线的性质专项测试题(一)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、如图，已知，，则(

).

A.

B.

C.

D.【答案】B【解析】解：，

，

，

.

故正确答案是.2、如图，已知，，所以与重合，其理由是()

A.垂线段最短

B.在同一平面内，过一点只能作一条垂线

C.在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D.两点确定一条直线【答案】C【解析】解：点、可以确定一条直线，但不可以确定三点、、都在直线的垂线上，故两点确定一条直线选项错误；

直线、都经过一个点，且都垂直于，故在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直选项正确；

在同一平面内，过直线外一点只能作一条垂线，故在同一平面内，过一点只能作一条垂线选项错误；

此题没涉及到线段的长度，故垂线段最短选项错误．3、下列选项中，可以用作证明命题“若，则”是假命题的反例是()

A.

B.

C.

D.【答案】D【解析】解：时，，但，

故可以用作证明命题“若，则”是假命题的反例．4、下列推理中，错误的是()

A.，，

B.，，

C.，，

D.，，【答案】A【解析】解：，，，推理正确；

，，，推理正确；

，，推理正确；

，，推理不正确，在同样平面内，，．5、下列语句不是命题的是()

A.对顶角不相等

B.与的和等于吗

C.不平行的两条直线有一个交点

D.两点之间线段最短【答案】B【解析】解：与的和等于吗，是问句，未对事情作判断，不是命题；

其余选项都是命题．6、如图，在中，已知，，则下列各式不一定成立的是（

）.

A.

B.

C.

D.【答案】A【解析】解:

，

，.

，

，.

是不一定成立的.

故正确答案为.7、用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于”时，第一步假设为（）

A.假设三角形中有三个内角都小于

B.假设三角形中有两个内角小于

C.假设三角形中有一个内角大于

D.假设三角形中有一个内角小于【答案】A【解析】解：用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于”时，应先假设三角形中没有一个内角小于，

即三个内角都小于.8、下列说法正确的是（）

A.同位角相等

B.在同一平面内，如果，，则

C.相等的角是对顶角

D.在同一平面内，如果，，则【答案】D【解析】解：

只有在两直线平行这一前提下，同位角才相等，故本选项错误；

在同一平面内，如果，，则，故本选项错误；

相等的角不一定是对顶角，因为对顶角还有位置限制，故本选项错误；

由平行公理的推论知，故本选项正确．9、某班有位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于人．”乙说：“两项都参加的人数小于．”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（）

A.若甲对，则乙对

B.若乙对，则甲对

C.若乙错，则甲错

D.若甲错，则乙对【答案】B【解析】解：若甲对，即只参加一项的人数大于人，不妨假设只参加一项的人数是人，

则两项都参加的人数为人，故乙错．

若乙对，即两项都参加的人数小于人，则两项都参加的人数至多为人，

此时只参加一项的人数为人，故甲对．

故真命题是：若乙对，则甲对．10、下列命题中，是假命题的是（）

A.对顶角相等

B.同旁内角互补

C.两点确定一条直线

D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等【答案】B【解析】解：对顶角相等，所以该选项为真命题；

两直线平行，同旁内角互补，所以该选项为假命题；

两点确定一条直线，所以该选项为真命题；

角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，所以该选项为真命题．11、如图已知，，则下列结论：①，②，③，④，正确的有（）

A.个

B.个

C.个

D.个【答案】B【解析】解：，

（内错角相等，两直线平行）所以①正确

；

（已证），

（两直线平行，同旁内角互补），

又，

，

（同旁内角互补，两直线平行）故②也正确

；

，（已证），

，

，

（同角的补角相等）所以③也正确．

正确的有个．12、下列说法不正确的是（）

A.过任意一点可作已知直线的一条平行线

B.同一平面内两条不相交的直线是平行线

C.在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直

D.平行于同一直线的两直线平行【答案】A【解析】过任意一点可作已知直线的一条平行线中，若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合，错误．13、下列说法正确的是（）

A.经过一点有一条直线与已知直线平行

B.经过一点有无数条直线与已知直线平行

C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行【答案】D【解析】根据平行线公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，可判断正确的选项为．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.14、用反证法证明命题：若整数系数一元二次方程（）有有理根，那么，，中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（）

A.假设，，至多有两个是偶数

B.假设，，都不是偶数

C.假设，，至多有一个是偶数

D.假设，，都是偶数【答案】B【解析】用反证法证明：若整数系数一元二次方程（）有有理根，那么、、中至少有一个是偶数，

假设、、都不是偶数．15、选择用反证法证明“已知：在中，，求证：，中至少有一个角不大于”时，应先假设（）

A.，

B.，

C.，

D.，【答案】D【解析】用反证法证明命题“，中至少有一个角不大于”时，应先假设，．二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、命题“对顶角相等”的题设是，结论是．【答案】两个角是对顶角，这两个角相等．【解析】解：

命题“对顶角相等”的题设是两个角是对顶角，结论是这两个角相等．

故答案为：两个角是对顶角，这两个角相等．17、我们知道要说明一个命题是假命题，只要举一个反例．请你给出假命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”的一个反例．【答案】一个锐角是，一个钝角是，它们的和为，不是平角．【解析】解：答案不唯一，比如，

一个锐角是，一个钝角是，它们的和为，不是平角．

故答案为：一个锐角是，一个钝角是，它们的和为，不是平角．.18、如图，已知，，则度.

【答案】102【解析】解：

（内错角相等，两直线平行），

（两直线平行，同旁内角互补），

.

故正确答案是：.19、如图，在中，已知，，，，则.

【答案】3/2【解析】解:

，

.

，，，

，

.

故答案为.20、用反证法证明“若，则．”时，应假设__________.【答案】【解析】，的等价关系有，两种情况，因而的反面是、

因此用反证法证明“”时，应先假设．三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例．

(1)若，则．

(2)两条直线被第三条直线所截，内错角相等．

【解析】解：对于命题(1)，当时，，不一定有，若也可以，所以命题(1)是假命题；

对于命题(2)，任意的两条直线被第三条直线所截，得到的内角不一定相等，如图，．

22、用反证法证明：中至少有两个角是锐角．【解析】解：假设中最多有一个锐角，则中有