人教A版2017-2018学年高中数学必修一全册课时同步训练含解析

人教A版2017-2018学年高中数学必修1

全册课时同步训练含解析

人教A版2017-2018学年高中数学必修一课时达标训练

课时达标训练（一）

［即时达标对点练］

题组1集合的含义

1.下列几组对象可以构成集合的是（）

A.充分接近兀的实数的全体

B.善良的人

C.某校高一所有聪明的同学

D.某单位所有身高在1.7m以上的人

2.若集合N中有两个元素x与％2,则x的值可以是（）

A.0B.1C.0或1D.-1

3.下列条件不能构成集合的是.

（1）充分小的负数全体；

（2）爱好飞机模型的一些人；

（3）某班本学期视力较差的同学；

（4）某校某班某一天所有课程.

题组2元素与集合的关系

4.集合/只含有元素a,则下列各式正确的是（）

A.OEAB.a^AC.a&AD.a=Z

5.若1G4且集合力与集合8相等，则18（填“G”或“¥）.

6.设N表示“中国所有省会城市”组成的集合，则深圳A,广州4（填

“C”或“青，）.

题组3集合中元素特性的简单应用

7.若。是R中的元素，但不是Q中的元素，则a可以是（）

A.3.14B.-5

C.|D巾

8.有下列说法：

①集合N中最小的数为1；②若一a^N,则“CN；③若b《N,则a+6的最小

值为2；④所有小的正数组成一个集合.

其中正确命题的个数是（）

A.0B.1

C.2D.3

［能力提升综合练］

1.下列说法正确的是（）

1

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A.某班中年龄较小的同学能够形成一个集合

B.由1,2,3和啊1,币组成的集合不相等

C.不超过20的非负数组成一个集合

D.方程(X-l)(x+1)2=0的所有解构成的集合中有3个元素

2.若一个集合中的三个元素a,b,c是△Z8C的三边长，则此三角形一定不是()

A.锐角三角形B.直角三角形

C.钝角三角形D.等腰三角形

3.由实数x、一x、|x|、d7及一外？所组成的集合，最多含有()

A.2个元素B.3个元素

C.4个元素D.5个元素

4.已知集合/中的元素都是自然数，满足“C/且4—aC/的有且只有2个元素的集

合4的个数是()

A.0B.1

C.2D.3

5.设直线y=2x+3上的点集为尸，点(2,7)与点集P的关系为(2,7)P(填“G”

或“住”).

6.集合”中的元素y满足yWN且y=-f+l,若/GZ,则f的值为.

7.设x£R,集合/中含有三个元素3,x,X2—2%.

(1)求元素x应满足的条件；(2)若一2G4求实数x.

8.已知数集X满足条件：若ad,则±e/gWl),如果。=2,试求出N中的所有

元素.

答案

［即时达标对点练］

题组1集合的含义

1.解析：选DA、B、C中标准皆不明确，故选D.

2.解析：选D当x=0或1时，x=x2,不满足集合元素的互异性.故选D.

3.解析：(1)(2)(3)的对象不确定，唯有(4)某校某班某一天所有课程的对象确定，故不

能构成集合的是(1)(2)(3).

答案：⑴⑵⑶

题组2元素与集合的关系

4.A.OGJB.aiAC.a^AD.a=A

解析：选C由题意知力中只有一个元素,0电4,a^A,元素。与集合4的关系不

能用“="，故选C.

2

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5.解析：集合/与集合5相等，则/、5两集合的元素完全相同，又故165.

答案：G

6.解析：深圳不是省会城市，而广州是广东省的省会.

答案:4G

题组3集合中元素特性的简单应用

7.解析：选D由题意知a应为无理数，故a可以为由.

8.解析：选AN中最小的数为0,所以①错；由一（一2）CN,而一2建N可知②错；

若aGN,6GN,则的最小值为0,所以③错；“小”的正数没有明确的标准，所以④

错，故选A.

［能力提升综合练］

1.解析：选CA项中元素不确定；B项中两个集合元素相同，因集合中的元素具有

无序性，所以两个集合相等：D项中方程的解分别是X|=l,X2=X3=—\,由互异性知，构

成的集合中有2个元素.

2.解析：选D根据集合中元素的互异性可知，一定不是等腰三角形.

3.解析：选A法一：因为|x|=ix,q?=|x|,—y［xi=­x,所以不论x取何值，最多

只能写成两种形式：x、-x,故集合中最多含有2个元素.

法二：令x=2,则以上实数分别为：2,-2,2,2,-2,由元素互异性知集合最多含有2

个元素.

4.解析：选C若a=0GN,则4-a=4GN,符合题意：

若a=16N,则4-a=3WN,符合题意；

若a=2GN,则4-a=2WN,不合题意：

若a=36N,则4-a=ieN,符合题意；

若a=46N,则4—a=0WN,符合题意：

当。＞4且aGN时，均不符合题意.

综上，集合4的个数是2,故选C.

5.解析：直线y=2x+3上的点的横坐标x和纵坐标y满足关系：y=2r+3,即只要具

备此关系的点就在直线上.由于当x=2时，j，=2X2+3=7,二（2,7）《尸.

答案：G

6.解析：由题意，知fCN且/=—f+iwi,故/=0或1.

答案：0或1

NW3,

7.解：（1）根据集合元素的互异性可知2x,

,x2—2r¥3,

3

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即xWO,且xW3,x^—\.

(2)Vx2—2x=(x—1)2—12—1,

又一2d,

•*«x=-2.

8.解：根据题意，由2〜可知，占=-0；由-0可知，［七='；

由^£4可知,1

=2£4

1-2

故集合4中共有3个元素，它们分别是一1,1,2.

4

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课时达标训练（二）

［即时达标对点练］

题组1列举法表示集合

1.下列命题中正确的是（）

①0与{0}表示同一个集合；②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；③方程（x

-1）2（X-2）=0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；④集合{x|4<x<5}可以用列举法表示

A.只有①和④B.只有②和③

C.只有②D.只有②和④

2.集合{xGN*|x-2<3}的另一种表示形式是（）

A.{0,1,2,3,4}B.{1,2,3,4）

C.{0,1,2,3,4,5}D.{1,2,3,4,5}

3.设/={4,a},B={2,ah},若4=3,则a+6=.

题组2描述法表示集合

4.集合{（x,y）［y=2x-1}表示（）

A.方程y=2x—l

B.点（x,y）

C.平面直角坐标系中的所有点组成的集合

D.函数了=2x-l图象上的所有点组成的集合

5.集合M={（x,y）\xy>0,x^R,^£1<}是指（）

A.第一象限内的点集

B.第三象限内的点集

C.第一、三象限内的点集

D.第二、四象限内的点集

6.由大于一3且小于11的偶数所组成的集合是（）

A.{x|-3<x<l1,x£Z}

B.{x|-3<x<ll}

C.{x|—3<x<l1,x=2k,左£N}

D.{x|-3<r<ll,x=2k,kGZ}

7.能被2整除的正整数的集合，用描述法可表示为.

题组3选择适当的方法表示集合

8.集合{小2—8%+16=0}中所有的元素之和是（）

A.0B.2

C.4D.8

9.选择适当的方法表示下列集合.

5

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(1)由方程x(f—2x—3)=0的所有实数根组成的集合；

(2)大于2且小于6的有理数；

(3)由直线y=-x+4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合.

［能力提升综合练］

1.已知集合Z={x|xW10},。=啦+小，则。与集合力的关系是()

A.a^AB.a^A

C.u—AD.{a}A

2.已知集合〃={3,m+1},且则实数加等于()

A.4B.3

C.2D.1

3.下列四个集合中，不同于另外三个的是()

A.{y\y=2}B.{x=2}

C.{2}D.{X|X2-4X+4=0}

4.已知集合/={1,2,3,4,5},8={(x,y)\x^A,y^A,x-y^A},则8中所含元素的个

数为()

A.3B.6

C.8D.10

5.已知集合力={-1,0,1},集合5={Mv=|x|,x^A},则8=.

O2X

6.用描述法表示图中阴影部分的点构成的集合为

7.已知集合

(1)用列举法表示集合小

(2)求集合力的所有元素之和.

8.已知集合/={xGR|ax2+2x+l=0},其中“GR.

(1)若16/,用列举法表示4；

(2)若/中有且仅有一个元素，求”的值组成的集合8

答案

［即时达标对点练］

题组1列举法表示集合

1.解析：选C①中“0”不能表示集合，而“{0}”可以表示集合.根据集合中元素的无

6

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序性可知②正确；根据集合的互异性可知③错误；④不能用列举法表示，原因是集合中有无

数个元素不能一一列举，故选C.

2.解析：选B由X-2V3,得x<5,又xWN",所以x=l,2,3,4,即集合的另一种表

示形式是{1,2,3,4}.

\4=ab,

3.解析：由4=8得《4.

|a=2,

答案：4

题组2描述法表示集合

4.解析：选D集合{(x,y)|y=2x—1}的代表元素是(x,y),x,y满足的关系式为夕=

2x-l,因此集合表示的是满足关系式y=2x-l的点组成的集合，故选D.

5.解析：选C因为xy>0,所以x与y同号，即x与y同正同负，故该集合表示第一、

三象限内的点集.

6.解析：选D偶数集为任仅=24，％WZ},则大于一3且小于11的偶数所组成的集合

为{x|-3*11,x=2k,kGZ］.

1.解析：正整数中所有的偶数均能被2整除.

答案：{x|x=2〃，〃GN*}

题组3选择适当的方法表示集合

8.解析：选C集合{X|X2-8X+16=0}={4}.

9.解：(1)方程的实数根为一1,0,3,故可以用列举法表示为{-1,0,3},当然也可以用描

述法表示为{X|X(X2-2X-3)=0},有限集.

(2)由于大于2且小于6的有理数有无数个，故不能用列举法表示该集合，但可以用描

述法表示该集合为{xGQ12cx<6},无限集.

(3)用描述法表示该集合为

M={(x,y)\y=—x+4,xGN,yGN};

或用列举法表示该集合为

{(0,4),(1,3),(2,2),(3,1),(4,0)).

［能力提升综合练］

1.解析：选A由于也+小<10,所以“G4

2.解析：选BV4GM,，加+1=4,：.m=3.

3.解析：选B{x=2}表示的是由一个等式组成的集合.

4.解析：选D列举得集合8={(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(3,2),(4,2),(5,2),(4,3),

(5,3),(5,4)},共10个元素.故选D.

5.解析：.,.当x=-l时，y=|x|=l;

当x=0时，y=|x|=0;当x=l时，y=K|=l.

7

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答案：{0,1}

6.解析：依题设知：该集合为一点集，且其横坐标满足0WxW2,纵坐标满足OWyWl,

所以该集合为{(x,y)|0Wx<2,0WyWl}.

答案：{(x,y)|0WxW2,0WyWl}

4

7.解：⑴由不与4得3-x=±l,±2,±4.解得x=-l,1,2,4,5,7.

又

.•.2={-1,1,2,4,5,7}.

(2)由(1)得集合力中的所有元素之和为-1+1+2+4+5+7=18.

8.解：

：.\是方程亦2+2X+I=O的根.

.,.a-l2+2Xl+l=0,即。=一3.

方程为-37+2%+1=0.

=%2=-I,此时4={­彳，

(2)若a=0,则方程化为2x+l=0,x=—;，

A中仅有一个元素；

若a#0,力中仅有一个元素，当且仅当4=4—4〃=0,

即a=\,方程有两个相等的实根修=乃=-L

・••所求集合3={0,1}.

8

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课时达标训练（三）

［即时达标对点练］

题组1子集的概念

1.下列命题：

①空集没有子集;②任何集合至少有两个子集;③空集是任何集合的真子集;④若。些4

则/W。.其中正确的有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

2.已知集合"={x|f-3x+2=0},N={0,l,2},则集合〃与N的关系是（）

A.M=NB.M£NC.A/ND.N£M

3.下列四个集合中，是空集的是（）

A.{0}B.{x|x>8,且x<5}

C.{XGN|X2-1=0}D.{X|X>4}

4.已知集合［={x|x2—3x+2=0},5={1,2},C={x|x<8,xGN},用适当符号填空：

AB,AC,{2}C,2C.

题组2两集合相等的含义

5.Wtl,2}={x^+bx+c=0},贝！1（）

A.b=-3,c=2B.b=3,c=—2

C.b=-2,c=3D.b=2,c=—3

6.已知集合4={2,-1},集合5={/—-1},且4=8,则实数相等于（）

A.2B.-1

C.2或一1D.4

7.集合4={2〃+l|〃£Z},集合5={4L1K£Z},则4与B间的关系是（）

A.4GBB.A^B

C.A^BD.A=B

题组3子集关系的应用

8.设集合/={x［l<x<2},B={x\x<a},若/B,则实数a的取值范围为（）

A.B.{o|aWl}

C.{a\a^\}D.{a|a这2}

9.已知9={小<-1或x>2},B={x\4x+a<0}f当5C4时,求实数a的取值范围.

［能力提升综合练］

1.已知集合屈="”=2》，y£阴和集合尸={（达y）\y2=2x,yCR},则两个集合间的

关系是（）

A.MQPB.PUM

C.M=PD.M,P互不包含

9

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2.若集合工={1,2,3},且4中至少含有一个奇数，则这样的集合力有（）

A.3个B.4个

C.5个D.6个

3.若集合.=昌=机+:，机GZ）,N=xx=g一/，2=卜日+:，pGz},则M,

N,P的关系是（）

A.M=N=>B.M苣N=P

C.M^.VSPD.N^P^M

4.己知全集U=R,则正确表示集合U,M={-1,0,1},N={x|f+x=0}之间关系的

Venn图是（）

ABCD

5.己知集合Z={X|X2—3X+2=0,XGR},{X[0<X<5,XWN},则满足条件ZGCU8

的集合C有个.

6.已知集合/={1,2,机3},8={1,m},B7A,则"?=.

7.若集合/={X|X2+X-6=0},8={x|x2+x+a=0},且8=/,求实数”的取值范围.

8.已知集合/={x|l<oxv2},5={X|-1<JC<1},求满足4=8的实数a的取值范围.

答案

[即时达标对点练]

题组1子集的概念

1.解析：选B①错，空集是任何集合的子集，有。U。；②错，如。只有一个子集；③

错，空集不是空集的真子集；④正确，因为空集是任何非空集合的真子集.

2.解析：选C解方程x2-3x+2=0得x=2或x=l,则”={1,2},且1G

N,2GM且2GN,；.N.又；0GN但0由0,：.MN,故选C.

3.解析：选B选项A、C、D都含有元素，而选项B中无元素，故选B.

4.解析：/={1,2},5={1,2},C={0,123,4,5,6,7},

：.A=B,AC,{2}C,2GC.

答案：=相相G

题组2两集合相等的含义

（1+2=—

5.解析：选A由题意知1,2为方程/+乐+。=0的两个根，所以解得

[lX2=c,

b=-3,c=2.

6.解析：选C,:A=B,：.m2~m=2,；.m=2或机=-1.

7.解析：选D因为整数包括奇数与偶数，所以〃=24或2左一1/GZ）,当〃=2在时，

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2〃+1=44+1,当〃=2%—1时，2〃+1=4左-1,故力=8

题组3子集关系的应用

8.解析：选A在数轴上表示出两个集合(图略)，因为4B,所以a22.

9.解：=或x>2},

8={x|4x+a<0}=kx<一去又，一审一1,即心4,

.'.a的取值范围是{a|a24}.

［能力提升综合练］

1.解析：选D由于集合力为数集，集合8为点集，因此M与P互不包含，故选D.

2.解析：选D集合{1,2,3}的子集共有8个，其中至少含有一个奇数的有{1},{3},

{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3},共6个.

3.解析：选B〃=}归="］，wGZj.

%=卜=^^,〃/=卜=^^,P=\xx=^^~,/?sz}.

：.MN=P.

4.解析：选B由N={x|f+x=0},得"={-1,0},则NM。.故选B.

5.解析：因为集合4={1,2},3={1,2,3,4},所以当满足NUCU8时，集合C可以为

{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4},故满足条件4GCUB的集合C有4个.

答案：4

6.解析：由BN4得相£4,所以〃?=〃/或〃2=2,所以〃7=2或加=—1或〃?=1或〃?

=0,又由集合中元素的互异性知加W1.所以m=0或2或一1.

答案：0或2或一1

7.解：4={-3,2}.对于f+x+〃=o,

(1)当/=1-4a<0,即心?时，B=0,8CN成立；

(2)当4=1—4〃=0,即时，8=］—g］,3QZ不成立；

(3)当/=1-4A0,即〃时，若8UZ成立，

则5={-3,2},

：.a=-3X2=-6.

综上，〃的取值范围为或〃=-6).

8.解：(1)当4=0时，A=0,满足AJB.

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(2)当a>0时，A=|-4<x<d-

又ANB,

J,

.沁

二心2.

(3)当a<0时，A=

I-'-

'：AQB,：,

2,

•'.QW-2.

综上所述，a的取值范围为{a|〃22,或aW—2,或q=0}.

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课时达标训练(四)

［即时达标对点练］

题组1并集

1.(2015•四川高考)设集合一l<x<2},集合8={x|l〈x<3},则/U8=()

A.{x|—l<x<3}B.{x|—1<X<1}

C.{x|l<x<2}D.{x|2<x<3}

2.满足{0,1}U/={0,1,2}的所有集合4是.

3.已知集合Z={x|x22},8={x|x》m},且则实数m的取值范围是.

题组2交集

4.(2015・广东高考)若集合用={-1,1},N={-2,l,0},则MCIN=()

A.{0,-1}B.{1}C.{0}D.{-1,1}

5.已知集合/={-1,0,1},8={x|-lWx<l},则NC8=()

A.{0}B.{-1,0}

C.{0,1}D.{-1,0,1}

6.设集合4={5,2a},集合8={a,b},若/A8={2},则。+6等于()

A.1B.2C.3D.4

题组3利用集合交集、并集的性质求参数

7.已知7={x|2aVxWa+8},5={x|x<-1或x>5},/U5=R,求a的取值范围.

8.己知集合M={x|2x—4=0},集合N={X|X2-3X+，"=0},

若MCN=M,求实数机的值.

［能力提升综合练］

1.设集合4={x|2x+l<3},B={x\~3<x<2},则4rl8=()

A.{x|-3<x<l}B.{x|l<x<2}

C.{x|x>—3}D.{x|x<1}

2.在2014年索契冬奥会中，若集合/={参加索契冬奥会比赛的运动员},集合8={参

加索契冬奥会比赛的男运动员},集合C={参加索契冬奥会比赛的女运动员},则下列关系

正确的是()

A.AQBB.BJC

C.AQB=CD.BUC=A

3.设集合N={a,b},8={a+l,5},若ZC8={2},则ZUB=()

A.{1,2}B.{1,5}

C.{2,5}D.{1,2,5}

4.设集合/={x|-l<x<2},集合8={x|xWa},若AC8=。，则实数a的取值集合为

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A.{a\a<2}B.{a\a^~\}

C.{a\a<—1}D.{a|—lWaW2}

5.已知集合A={x\x^5}f集合B={x\x<m}9且AQB={x\5^x^6}9则实数m=

6.若集合Z={2,4,x},B={2,x2},且ZU8={2,4,x},则x=.

7.已知Z={x|2aWxWq+3},8={冲;〈一1,或45},若208=。，求a的取值范围.

8.已知集合"={x|2a+lWxW3a—5},5={x|xV-l,或x>16},若Z=求实

数a的取值范围.

［即时达标对点练］

题组1并集

1.解析：选A结合数轴分析可知/U8={x|-l<x<3}.

2.解析：V{0,l}UJ={0,l,2},.•.264."={2}或{0,2}或{1,2}或{0,1,2}.

答案：{2}或{0,2}或{1,2}或{0,1,2}

3.解析:'：AUB=A,：.BQA,；.m>2.

答案：{川加22}

题组2交集

4.A.{0,-1}B.{1}C.{0}D.{-1,1}

解析：选BMCN={1},故选B.

5.解析：选B因为4={-1,0,1},8={x|-lWxVl},所以“门8={-1,0}.

6.解析：选C依题意，由/08={2}知2。=2,所以，。=1,6=2,a+b=3,故选

题组3利用集合交集、并集的性质求参数

7.解：*.•8={Mx<—1或x>5},/U8=R,

2a-15a+8

8.解：・：MCN=M,:.MJN.

VA/={2},・・・2£N,

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二2是关于x的方程x2-3x+m=0的解，即4-6+，〃=0,解得机=2.

［能力提升综合练］

1.解析：选A\'A={x\x<1},B={x\~3<x<2},"|一3VxV1}.

2.解析：选D参加索契冬奥会比赛的运动员只有男运动员和女运动员两类，故8UC

—A.

3.解析：选DVJAB={2},・・・2£42£8,

；・♦+1=2,即a=1,.'・力={1,b},从而Z>=2.

：.A={\,2}f5={2,5},：.AUB={1,2,5}.

4.解析：选C如图，要使4cB=。，应有"一1.

BA

1］,-I_.

a-l012x

5.

B-14.

5mx

解析：用数轴表示集合4、8如图所示.由/C8={x|5WxW6},得机=6.

答案：6

6.解析：由已知得8=4,；.，=4或x?=x,.*.x=0,l,±2,由元素的互异性知xW2,

.'.x=0,l或一2.

答案：0』或一2

7.解：AHB=0,A={x&WxWa+3}.

(1)若/=0,有2a>a+3,/.a>3.

(2)若/#0,如图所示.-12aa+35x

’2心一1,

则有<a+3W5,解得一；WaW2.

、2QW〃+3,

综上所述，a的取值范围是1。一或。>3

8.解：因为且(ZAB)。4,

所以即4GA

显然力=。满足条件，此时a<6.

若4W。，如图所示,

2a+l3a-5-116

-1162a+l3a-54

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2Q+15,

则

3Q—5V—1

J2Q+1W3〃一5,

I2o+l>16.

[2a+1W3a—5,

由，解得

3。一5<一1

\2a+1<3”一5,

由彳解得«>y.

[2a+l>16

综上，满足条件ZG(/n8)的实数。的取值范围是V6,或a>

16

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课时达标训练（五）

［即时达标对点练］

题组1全集与补集

1.设全集。={1,2,3,4,5},集合/={1,2},则等于()

A.{1,2}B.{3,4,5}

C.{1,2,3,4,5}D.0

2.若全集U=R,集合4={x|x21},则［必=.

3.已知全集U={x|x>一3},集合/={x|—3<xW4},则［〃=.

题组2集合交、并、补的综合运算

4.设集合。={1,2,3,4},4={1,2},5={2,4},则。认4118)=()

A.{2}B.{3}

C.{1,2,4}D.{1,4}

5.已知全集U={0』,2,3,4,5,6,7,8,9},集合/={0』,3,5,8},集合8={2,4,5,6,8},则。

M)C&®)=()

A.{5,8}B.{7,9}

C.{0,1,3}D.{2,4,6}

6.(2015・湖南高考)已知集合U={1,2,3,4},4={1,3},8={1,3,4},则//(［网=

7.设集合Z={x|l〈x<4},8={x|—1WXW3},则.

题组3补集的综合应用

8.已知集合4=342},B^{x\x<2m},且/=［出，那么〃，的取值范围是.

9.设集合/={x|x+m》O},B=-{x\-2<x<4},全集U=R，且(［〃)C8=0,求实数

m的取值范围.

［能力提升综合练］

1.(2015•安徽高考)设全集。={1,2,3,4,5,6},A={1,2},8={2,3,4}则4A(［〃)=()

A.{1,2,5,6}B.{1}

C.{2}D.{1,2,3,4}

2.已知2={x［x+l>0},B={-2,一1,0,1},则(［R/)A8等于()

A.{-2,-1}B.{-2}

C.{-1,0,1}D.{0,1}

3.设全集。=&集合4={x|x〈l,或x23},集合B={x|KA:+l,左£R},且8n

(MW。，则()

A.k<。或k>3B.2<k<3

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C.0<k<3D.-1<K3

4.如图所示，。是全集，A,8是。的子集，则阴影部分所表示的集合是()

A.AQBB.AUB

c.8n((〃)D.jn(［y5)

5.某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动

都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为.

6.已知集合/={1,3,x},8={1,x2},若8U(CuB)=4则>，8=.

7.已知R为实数集，集合4={x|lWxW2},若8U(［RN)=R,8n(［RN)={X［0<X<1,

或2Vx<3},求集合8.

8.已知全集{7=&集合/={x|—2WxW5},8={x|a+lWxW2a-l}且集=［出,求实

数。的取值范围.

答案

［即时达标对点练］

题组1全集与补集

1.解析:选B•.•U={1,2,3,4,5},A={},2},

••」/={3,4,5}.

2.解析：由补集的定义，结合数轴可得（〃="|尤<1}.

答案：{x|x<l}

3.解析：借助数轴得［〃={x|x=-3,或x>4}.

答案：{x|x=-3,或x>4}

题组2集合交、并、补的综合运算

4.解析：选B集合U={1,2,3,4},A={\,2},B={2,4},则［必118）={3},故选B.

5.解析：选B根据集合运算的性质求解.因为ZU8={0,l,2,3,4,5,6,8},所以（C〃）n（［

uB）=C"4U8）={7,9}.

6.解析：；U={1,2,3,4},/={1,3},8={1,3,4},

.•"={2},则4”酒）={1,2,3}.

答案：{1,2,3}

7.解析：：8={x|-lWx<3},则［R8={X|X<-l}U{x|x>3},...4C［R8={X［3<X<4}.

答案：{x|3VxV4}

题组3补集的综合应用

8.解析：由8={小<2朗},得（R8={x|x22m},：.2mW2,1,

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答案：{闾机<1}

9.解：因为Z={x|x》一加},所以［〃={x|x<一加},

又5={M-2VxV4},((M)门8=0,

结合数轴分析可知一mW—2,即〃?22,

所以m的取值范围是{刈〃?22}.

［能力提升综合练］

1.解析：选B•.•［述={1,5,6},

.,.选B.

2.解析：选A因为集合/="枕>-1},所以［/={x|xW-l},则(［R/)n8={x|xW

-i}n{-2,-i,o,i}={-2,-1).

3.解析：选C［』={x［l<x<3},

%+1>1,

借助于数轴可得：.0<k<3.

k<3,

4.解析：选C阴影部分表示由所有属于8且不属于/的元素组成的集合，故为5A(C

5.解析：设两项运动都喜欢的人数为x,画出Venn图得到方程

15—x+x+10—x+8=30=x=3,所以喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为15

-3=12(人).

答案：案

6.解析：因为8U((曲)=/,所以4=U.

(1)当f=3时，x=^^3,8={1,3},］述={4}或{一小}.

(2)当x2=x时，x=0或1.

当x=0时，5={0,1},［宓={3}:而当x=l时不合题意，舍去.

答案：{一小}或{巾}或{3}

7.

0123%

解：・.・4={x|lWxW2},

/.[R/4={x\x<1,或x>2}.

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又8U([R/)=R,/U[R/=R,可得力QA

而8C([R/)={X|0VX<1,或2VXV3},

.,.{X|0<X<1,或2<xV3}UB.

借助于数轴可得

B=AU{x|0<x<I,或2cx<3}={x[0<xV3}.

8.解：若8=0,则则。<2,

此时[必=R,：.AQ[b,B-

若5W0,则a+lW2a—l,即

此时[〃={x|x<a+1,或x>2。-1},

-25a+12a-lx

由于za。),

如图，则Q+1>5,

：.a>4,

工实数a的取值范围为{a[a<2,或a>4}.

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课时达标训练（六）

［即时达标对点练］

题组1函数关系的判断

1.下列四种说法中，不正确的是（）

A.在函数值域中的每一个数，在定义域中都至少有一个数与之对应

B.函数的定义域和值域一定是无限集合

C.定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了

D.若函数的定义域中只含有一个元素，则值域也只含有一个元素

2.符号>=危）表示（）

A.y等于/•与x的积

B.y是x的函数

C.对于同一个x,y的取值可能不同

D.7（1）表示当x=l时，y=l

3.各个图形中