高中数学课时安排及教学建议

高中数学课时安排及教学建议

教科版必修一

教自主学

课标要求省教学要求教学建议校本专题

时学内容习

集集合的康托尔所

(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合1、了解集合的含义，体1、结合学生的生活经验和

合的含的"属于"关系.已有的数学知识，通过列举丰富含义，常用数创立的集合论

义及其(2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或会元素与集合的“属于”关的实例，使学生理解集合的含集的符号及以及著名的“罗

表示描述法)描述物体的运动不同的具体问题，感受集合语言系。义。记法，集合的素悖论”

的意义和作用。2、在教学中创设使学生运两种表示方

2、能选择自然语言、图

用集合语言进行表达和交流的法：列举法、

形语言、集合语言《列举法

情境和机会，使学生在实际运用描述法。

或描述法)描述不同的具体

中逐渐熟悉自然语言、集合语

问题，感受集合语言的意义

言、图形语言各自的特点，能进

和作用。

行三种语言之间的相互转换，并

掌握集合语言。

子子集、真

(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定1、理解集合之间包含与1、分析具体集合，理解子

集、全集合的子集。子集的概念，

集、补(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义。相等的含义，能识别给定集集、真子集的含义。理解集合相

集等的含义。

合的子集(不要求证明集合2、通过具体应用，使学生

的相等关系、包含关系)。

了解集合间包含关系的意义，能利用Venn

图从“形”的角

2、了解全集与空集的含判断两个简单集合的相等关系、

度进行理解

义。包含关系。

交集与

交（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个1、理解两个集合的并集1、利用具体的集合让学生

集、并简单集合的并集与交集。领会交集与并集的义，理解交集并集的概念

与交集的含义；会求两个简

集（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给与并集的概念.

定子集的补集。单集合的并集与交集。2、在教学中借助Venn图求

（3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直交集、并集。

观图示对理解抽象概念的作用。2、理解给定集合的子集

的补集的含义；会求给定子

集的补集。

3、会用Venn图表示集

合的关系及运算。

复

1、对集合的概念、集合间

习课一上网或到

的关系、集合的基本计算进行系图书馆查阅相

关资料，加深对

统的知识梳理。

集合的理解及

2、对集合的相等关系、包运用。

含关系不要求证明，只要求能判

断两个简单集合的相等关系、包

含关系。

函、通过实例抽象出函数理解函

（1）通过现实生活中的实例体会函数使描述变量之理解函数的概念；了解1

数的概间以来关系的重要数学模型，理解函数的概念。构成函数的要素（定义域、概念，使学生体会到函数是数的概念，了通过对日

念与图一类重要的数学模型，同时解构成函数常生活中有关

像（2）了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定值域、对应法则），会求一些培养学生的抽象思维能力。的要素。函数实例的分

义域和值域。简单函数的定义域和值域。2、理解函数的概念，了析，理解函数的

解构成函数的三要素。概念

3、通过例题讲解，引导

学生求解一些简单函数的定

义域和值域。

函（1）通过实际情境了解图像法是描述两个变量之间会用描点法作函数的图1、引导学生根据函数表达会用描

数的概函数关系的•种重要方法，进•步理解函数的概念。像，并能根据图像比较函数式画出函数图像，点法作出函

念与图（2）会用描点法作函数的图像，并能根据图像比较值的大小。并能根据图像比较函数值数图像，能知

像函数值的大小。的大小，培养学生运用数形结合道借助图像

的思想解决问题的能力。比较函数值

的大小。

函数的

函（1）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的1、理解函数的三种表示1、利用本章开头的三个函

数的表方法（图像法、列表法、解析法）衣示函数。数问题让学生自己归纳出函数三种表示方

方法（图象法、列表法、解

示方法（2）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应的三种表示方法，培养学生的自法，能写出简

用。析法），会选择恰当的方法表主学习能力。单情境中的通过让学

2、教学过程中使学生理解分段函数生收集诸如出

示简单情境中的函数。简单的分段函数的含义，珀自进租车费、电话费

2、了解简单的分段函数；能行简单应用。等数据资料，使

写出简单情境中的分段函他们理解简单

数，并能求出给定自变量所的分段函数的

对应的函数值，会画函数的含义，并能进行

图象（不要求根据函数值求简单应用。

自变量的范围）。

函(1)通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数1、理解函数的单调性及1、除书本上给出的气温曲通过分作图示意

数的简的单调性。其儿何意义，会判断一些简线，还可让学生举出其它生活实组讨论，让学做差比较函数

单性质(2)能判别•些简单函数的单调性。单函数的单调性。例，培养学生的识图能力和数形生自己学习大小的基本步

----单语言转换能力。本节内容，老骤：“做差一变

调性2、引导学生回忆所学的正、师加以补充形一判断正负”

反比例图像，一次、二次函数图说明，培养学

像，进而探索出如何用符号语言生的自学能

来刻画图像的阶段性特征。力，充分发挥

学生的主观

能动性。

函(1)理解函数的单调性，最大(小)值及其几何意1、理解函数最大(小)1、引导学生通过单调性求最大比较用图

数的简义。值的概念及其几何意义。函数最值。(小)值的概像法和解析法

单性质(2)会用配方法、函数的单调性求函数的最值。2、能利用函数的单调性2、通过已学过的函数特别念及其几何各自求函数最

----单求函数的最值是二次函数，进一步理解函数单意义，体会函值的优缺点

调性运调性、最大(小)值及其儿何意数的单调性

用义。与函数的最

值之间的关

系。

函了解奇偶性的含义，会判断函数的奇偶性。1、了解函数奇偶性的含1、由实例，通过观察图像，函数奇多媒体展

0数的简义，能判断并且证明一些简抽象出函数奇偶性的定义，引导偶性的定义示多幅图片，让

单性质单函数的奇偶性。学生关注函数图像的对称性与学生直观感受

----奇函数奇偶性的关系图像的对称性

偶性与函数奇偶性

的关系

映(1)了解映射的概念，建立集合与映射的思想，掌1、了解映射的概念，建1、讲解时强调映射是函数映射的

1射的概握映射的三要素。立集合与映射的思想，掌握概念的扩展，函数是一类特殊的概念

念(2)领会映射是函数概念的推广，函数是一类特殊映射的三要素。映射。

的映射。(2)领会映射是函数概

念的推广，函数是•类特殊

的映射，进一步了解函数是

非空数集到非空数集的映

射。

复1、巩固和深化函数的奇偶复习函上网查找

2习课二性和单调性的有关知识，增强学数的概念、图有关函数的知

生运用函数与方程思想解题的像及性质识，扩大知识

意识。面。

2、熟悉奇偶函数图像的对

称性，能综合应用函数的单调

性、奇偶性解决一些问题。

分(1)理解分数指数累的含义，通过具体实例了解实1、理解分数指数幕的含1、通过具体实例，让学生n次方根

3数指数数指数基的意义。义。理解分数指数幕的含义以及n次和n次根式的

募理解n次方根和n次根式的概念。2、理解n次方根和n次方根和n次根式的概念。概念，分数指

(3)能熟练进行分数指数与根式的变化根式的概念，掌握n次根式2、根据所学知识能熟练进数箱的含义

的性质。行分数指数与根式的变化。及性质

分(1)能熟练掌握有理指数塞的运算法则，并能进行1、了解有理数指数冢的意1、利用有理指数‘麻的运算有理指认真研读

4数指数有理指数事的化简。义，能进行幕的运算。法则，进行有理指数事的化简以数靠的运算书后阅读材料，

幕(2)掌握把根式的运算转化为分数指数幕运算的方2、会利用指数的运算法则，及求解指数方程。法则体会“用有理数

法。解指数方程。逼近无理数”的

(3)会利用指数的运算法则，解指数方程。思想

指(1)理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或1、理解指数函数的概念和意1、通过细胞分裂的实例，指数函

5数函数计算机画出具体指数函数的图像。义。了解指数函数模型的实际背景,数的概念、图了解生活

(2)探索并理解指数函数的单调性，能运用的单调2、理解指数函数的性质，会让学生感受指数函数模型在现像和性质中哪些现象和

性比较两个指数式的大小。画指数函数的图象。代科技中的应用。应用方面涉及

3、能运用指数函数的单2、引导学生总结比较两个到指数的有关

调性比较两个指数式的大募大小的方法。知识

小。

指(1)掌握指数函数的图像和性质。1、掌握指数函数的图像1、利用函数图像的平移变理解函利用计算

6数函数(2)会求一类与指数函数有关的函数的定义域、值和性质。换,讨论指数函数图像。数图像的平机作不同的指

域、单调性等.2、会求一类与指数函数2、根据指数函数的图像和移变换，会进数函数图像，让

(3)了解谈函数图像的平移这•最基本的变换方法。有关的函数的定义域、值域、性质解决有关函数的定义域、值行指数函数学生体会平移

单调性。域、单调性等问题。性质的简单变换的特点

应用。

指在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类了解指数函数模型的实了解指数函数模型的实际理解指

7数函数重要的函数模型际案例，会用指数函数模型案例，会用指数函数模型解决简数型函数的

解决简单的实际问题单的实际问题实际应用。

复1、指数函数的图像与性质完成书后

8习课三的复习的思考和探究

2、根据复习解决有关函数题

的定义域、值域、单调性等问题。

对(1)理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公1、理解对数的概念及其对数的指导学生

1、通过具体实例说明研究

9数的概式能将一般对数转化成自然对数或常用对数。运算性质，知道用换底公式概念阅读有关书籍，

对数的必要性。

念(2)了解常用对数与自然对数以及这两种对数符号能将•般对数转化成自然对让学生了解对

2、教学过程中让学生理解

的记法。数或常用对数。数的发明史，激

对数的概念，理解指数式与对数

发学生学习数

式的相互关系。

学的兴趣

对(1)通过具体实例了解对数的两个运算性质。1、理解对数函数的性质，会1、通过具体实例，借助计知道对由指数函

0数的运(2)知道对数运算性质成立的条件，并能灵活运用画对数函数的图象。算机或计算器，探索对数的运算数运算性质数的云远性质

算性质对数的性质进行化简和求值。2、会灵活运用对数的性性质。成立的条件。作铺垫，展开类

质进行化简和求值2、强调对数运算性质成立比联想

的条件。

对(1)进一步熟悉对数的运算性质。1、能够运用换底公式将1、通过换底公式的应用，对数的

1数的换(2)掌握对数的换底公式，会用换底公式将一般的一般的对数化为常用对数或让学生感悟化归与转化的数学换底公式

底公式对数化为常用对数或自然对数。自然对数。思想。

2、教学时要让学生掌握对

数的换底公式，会用换底公式将

一般的对数化为常用对数或自

然对数，并进行一些简单的化问

与证明。

对(1)通过具体实例了解对数函数的概念，并知道对了解对数函数的概念，1、本节课的引入再次以细对数函

2数函数数函数与指数函数互为相反数。掌握对数函数的图像与性胞分裂的实例为背景，有助于学数的概念，对

(2)掌握对数函数的图像与性质，并能应用它们解质。生直观地感受研究对数函数的数函数的图

决一些简单问题。意义。像与性质

2、通过对数函数图像，观

察发现对数函数的性质，提高学

生的识图能力，并通过对数函数

性质的应用，加深对函数概念的

理解。

对(1)熟悉对数函数的图像与性质，会用对数函数的1、利用性质求一些与对1、作函数图像时需要考虑理解函

3数函数性质求一些与对数函数有关的函数的值域与单调区间。数函数有关的函数的值域与函数的性质(如奇偶性)；反之数图像平移

(2)会解一些简单的对数方程。单调区间。有函数图像可以直观地得到函时函数表达

2、会解一些简单的对数数的性质(如单调性式的特点。

方程。