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第二章一元二次函数、方程和不等式2.1等式性质与不等式性质第1课时等式性质与不等式性质情景导学探新知你都知道哪些可以表示不等关系的数学符号呢？

根据以上实际问题你能总结出不等式的含义吗？

不等号的种类：＞、＜、≥、≤、≠．不等式的定义：用不等号连接两个解析式所得的式子，叫做不等式．文字语言数学符号文字语言数学符号大于>至多≤小于<至少≥大于等于≥不少于≥小于等于≤不多于≤思考1：实数可以比较大小，对于两个实数a，b，其大小关系有哪几种可能？

a＞b，a＝b，a＜b.

思考2：任何一个实数都对应数轴上的一个点，那么大数与小数所对应的点的相对位置关系如何？

右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大点的关系：数的关系：点A在点B右侧a＞b点A在点B左侧a＜b点A和点B重合a=babAB关于实数a,b的大小，有以下基本事实：如果a-b是正数，那么a＞b;如果a-b等于0，那么a=b;如果a-b是负数，那么a＜b.基本事实也可以表示为：a－b＞0⇔a＞b；a－b＝0⇔a＝b；a－b＜0⇔a＜b. 

拓展：对于一些问题，我们同样也可以使用“作商法”进行比较赵爽弦图你能从左边的图中找出哪些相等关系和不等关系呢？小组讨论一下，并用不等式表示出来b＜aa＞ca＋c＞b＋cac＞bcac＜bca＋c＞b＋dac＞bdan＞bn(n∈N，n≥2)（可加性）（可乘性）（同向可加性）（同向同正可乘性）（正数的可乘方性）类型一：不等式的基本性质的应用（学案1、2、3）类型二：作差或者作商比较大小（学案4、5、6）类型三：利用不等式性质证明简单不等式类型四：利用不等式性质求范围总结：3、当你面对挫折、面对不如意的时候，应该有淡定如水的心境。读懂了淡定，才算懂得了人生。11、有时候输了起点，但至少我们还有拐点，所以，无论如何，都不要放弃，相信自己，你可以。6、我所浪费的今天，是昨天死去的人都渴望的明天。6、春天不播种，夏天就不生长，秋天就不能收茯，冬天就不能品尝。17、目标的坚定是性格中最必要的力量源泉之一，也是成功的利器之一。没有它，天才会在矛盾无定的迷径中徒劳无功。2、太阳升起的瞬间，对于昨天已成永远!14、人生如一支歌，应该多一些昂扬的吟唱，少一些哀婉的咏叹。5、有魅力的女人不怕男人花心。有实力的男人不怕女人现实。19、经营信为本，买卖礼当先。心态决定成败，有志者事竟成。3、当你停下脚步的时候，不要忘了别人还在奔跑。7、人生就像是一片海洋，里面的许多的奥秘要让我们去探究。17、生活中，我们不能富了口袋，穷了脑袋，有了梦想，少了思想。14、使我们不快乐的，都是一些芝麻小事，我们可以躲闪一头大象，却躲不开一只苍蝇。5、我们必须接受失望，因为它是有限的。但千万不能失去希望，因为它是无限的。6、如果放弃太早，你永远都不知道自己会错过什么。4、如果你看到前面的阴影，别怕，那是因为你背后有阳光。4、人生舞台的大幕随时都可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。17、人的生命似洪水在奔流，不遇着岛屿、暗礁，难以

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