新课程高中数学测试题组(必修5)含答案

特别说明：

《新课程高中数学训练题组》是根据最新课程标准，参考

独家内部资料，结合自己颇具特色的教学实践和卓有成效的综合辅导

经验精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4

系列。欢迎使用本资料！

本套资料所诉求的数学理念是：（1）解题活动是高中数学教与学

的核心环节，（2）精选的优秀试题兼有巩固所学知识和检测知识点缺

漏的两项重大功能。

本套资料按照必修系列和选修系列及部分选修4系列的章节编

写，每章分三个等级：［基础训练A组］

［综合训练B组］

［提高训练C组］

建议分别适用于同步练习，单元自我检查和高考综合复习。

本套资料配有详细的参考答案，特别值得一提的是：单项选择题

和填空题配有详细的解题过程，解答题则按照高考答题的要求给出完

整而优美的解题过程。

目录：数学5（必修）

数学5（必修）第一章:解三角形［基础训练A组］

数学5（必修）第一章:解三角形［综合训练B组］

数学5（必修）第一章:解三角形［提高训练C组］

数学5（必修）第二章:数列［基础训练A组］

数学5（必修）第二章：数列［综合训练B组］

数学5（必修）第二章：数列［提高训练C组］

数学5（必修）第三章：不等式［基础训练A组］

数学5（必修）第三章：不等式［综合训练B组］

数学5（必修）第三章：不等式［提高训练C组］

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？根据最新课程标准，参考独家内部资料,

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朋精心编辑而成；本套资料分必修系列和

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（数学5必修）第一章：解三角形

［基础训练A组］

一、选择题

1.在aABC中，若C=90°,4=6,5=30°,则等于（）

A.1B.-1C.2百D.-2.V3

2.若A为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）

A.sinAB.cosA

,1

C.tanAD.-------

tanA

3.在AABC中，角A,3均为锐角，且cosA>sin民

则AABC的形状是（）

A.直角三角形B.锐角三角形

C.钝角三角形D.等腰三角形

4.等腰三角形一腰上的高是石，这条高与底边的夹角为60°,

则底边长为（）

A.2B.—C.3D.2A/3

2

5.在△ABC中，若b=2asin5,则A等于（）

A.30°或60°B.45°或60°

C.120°或60°D.30°或150°

6.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（）

A.90°B.120°

C.135°D.150°

二、填空题

1.在R/ZkABC中，C=90°,贝（1sinAsin8的最大值是。

2.在△ABC中，若/="+人。+。2,贝ljA=。

3.在aABC中，若3=2,8=30°,。=135°,贝必=。

4.在△ABC中，若sinA:sin8:sinC=7：8：13,则C=

5.在aABC中，AB=V6-V2,C=30°,则AC+BC的最大值是。

三、解答题

1.在△ABC中，若。（：0574+人（：053=<^€«。,则4人：6（2的形状是什么？

.4-abcosBcosA、

2.在AaABC中，求证：---=c（z-------------------）

baba

3.在锐角△ABC中，求证：sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC«

jr

4.在aABC中，设a+c=2b,A—C=9，求sinB的值。

新课程高中数学训练题组（）

（数学5必修）第一章：解三角形

［综合训练B组］

一、选择题

1.在aABC中，A:B:C=1:2;3,

则a:b:c等于()

A.1:2:3B.3:2:1

C.1:73:2D.2:73:1

2.在4ABC中,若角5为钝角，则sinB—sinA的值（）

A.大于零B.小于零

C.等于零D.不能确定

3.在4ABC中,若A=2B,则a等于（）

A.2bsinAB.2bcosA

C.2bsinBD.2Z?cosB

4.在△ABC中，若IgsinA—IgcosB—lgsinC=lg2,

则4ABC的形状是（）

A.直角三角形B.等边三角形

C.不能确定D.等腰三角形

5.在△ABC中，若（a+b+c）@+c-a）=3人c,

则4=()

A.90°B.60°

C.135°D.150°

6.在aABC中，若a=7,b=8,cosC=一，

14

则最大角的余弦是（）

j_

56

1_J_

C.--D.

78

A_Rzv_A

7.在4ABC中,若tan=巴匕，则AABC的形状是（）

2a+b

A.直角三角形B.等腰三角形

C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形

二、填空题

1.若在△ABC中，44=60°力=1,5神0=也，则----------------

屈sinA+sinB+sinC

2.若是锐角三角形的两内角，贝!JtanAtanB1（填〉或〈）。

3.在aABC中，若sinA=2cos_BcosC,则tan_B+tanC=<

4.在△ABC中，若4=9/=10,°=12,则4人8（：的形状是=

5.在aABC中，若a=b=c=+贝=。

2

6.在锐角AABC中，若a=28=3,则边长c的取值范围是

三、解答题

1.在^ABC中，A=120°,c>b,a=V21,S=73,求b,c。

2.在锐角aABC中，求证：tan4tanB-tanC>1。

ABC

3.在△ABC中，求证：sinA+sinB+sinC=4cos一cos一cos一。

222

4.在AABC中，若A+5=120°,则求证：，一+—也=1。

b+ca+c

QA3人

5.在AABC中，若acos?——Fccos2—=一，则求证：a+c=2b

222

新课程高中数学训练题组()

(数学5必修)第一章：解三角形

［提高训练C组］

一、选择题

1.A为aABC的内角，贝(IsinA+cosA的取值范围是()

A.(V2,2)B.(-V2,V2)

C.（-1,V2]D.[-72,72]

2.在aABC中，若C=90°,则三边的比空等于（）

C

rrA+5rrA—B

A.d2cos----B.々2cos----

22

/—.A+Brz.A—B

C.J2sm-----D.12sin-----

22

3.在aABC中，若。=73=3,c=8,则其面积等于()

_21

A.12B.—

2

C.28D.66

4.在△ABC中，ZC=90°,0°<A<45°,则下列各式中正确的是（）

A.sinA>cosAB.sinB>cosA

C.sinA>cosBD.sinB>cosB

5.在△ABC中，若(a+c)(a—c)=8(b+c),则NA=()

A.90°B.60°

C.120°D.150°

6.在aABC中，若咽4则aABC的形状是（）

tan5b2

A.直角三角形B.等腰或直角三角形

C.不能确定D.等腰三角形

二、填空题

1.在AABC中，若sinA>sin3,则A一定大于8,对吗？填（对或错）

2.在AABC中，若cos?4+3526+以）52。=1,则a48（3的形状是。

3.在△ABC中，NC是钝角，设兄=5皿。,丁=sinA+sinB,z=cosA+cosB,

则x,y,z的大小关系是o

4.在△ABC中，若Q+C=2Z?,贝!JcosA+cosC-cosAcosC+'sinAsinC=

3

5.在aABC中，若2炮12116=坨1@114+电1@11。,则8的取值范围是

6.在△ABC中，若/=砒，贝壮0$（4-。+（30$3+（：0026的值是。

三、解答题

1.在△ABC中，若(/+82)5111(4—3)=(02—〃2)sjn(A+3),请判断三角形的形状。

2.如果△ABC内接于半径为R的圆，且A-sin2c)=("?-6)sin3,

求aABC的面积的最大值。

JI

3.已知aABC的三边〃>Z?>。且〃+c=2。,A-C=万，求

4.在4ABC中，若(a+6+c)(a-6+c)=3ac,HtanA+tanC=3+A/3,AB边上的

高为4月，求角A,3,C的大小与边a,。,c的长

也

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是系列及部分选修4系列。

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数学5(必修)第二章：数

列

［基础训练A组］

一、选择题

1.在数列1,1,2,3,5,8,%,21,34,55中,x等于()

A.11B.12

C.13D.14

2.等差数列｛%｝中,/+%+%=39,。3+牝+。9=27,则数列｛4｝前9项

的和$9等于()

A.66B.99

C.144D.297

3.等比数列｛氏｝中，a2=9,%=243,则｛%｝的前4项和为()

A.81B.120

C.168D.192

4.、历+1与及-1,两数的等比中项是（）

A.1B.-1C.±1D.-

2

5.已知一等比数列的前三项依次为x,2x+2,3x+3,

那么-13工是此数列的第（）项

2

A.2B.4C.6D.8

6.在公比为整数的等比数列｛为｝中，如果%+%=18,出+生=12,那么该数列

的前8项之和为（）

A.513B.512

…225

C.510D.------

8

二、填空题

1.等差数列｛%｝中，g=9,%=33,则｛为｝的公差为。

2.数列｛%｝是等差数列,%=7，则$7=

3.两个等差数列｛%｝,｛么｝,产产子="，则詈=.

4.在等比数列｛明｝中，若。3=3,%=75,则%0=.

5.在等比数列｛乐｝中，若a],外。是方程3/-2x-6=0的两根，贝!J%，%三

三、解答题

1.成等差数列的四个数的和为26,第二数与第三数之积为40,求这四个数。

2.在等差数列｛%｝中，生=03/2=31,求%8+%9+“20+〃21+“22的值。

3.求和：（。—1）+（a?—2）+…w0）

4.设等比数列｛氏｝前〃项和为S〃，若83+86=259,求数列的公比9

新课程高中数学训练题组（）

数学5（必修）第二章：数列

[综合训练B组]

一、选择题

1.已知等差数列｛%｝的公差为2,若外,%,%成等比数列，则为=（）

A.-4B.-6C.-8D.-10

2.设S“是等差数列｛。，｝的前n项和，若"=」则2=（）

%9S5

A.1B.-1C.2D.-

2

3.若lg2,lg（2，-l）,lg（2，+3）成等差数列，则x的值等于（）

A.1B.0或32C.32D.log?5

4.已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为q,

则q的取值范围是（）

A.（0,?B.（fl]

C.[1,^）D.

222

5.在AABC中,1皿4是以7为第三项，4为第七项的等差数列的公差，

tanB是以！为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是（）

3

A.钝角三角形B.锐角三角形

C.等腰直角三角形D.以上都不对

6.在等差数列｛%｝中，设S[=%+“2+”.+&，$2=。〃+1+。“+2+…+。2”，

S3=。20+1+。2"+2+…+。3"，则S],邑,S3,关系为（）

A.等差数列B.等比数列

C.等差数列或等比数列D.都不对

7.等比数列｛见｝的各项均为正数，且%=18,

贝（Ilogs弓+log3a2+…+log3aio=（）

A.12B.10C.1+log35D.2+log35

二、填空题

1.等差数列｛%｝中，。2=5,。6=33,则%+%=。

2.数列7,77,777,7777…的一个通项公式是。

3.在正项等比数列｛。“｝中，％%+2%%+43a7=25,则%+%=。

4.等差数列中，若Sm=SKm丰〃，则Sm+n=。

5.已知数列｛a“｝是等差数列，若4+%+%=17,

%+%+4++《2+^13+44=77且以—13,贝！Jk—o

6.等比数列｛%｝前〃项的和为2"-1,则数列｛a:｝前〃项的和为

三、解答题

1.三个数成等差数列，其比为3:4:5,如果最小数加上1,则三数成等比数列，

那么原三数为什么？

2.求和：1+2x+3尤~+...+nxn

3.已知数列｛a“｝的通项公式%=-2〃+11,如果a=|a」（"eN）,

求数列｛2｝的前〃项和。

4.在等比数列｛%｝中，=36,/+%=60，S“>400,求〃的范围。

新课程高中数学训练题组（）

数学5（必修）第二章：数列

［提高训练C组］

、选择题

1.数列｛%｝的通项公式an=-y=~尸=

则该数列的前（）项之和等于9。

A.98B.99

C.96D.97

2.在等差数列｛*｝中，若$4=1,1=4,

则％7+«18+«19+a20的值为（）

A.9B.12

C.16D.17

3.在等比数列｛%｝中，若的=6,且。5-2%+12=0

则应为（）

A.6B.6-（-I）"-2

C.6・2”-2D.6或6・（—I）""或6・2"-2

4.在等差数列｛%｝中，a1+a2+...+a50-200,a5l+a52+...+al00-2700,

则为为（）

A.—22.5B.一21.5

C.-20.5D.-20

5.已知等差数列｛4｝的前〃项和为S“，若相＞1,且。时]+%-%=0,邑“1=38,则加

等于（）

A.38B.20

C.10D.9

6.等差数列｛4“｝,｛〃,｝的前几项和分别为5“,看,若w=乌一,则”=（）

二3〃+1b“

22n-l2〃+12n—l

A.—B.—C.--------D.---------

33n-l3〃+13〃+4

二、填空题

1.已知数列｛%｝中，q——1,则数列通项a“=

2

2.已知数列的S〃="+〃+1,贝！）2+Qg+4[0+CI]1+a12=-----------

3.三个不同的实数a,4c成等差数列，且a,c,b成等比数列，则a:＞：c=

4.在等差数列｛%｝中，公差d=g,前100项的和=45,

贝｝|%+%++…+%9=°

.

国3=

4,则

。4=

8,%1-

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｝中，

列｛%

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5.

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列各

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解答题

三、

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数列

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