物理（人教版选修3-4）课件第11章第1节简谐运动

第一部分第十一章机械振动第一节简谐运动1．理解弹簧振子这一物理模型．2．知道什么是简谐运动．3．知道简谐运动的图象为正弦曲线．学案一弹簧振子学案二简谐运动及其图象学案三对简谐运动图象的理解弹簧振子一、弹簧振子1．平衡位置：振子原来________时的位置．2．机械振动：物体或质点在其______________附近所做的________运动，简称振动．静止平衡位置往复3．弹簧振子：它是小球和弹簧所组成的________的名称，是一个理想模型．振子模型：如图所示，如果球与杆之间的摩擦可以________，且弹簧的质量与小球的质量相比也可以________，则该装置为弹簧振子．系统忽略忽略二、弹簧振子的位移—时间图象1．建立坐标系：以小球的_____________为坐标原点，用横坐标表示振子振动的________，纵坐标表示振子相对平衡位置的________．2．振子位置的确定：用频闪照相机，沿垂直于振动的方向________运动，就能确定经过各相等时间间隔振子所到达的位置．3．把这些位置用平滑曲线连接起来就得到了弹簧振子的位移—时间图象．平衡位置时间位移匀速判断正误(1)弹簧振子是一个理想化的模型．(

)(2)弹簧振子在竖直方向上运动时，其平衡位置在其运动的最低位置．(

)(3)弹簧振子的位移—时间图象表示振子的运动轨迹．(

)√××简谐运动及其图象1．简谐运动如果质点的位移与时间的关系遵从________函数的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条________曲线，这样的振动叫做简谐运动．简谐运动是________、最基本的振动．弹簧振子的运动就是________运动．正弦正弦最简单简谐2．简谐运动的图象(如图所示)(1)坐标系的建立：在简谐运动的图象中，以横轴表示________，纵轴表示________．(2)物理意义：振动图象表示振动物体的________随________的变化规律．时间位移位移时间弹簧振子与简谐运动的特点1．弹簧振子弹簧振子是一种理想化模型，应满足以下条件：(1)质量：弹簧质量比小球质量小得多，可以认为质量只集中于小球上．(2)体积：弹簧振子中与弹簧相连的小球的体积要足够小，可以认为小球是一个质点．(3)阻力：在振子振动过程中，忽略弹簧与小球受到的各种阻力．(4)弹性限度：振子从平衡位置拉开的最大位移在弹簧的弹性限度内．2．简谐运动的位移位移的表示方法：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示．3．简谐运动的速度(1)物理含义：速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量．在所建立的坐标轴(也称“一维坐标系”)上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反．(2)特点：如图所示为一简谐运动的模型，振子在O点速度最大，在A、B两点速度为零．

一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是(

)A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同解析：选项内容分析结论A在振子由O向A运动的过程中，振子的位移、速度为负值，加速度为正值错误B当振子通过平衡位置时，加速度为零，速度最大错误C当振子每次通过平衡位置时，速度的大小相等，方向可能向左也可能向右，但加速度相同错误D当振子每次通过同一位置时，加速度相同，速度的大小相等，方向可能向左也可能向右正确答案：D【题后总结】简谐运动具有对称性和周期性，即振子运动到关于平衡位置对称的两个位置时，速度、位移等矢量，其大小一定是相等的，动能、势能等标量一定是相等的．【训练】1．对于做简谐运动的弹簧振子，下列说法错误的是(

)A．振子通过平衡位置时，速度最大B．振子在最大位移处时，加速度最小C．振子连续两次通过同一位置时，位移相同D．振子连续两次通过同一位置时，动能相等，机械能相等解析：振子通过平衡位置时加速度为零，但速度最大，选项A正确；振子在最大位移处时速度最小，但加速度最大，选项B错误；同一位置相对于平衡位置的位移相同，选项C正确；动能是标量，振子经过同一位置时速度的大小相等，则动能相等，机械能相等，选项D正确．答案：B2．(多选)物体做简谐运动的过程中，有两点A、A′关于平衡位置对称，则物体(

)A．在两点处的位移相同B．在两点处的速度可能相同C．在两点处的加速度可能相同D．在两点处的动能一定相同解析：根据简谐运动的特点可知，关于平衡位置的对称点，物体位移的大小相等，但方向相反，选项A错误；物体速度的大小相等，方向可以相同，也可以相反，故选项B正确；物体加速度的大小相等，方向相反，选项C错误；由于速度的大小相等，动能自然相同，选项D正确．答案：BD3．如图所示为一弹簧振子，O为平衡位置，以向右为正方向，振子在B、C之间振动时(

)A．由B→O时位移为负、速度为正B．由O→C时位移为正、速度为负C．由C→O时位移为负、速度为正D．由O→B时位移为正、速度为负解析：速度方向即振子运动方向，而振子的位移以平衡位置O为初始位置指向振子所在位置．由B→O时，位移向左为负，速度向右为正；由O→C时，位移向右为正，速度向右为正；由C→O时，位移向右为正，速度向左为负；由O→B时，位移向左为负，速度向左为负，选项A正确．答案：A4．关于机械振动和平衡位置，下列说法正确的是(

)A．平衡位置就是物体振动范围的中心位置B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远的位移解析：平衡位置是物体可以静止的位置，所以应与受力有关，与是否为振动范围的中心无关，故正确选项A错误；振动位移是以平衡位置为初始点，到质点所在位置的有向线段，振动位移随时间而变化．振子偏离平衡位置最远时，振动物体的位移最大，所以只有选项B正确．答案：B对简谐运动图象的理解1．图象特点：简谐运动的位移与时间的关系遵从正弦函数规律．2．振动图象是振子的位移随时间的变化规律，根据振动图象：(1)可直接读出振子在某一时刻相对于平衡位置的位移大小；(2)可直接读出振子正(负)位移的最大值；(3)可判断某一时刻振动物体的速度方向和加速度方向，以及它们的大小和变化趋势．3．简谐运动图象问题的分析方法(1)要理解x－t图象的意义．(2)充分利用图象的直观性，把图象与振动过程联系起来，图象上的一个点表示振动中的一个状态(位置、振动方向等)，图象上的一段图线对应振动的一个过程，关键是判断平衡位置、最大位移及振动方向．

(多选)一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知，t＝2.5s时，质点的(

)A．速度沿负方向B．速度沿正方向C．质点正向平衡位置移动D．质点正远离平衡位置向最大位移处运动思路点拨：由x－t图象判断位移与速度的变化情况．解析：答案：BC【题后总结】(1)振动图象反映的是振动的位移随时间的变化规律，而不是质点运动的轨迹．(2)解决振动问题的技巧之一就是将振动情形与图象结合起来，既要能根据振动情况画出振动的位移—时间图象，又要能将振动图象“翻译”成振动过程．【训练】1．如图所示的某一弹簧振子的振动图象，由图可知在t1和t2两时刻|x1|＝|x2|，那么t1、t2两时刻比较(

)A．速度相同 B．加速度相同C．位移相同 D．动能相同解析：t1、t2两时刻对应的位置关于平衡位置对称，加速度、位移为矢量，其大小相等，而方向相反，因此加速度、位移并不相同，速度的大小相等，方向相反．答案：D2．一质点做简谐运动的图象如图所示，该质点在t＝3.5s时刻(

)A．速度为正，加速度为正B．速度为负，加速度为负C．速度为负，加速度为正D．速度为正，加速度为负解析：由图象可知在t＝3.5s时刻，质点正向正方向运动，所以速度为正，此时质点做减速运动，所以加速度方向为负，故选项D正确．答案：