人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线小结与复习第一课时测试题

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线小结与复习第一课时同步测试题一、选择题1.下列现象不属于平移的是()A.飞机起飞前在跑道上加速滑行 B.汽车在笔直的公路上行驶C.游乐场的过山车在翻筋斗 D.起重机将重物由地面竖直吊起到一定高度【答案】C【解析】【详解】试题解析：A.飞机起飞前在跑道上加速滑行，是平移；B．汽车在笔直的公路上行驶，是平移；C．游乐场的过山车在翻筋斗，不是平移，是旋转；D．起重机将重物由地面竖直吊起到一定高度，是平移；故选：C．2.如图，和是（）A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.互为补角【答案】B【解析】【分析】根据“在截线的异侧，两条被截线的内部的两个角是内错角”进行判断即可．【详解】解：与在截线和的内部，被截线的异侧，故和内错角，故选B．3.在下图中，∠1,∠2是对顶角的图形是（）A. B.C D.【答案】B【解析】【详解】解：根据对顶角的定义，两个角的两边互为反向延长线，故选：B．4.若，，则与的关系是（）A.平行 B.垂直 C.相交 D.以上都不对【答案】D【解析】【分析】只有当直线a、b、c位于同一平面内时，垂直于同一条直线的两条直线平行成立，即可得到答案．【详解】解：当直线a、b、c在同一平面内时，，，则．当直线a、b、c不在同一平面内时，，，与的关系不一定平行．故选：D．【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定是解题的关键．5.下列语句中，正确的是（）A.相等的角一定是对顶角 B.互为补角的两个角不相等C.两边互为反向处长线的两个角是对顶角 D.交于一点的三条直线形成3对对顶角【答案】C【解析】【详解】试题解析：A.如果两个角相等，那么这两个角不一定是对顶角，还要看这两个角的位置关系，故错误；B.如90°角的补角是90°，故错误；C.两直线相交构成的没有公共边的两个相对的角是对顶角，正确；D.有6对，所以错误．

故选C.6.下列说法中不正确的是（）A.垂线是直线B.互为邻补角的两个角的平分线一定垂直C.过一个已知点有且只有一条直线与已知直线垂直D.直线外一点与直线上各点连线中垂线最短【答案】C【解析】【详解】试题解析：A.垂线是两条互相垂直直线，正确；B.互为邻补角的两个角的平分线将平角平分,夹角为，故垂直，正确；C.应强调在同一平面内，否则，可以作无数条，错误；D.这是垂线的一条性质，正确.故选C.7.下面推理正确的是（）A.∴ B.∵∴C.∵∴ D.∵，∴【答案】C【解析】【分析】根据平行线的传递性逐项分析即可【详解】A.a、c都和b平行,应该推出的是a∥c,而非c∥d，故错误；B.没有两条直线都和第三条直线平行，推不出平行，故错误；C.b、c都和a平行,可推出是b∥c，故正确；D.a、c与不同的直线平行，无法推出两者也平行.故选C.【点睛】根据平行公理的推论“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行“进行分析，得出正确答案．8.如图，，则下列等式中正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】两直线平行，内错角相等、同旁内角互补，在本题中，用这两条性质即可解答．【详解】解：∵ST∥QR，∴∠QRS=∠3，即∠QRP+∠1=∠3；∵OP∥QR，∴∠QRP=180°∠2，∴180°∠2+∠1=∠3，即∠2+∠3∠1=180°．故选：B．【点睛】本题考查的是平行线的性质，需要注意平行线的性质的运用，比较简单．9.如图，AB∥CD，∠α＝（）A.50° B.80° C.85° D.95°【答案】C【解析】【分析】如图，过α的顶点作AB的平行线，运用两次平行线的性质可以得到∠α=180°∠B+∠C，然后利用已知条件即可求出∠α．【详解】如图，过F作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABF+∠BFE=180°，∠EFC=∠C，∴∠α=180°∠ABF+∠C=180°120°+25°=85°．故选C．【点睛】本题考查平行线的性质.正确作出辅助线是解题的关键.10.下列说法：（1）两直线平行，同旁内角互补；（2）同位角相等，两直线平行；（3）内错角相等，两直线平行；（4）垂直于同一条直线的两条直线平行，其中平行线的性质是（）A.（1） B.（2）（3） C.（4） D.（1）（4）【答案】A【解析】【分析】题设是两直线平行，结论是角的关系；利用排除法求解．【详解】(1)是性质；(2)是平行线的判定；(3)是平行线的判定；(4)这是判断两直线平行的，不是平行线的性质；所以只有(1)是性质；故选A.【点睛】此题考查平行线的判定与性质，解题关键在于掌握其性质定理二、填空题11.如图，那么点A到BC的距离是_____，点B到AC的距离是_______，点A、B两点的距离是_____，点C到AB的距离是________．设、b、c为平面上三条不同直线，①若，则a与c的位置关系是_________；②若，则a与c的位置关系是________；③若，，则a与c的位置关系是________．【答案】①.6cm②.8cm③.10cm④.4.8cm⑤.a∥c⑥.a∥c⑦.a⊥c【解析】【详解】试题解析：如图，那么点A到BC的距离是点B到AC的距离是点A、B两点的距离是点C到AB的距离是设、b、c为平面上三条不同直线，若，则a与c的位置关系是a∥c.若，则a与c的位置关系是a∥c.若，，则a与c的位置关系是故答案为a∥c.a∥c.三、解答题12.如下图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=25°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．【答案】∠COE=25°；∠AOE=115°；∠AOG=55.5°【解析】【分析】根据对顶角得出∠COE的度数，根据垂直得出∠AOC=90°，从而得出∠AOE的度数，根据角平分线的性质得出∠AOG的度数.【详解】解：∵∠FOD=∠COE（对顶角相等）∠FOD=25°，∴∠COE=25°，∵AB⊥CD∴∠AOC=90°∴∠COE+∠AOC=115°即∠AOE=115°，∵OG平分∠AOE，∴∠AOG=∠AOE即∠AOG=55.5°13.如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．【答案】OD⊥OE【解析】【详解】利用角平分线的性质求出∠DOE=90°,从而得出OD与OE垂直．14.如图．试问、、有什么关系？解：，理由如下：过点作则______（）又∵，∴____________（）∴____________（）∴（）即____________【答案】∠1；两直线平行，内错角相等；DE∥CF；平行于同一条直线两直线平行；∠2；两直线平行，内错角相等；等量代换；∠BCE【解析】【分析】过点作，则∠1，同理可以得到∠2，由此即可求解．【详解】解：，理由如下：过点作，则∠1（两直线平行，内错角相等），又∵，，∴DE∥CF（平行于同一条直线的两直线平行），∴∠2（两直线平行，内错角相等）∴（等量代换）即∠BCE，故答案为：∠1；两直线平行，内错角相等；DE∥CF；平行于同一条直线的两直线平行；∠2；两直线平行，内错角相等；等量代换；∠BCE．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．15.⑴如图，已知∠1＝∠2求证：a∥b．⑵直线，求证：．【答案】见解析【解析】【详解】试题分析：根据平行线的判定和性质进行证明即可.试题解析：证明：(1)∵∠1=∠2，又∵∠2=∠3(对顶角相等)，∴∠1=∠3∴a∥b(同位角相等两直线平行).(2)∵a∥b

,∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等),又∵∠2=∠3(对顶角相等),∴∠1=∠2.点睛：平行线的判定：同位角相等，两直线平行.平行线性质：两直线平行，同位角相等.16.阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．证明：∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD（）又∵∠1＝∠2，∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，即∠MEP＝∠______∴EP∥____．（）【答案】①.两直线平行，同位角相等②.MFQ③.FQ④.同位角相等地，两直线平行【解析】【详解】试题分析：由AB与CD平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由已知角相等，利用等式的性质得到一对同位角相等，可得出EP与FQ平行．试题解析：证明：∵AB∥CD，∴∠MEB=∠MFD(两直线平行同位角相等)，又∵∠1=∠2(已知)，∴∠MEB−∠1=∠MFD−∠2，即∠MEP=∠MFQ，∴EP∥FQ(同位角相等两直线平行).故答案两直线平行同位角相等；已知；MFQ；FQ；同位角相等两直线平行.17.如图，已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD=60°，∠ACE=36°，AP平分∠BAC.(1)请你求出∠BAC的度数；(2)请你求出∠PAG的度数．【答案】（1）96°；（2）12°.【解析】【详解】试题分析：(1)因为DB∥FG，所以∠ABD=∠BAG=60°，因为FG∥EC，所以∠ACE=∠CAG=36°，所以∠BAC=∠CAG＋∠BAG=96°；(2)因为AP平分∠BAC，所以∠PAC=∠BAP=48°，所以∠PAG=∠PAC－∠CAG=12°.

试题解析：∵DB∥FG，∴∠ABD=∠BAG=60°，∵FG∥EC，∴∠ACE=∠CAG=36°，∴∠BAC=∠CAG＋∠BAG=96°；（2）∵AP平分∠BAC，∴∠PAC=∠BAP=48°，∴∠PAG=∠PAC－∠CAG=12°.

点睛：