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文档简介
复数的模(一)教学目标学会用发展的观点与方法观察、分析、思考问题,正确理解复数、复数模的有关概念和意义。熟练掌握复数加减法的运算法则，理解复数加减法及模的几何意义，会解决与加减法有关的复数模的问题。随着学习与研究的深入，促使学生体验在知识的发生发展的过程中体会到复数的模与代数、几何等都有密切关系，学会用数形结合的思想方法去处理问题。通过学习培养学生学习的兴趣,进一步提高学生等价转化的能力、数学思维的能力，体会成功的喜悦,从而产生主动学习的欲望。教学重点、难点教学重点解决与加减法有关的复数模的问题。教学难点数学问题的等价转化和数形结合。一、复习提问若
，则
,其几何意义?表示点
到原点O的距离。一、复习提问若
，
，则
，其几何意义?表示两点
、
之间的距离。一、复习提问若
，则复数
在复平面上所对应的点
的集合是什么图形？是线段AB的垂直平分线
，其中
，
。一、复习提问若
，则复数
在复平面上所对应的点
的集合是什么图形？表示以点
为圆心，以1为半径的圆。二、例题分析例1：若
，且满足
，则
在复平面上所对应的点围成图形的面积为
。分析：由条件得
，表示以
为圆心，以2为半径的圆及其圆的内部（圆面），面积为
二、例题分析变题：若
，且满足
，则
在复平面上所对应的点围成图形的面积为
。分析：由条件得表示以
为圆心，以2和5为半径的圆所围成的圆环（不包括内边界，包括外边界），面积
二、例题分析小结：通过正确理解复数的模、实数的绝对值的概念，来解决问题。二、例题分析例2：若
，且
，
，
，则
。分析一
令从而有二、例题分析分析二利用平行四边形的性质：平行四边形两条对角线长的平方和等于它的四条边长的平方和。即
来做。二、例题分析变题：若
，且
，
，
，则
。6小结：注意等价转化，利用平面几何图形的性质，来解决问题。二、例题分析例3：若
，且满足
，求
的最大值和最小值。分析一令从而的最大值为3；最小值为1。二、例题分析分析二
，
点在以为圆心，以1为 半径的圆上，
，它表示点
到点
的距离
，（图）二、例题分析分析三
利用不等式
做
由
得
的最大值为3；最小值为1。二、例题分析变题1：若
，且满足
，求
的最大值和最小值。二、例题分析变题2：若
，且
，
，求
的取值范围。分析：
，点的轨迹是线段AB的中垂线，其中，。又，点
的轨迹是以
为圆心，以1为半径的圆
。二、例题分析
，且
，（图）
为所求。二、例题分析小结：注意利用三角换元法、数形结合法、不等式的性质，来解决问题。三、学习小结这节课主要研究什么？你有哪些启示？本节课，通过3个例题、变题的研究，发现复数的模与代数、几何等都有密切关系。通过等价转化、数形结合、一题多解、用发展的观点与方法观察问题、分析问题、解决问题，提高数学素养能力。四、作业题若
，且
，则
。已知集合
，
，那么
。若
，且满足
，则
的取值范围为
。求函数
的最小值。求函数
的最大值。四、作业题已知复数
、
，
、
在复平面上所对应的点分别为A、B。若
，求
；若
，求点B的轨迹方程；若
同时满足
和
，求复数
。再见！19、如果要挖井，就要挖到水出为止。14、无论什么时候，不管遇到什么情况，我绝不允许自己有一点点灰心丧气。17、再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。20、时刻回想自己有什么，想要什么，自己为此做了什么?12、当你快乐时，你要想，这快乐不是永恒的。当你痛苦时你要想这痛苦也不是永恒的。1、别人讲我们不好，不用生气、难过。说我们好也不用高兴，这不好中有好，好中有坏，就看你会不会用?7、忌妒别人，不会给自己增加任何的好处。忌妒别人，也不可能减少别人的成就。16、欲望以提升热忱，毅力以磨平高山。8、有很多事情，你不必看透，只需看清;很多茫然到迷失的日子，你不必惊扰，只需坦然。14、时间不能增添一个人的生命，然而珍惜光阴却可使生命变得更有价值。15、创富靠拼搏，靠毅力，坚持为民服务，相信成功的路上有我，有你。1、扶危周急固为美事。能不自夸，则其德厚矣!14、时间不能增添一个人的生命，然而珍惜光阴却可使生命变得更有价值。14、当你劝告别人时，若不顾及别人的自尊心，那么再好的言语都没有用的。2、我们把在黑暗中跳舞的心脏叫做月亮。14、其实所有人的青春，都差不多，梦一场，哭一场，痛一场，然后感叹，原来这就是青春。7、坚持正确的方法会成功到底，坚持错误的方法会失败到底。17、乐观的人能重整旗鼓东山再起，悲观的人因缺乏自信，往往一败涂地。20、当你对自己诚实的时候，世界上就没有人能够欺骗得了你。1、悠悠岁月，青春无悔;挥霍了的时光那叫蹉跎，飞舞起来的那才叫青春!4、别人看到的是鞋，自己感受到的是脚，切莫贪图了鞋的华贵，而委屈
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