安徽省淮南市田区安成中学高一数学文联考试卷含解析

安徽省淮南市田区安成中学高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知角的终边上一点的坐标为（），则角的最小值为（

）。A、

B、

C、

D、参考答案：解析：，而所以，角的终边在第四象限，所以选D，2..已知，则的值为（

）A. B. C. D.参考答案：Bsin(π+α)?3cos(2π?α)=0，即：sinα+3cosα=0，①又∵sin2α+cos2α=1，②由①②联立解得：cos2α=.∴cos2α=2cos2α?1=.故选B.3.对于平面直角坐标系内任意两点，，定义它们之间的一种“折线距离”：．则下列说法正确的个数是（

）①若，，则；②若点在线段上，则；③在中，一定有；④在平行四边形，一定有.A．1个

B．2个

C．3个

D．4个参考答案：C4.在正四面体A－BCD中，棱长为4，M是BC的中点，点P在线段AM上运动(P不与A，M重合)，过点P作直线l⊥平面ABC，l与平面BCD交于点Q，给出下列命题：①BC⊥平面AMD；②Q点一定在直线DM上；③VC－AMD＝4．其中正确的是()

A．①②

B．①③C．②③

D．①②③参考答案：A5.若某扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的半径是（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】由扇形的弧长公式列方程得解.【详解】设扇形的半径是，由扇形的弧长公式得：，解得：故选：D【点睛】本题主要考查了扇形的弧长公式，考查了方程思想，属于基础题。6.已知函数的图像如图，则有理数的大小关系是（

）

（A）；（B）；

（C）；（D）。参考答案：B7.设角弧度，则所在的象限是（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限参考答案：C8.已知点，，则(

)A.(0,－1) B.(1,－1) C.(2,2) D.(－1,0)参考答案：C【分析】由点坐标减去点坐标，即可得出结果.【详解】因为，，所以.故选C【点睛】本题主要考查向量的坐标表示，熟记概念即可，属于基础题型.9.某学校为了调查高三年级的200名文科学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查；第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，则这两种抽样的方法依次为（）A．分层抽样，简单随机抽样 B．简单随机抽样，分层抽样C．分层抽样，系统抽样 D．简单随机抽样，系统抽样参考答案：D【考点】B2：简单随机抽样；B5：收集数据的方法．【分析】第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查，这是一种简单随机抽样，第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，符合采用系统抽样．【解答】解：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查；这是一种简单随机抽样，第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，对于个体比较多的总体，采用系统抽样，故选D．10.已知函数的反函数与的图象关于点对称,则可表示为[

]w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

A.

B.

C.

D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.集合{1，2，3}的真子集的个数为

．参考答案：7【考点】子集与真子集．【分析】集合{1，2，3}的真子集是指属于集合的部分组成的集合，包括空集．【解答】解：集合的真子集为{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，?．共有7个．故答案为7．12.函数的最小值为

；参考答案：略13.若集合中有且只有一个元素，则的取值集合是

.参考答案：{0}14.若是第二象限角，化简=___________参考答案：15.下列各组函数中，是同一个函数的有__________．(填写序号)①与

②与

③与

④与参考答案：略16.设函数若是奇函数，则的值是

。参考答案：417.函数与，其中，且，它们的大致图象在同一直角坐标系中有可能是

A．

B．

C．

D．参考答案：D分和讨论可得到D正确．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：

（1）请将上表数据补全,并直接写出函数的解析式；（2）将函数图像上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，得到函数的图像，求函数的单调减区间.

参考答案：.解：（1）函数的解析式为………6分（2）函数

……8分令得∴函数的单调减区间是…………12分

略19.已知不等式的解集为A.(Ⅰ)若，求集合A；(Ⅱ)若集合A是集合的子集，求实数a的取值范围.参考答案：(Ⅰ)(Ⅱ)【分析】（I）结合二次函数图象直接得出一元二次不等式的解集；（II）结合已知集合的包含关系得出，从而可写出集合，再由包含关系得出的最终取值范围．【详解】(Ⅰ)当时，由，得解得所以(Ⅱ)因为可得，又因为集合是集合的子集，所以可得，(当时不符合题意，舍去)所以综上所述.20.已知一个等比数列前四项之积为，第二、三项的和为，求这个等比数列的公比．参考答案：解析：设四个数分别为则，由时，可得当时，可得21.已知不等式的解集为，函数.（1）求的值；（2）若在上递增，解关于的不等式.参考答案：解：(1)由条件得：，

所以(2)因为在在上递增，所以，.

.所以，

所以.

所以或.22.（本小题满分13分）

设等差数列的首项及公差d都为整数，前n项和为Sn.

（1）若，求数列的通项公式；

（2）若求所有可能的数列的通项公式.参考答案：（Ⅰ）由

又

故解得