小学数知识归类

小学数学知识归类（一）整数部分1、自然数：表示物体个数的1，2，3，4……都叫自然数。一个物体也没有，用0表示。注：0也是自然数。最小的自然数是0，而不是1。没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。2、整数：自然数和负整数统称为整数。3、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每读完一级要读出级名，每一级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0都只读一个0。4、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一位上一单位也没有，就在那一位上写0。5、整除：自然数a除以自然数b，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。那么a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。注：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是的本身。没有最大的倍数。一个数的约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。6、公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大一个叫做最大公因数。注：几个数的公因数的个数是有限的，最小的是1。7、公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最大一个叫做最大公倍数。注：几个数公倍数的个数是无限的，没有最大公倍数。8、能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。9、能被5整除的特征：个位上是0或5的数。10、能被3整除的特征：一个数各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。11、同时能被2和5整除的特征：个位上是0。12、同时能被2、3、5整除的特征：个位上是0；各个数位上的数字之和能被3整除。13、奇数和偶数：能被2整除的叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数。（0也是偶数）14、质数和合数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数就叫做质数（或素数）；一个数除1和它本身还有其他因数，这个数就叫合数。注：1既不是质数也不是合数。15、质因数：每个合数都可写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。（也就是说必须是这个合数的因数并且是质数，并不是每个合数的因数都是它的质因数）16、互质数：公因数只有的两个数叫做互质数。17、因数：在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。例子2X6=122和6的积是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。3X(-9)=-273和-9都是-27的因数。-27是3和-9的倍数。一般而言，整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B都称做整数C的因数，反之，整数C为整数A的倍数，也为整数B的倍数。列举因数6的因数有：1和6，2和3。9的因数有：1和9，3。10的因数有：1和10，2和5。15的因数有：1和15，3和5。12的因数有：1和12，2和6，3和4。25的因数有：1和25，5。36的因数有：1和36，2和18，3和12，4和9，6。注：此处只列举正因数。切记：一个合数的因数不止一组。18、公因数定义：两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数。两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。推论：1是任意个数的整数之公因数。两个成倍数关系的非零自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。的小数，能约分的要约分。5、分数化成小数：先将分数写成乘法算式，算出算式的结果。（除不尽的一般保留三位小数）6、分数化成百分数：先将分数化成小数，再将小数化成百分数。7、百分数化成分数：先将百分数化成分母为100的分数，能约分的要约分。8、化简最简整数比：（1）90：60=（90÷30）：（30÷30）（2）0.25：0.4=（0.25×100）：（0.4×100）=25：40=5：8（3）两边都是分数：两边同时乘以这两个分数分母的最小公倍数。例：：=（×20）：（×20）=8：15（4）一边分数一边是小数：先将小数化成分数，再两边同时乘以这两个分数分母的最小公倍数。例：0.4：=：=（×20）：（×20）=8：15（5）一边是整数一边是分数：两边同时乘这个分数的分母。例：：7=（×4）：（7×4）=3：289、常用的分数化小数：=0.025=0.02=0.01=0.5=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6=0.8=0.125=0.375=0.625=0.875=0.1=0.05=0.04七、数的大小比较：1、整数比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，相同数位上数大的那个数就大。2、小数比较：先比较整数部分，整数部分大的，那个数就大；整数部分相同，再看它们的小数部分，十分位大的那个数就的；如果十分位相同，就比较百分位，依次类推。3、分数大小的比较：分母相同的分数，分子大的分数就大；分子相同的分数，分母小的分数就大；分子和分母都不相同的分数，，先通分化成分母相同的分数再比较。八、方程与等式1、等式：左右两边相等的式子叫做等式。2、方程：含有未知数的等式叫做方程。3、等式不一定是方程，但方程一定是等式。4、解方程的公式：一个加数=和—另一个加数被减数=差+减数减数=被减数—差被除数=商×除数除数=被除数÷商一个因数=积÷另一个因数九、运算定律与性质1、加法交换率律：a+b=b+a2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)3、乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c4、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)5、加法运算性质：a-b-c=a-(b+c)6、除法运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c)十、常用的公式速度×时间=路程工作效率×工作时间=工作总量单价×数量=总价每亩地产量×地的亩数=总产量每块地砖的面积×块数=教室总面积每组（每队）人数×组（对）数=总人数每包的册数×包数=书的总册数每天用煤数量×使用天数=煤的总数每瓶的容量×瓶数=总容量十一、平均数、众数、中位数平均数=总数量÷总份数众数：一组数据中出现次数最多的那个数据。注：如果有两个或两个以上的数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数；如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据就没有众数。中位数：一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据（当有偶数个数据，为最中间两个数据的平均数）。找中位数的方法：把一组数据按从大到小顺序或从小到大顺序排列，当数据是奇数个时，正中间的数就是这组数据的中位数；当数据个数是偶数个时，取正中间两个数的平均数。十二、常用的计量单位1、长度单位：千米（km）米（m）分米（dm）厘米（cm）毫米（mm）1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米2、面积单位：平方千米（）公顷（）平方米（）平方分米（）平方厘米（）1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米3、体积单位：立方米（）立方分米（）立方厘米（）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米4、容积单位：升（L）毫升（ml）1升=1000毫升=1000立方厘米1升=1立方分米1毫升=1立方厘米5、重量单位：吨（t）千克(kg)克(g)1吨=1000千克1千克=1000克6、时间单位：世纪年天时分秒1世纪=100年1年=365天（平年）（平年2月28天）1年=366天（闰年）（闰年2月29天）1天=24小时1小时=60分1分=60秒1小时=3600秒7、单位换算方法上：高级单位化成低级单位乘以进率；低级单位化成高级单位除以进率。小学数学毕业复习知识归类（二）线直线：没有端点，可以向两边无限延长，无一定长度。射线：有一个端点，只能向一边无限延长，无一定的长度。线段：有两个短点，有一定的长度。平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行间的距离处处相等。5、垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫另一条直线的垂线。它们的交点叫垂足。二、角1、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫角。（角的大小与两边张开的大小无关，与两边的长短无关。）2、锐角：小于90度的角。直角：等于90度的角。钝角：大于90度而小于180度的角。平角：等于180度的角。周角：等于360度的角。三、三角形1、三角形：由三条线段围成的图形叫做三角形。2、三角形的特征：三角形有三条边，三个顶点，三个角；三角形具有稳定性；三角形任意两边和大于第三边；三角形内角和等于180度。3、三角形分类：（1）按角分：锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）、直角三角形（有一个角是直角的三角形）、钝角三角形（有一个角是钝角的三角形）（2）按边分：等腰三角形（两边相等，两底角相等）等边三角形（三边都相等，每个内角都是60度）不等边三角形（三条边、三个角都不相等）四、常用图形公式1、正方形：周长=边长×4（C=a×4）面积=边长×边长（S=a×a）2、长方形：周长=（长+宽）×2（C=(a+b)×2）面积=长×宽（S=a×b）3、平行四边行面积=底×高（S=a×h）4、三角行面积=底×高÷2（S=a×h÷2）5、梯形面积=（上底+下底）×高÷2（S=（a+b）×h÷26、圆的周长：C=2πr(r=C÷2π)C=πd(d=C÷π)7、圆的面积：S=π8、长方体：棱长总和=（长+宽+高）×4或棱长总和=长×4＋宽×4＋高×4表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2或表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2体积=长×宽×高9、