小学数学运算能力的形成和培养

浅谈小学数学“计算教学”的教学策略和对策【文章摘要】学生计算能力的高低直接影响着其学习的质量，提高学生的计算能力是小学数学教学中要研究的重要问题之一。为了有效的提高小学生的计算能力。本人从加强计算教学透彻理解算理掌握法则；激发学生兴趣组织多样化的练习；重视学生学习习惯的培养等几方面的措施和方法入手，就如何提高学生的计算能力做了阐述。【关键词】

数学计算内涵

方法

能力

规律

途径

教学策略小学数学教学的基本内容应用最多的数学知识是：数与计算。因此，了解和研究其相应的教学内容和教学要求是小学数学课程教材改革研究的任务之一，也培养小学生的计算能力的主要目的之一。本文结合计算教学的教学策略和对策，谈一谈对计算教学的一些粗浅认识和体会。一、计算教学在小学数学教学中的地位、作用、意义和影响。在小学数学教材中计算所占的比重很大，学生计算能力的高低直接影响着学生学习的质量，可见学生的计算能力是至关重要的。而学生的计算能力主要依赖于教师的培养，才能得以提高，不是学生先天就有的。因此，教师在教学过程中必须有意识地将数学中有些概念的引入通过计算来进行；应用题的解题思路、步骤、结果通过计算来落实；同时明确知道：几何知识涉及周长、面积、体积的求法，通过公式的推导与运用来计算，至于简易方程、比例和统计图表等知识也无不与计算密切相关。因此，教师如何提高学生的计算能力成了小学数学教学重要研究的重要问题。二、教师要掌握小学计算教学的课程标准、具体要求和计算能力的内涵，让学生在学习过程中逐渐悟出。1、计算能力的内涵。学生计算能力的发展是与数学概念的掌握紧密联系着的。计算是以理解数学概念为基础条件的；而数学概念又是要通过计算的实践才能获得巩固和发展的。学生的计算能力主要指两个方面：一是计算法则的掌握；计算法则是计算方法的高度概括。它是计算方法规律性的反映。学生掌握计算法则不仅要懂得按照法则如何计算，而且要懂得为什么要这样计算。所以理解是掌握计算法则的关键。二是计算技能的形成。计算技能形成的主要标志是正确迅速。所谓技能是顺利完成任务的一种动作或心智活动方式。它是一种接近自动化的、复杂而较为完善的动作系统，是通过有目的有计划的练习而形成的。数学技能是顺利完成某一数学任务时所必须的一系列动作的协调和活动方式的自动化。这种协调的动作和自动化的活动的方式是在已有数学知识经验基础上经过反复练习而形成的。计算技能就是这样的数学技能中的一种数学心智技能，是一种借助于内部言语进行的认知活动。包括感知记忆思维和想象等犀利成分，并且以思维为其主要活动成分。是在掌握计算法则的基础上经过多次练习而形成的。2、小学计算教学的课程标准、具体要求。附：九年义务教育六年制小学数学教科书（人教版）计算教学分阶段要求：（计算分阶段要求）年级段教学内容教学达标要求单元结束时期末平均错误率%以内速度（绝大多数达到每分钟做题）平均错误率%以内速度（绝大多数达到每分钟做题）低年级（1、2、3年级）1～6册第1册1、10以内加减法7％8题5％10题2、20以内进位加法7％8题5％10题第2册1、20以内加减法——3％12题2、100以内口算加减法10％5题7％7题3、100以内笔算加减法10％4题7％5题第3册1、100以内口算加减法——6％8题2、表内乘、除（包括有余数除法）6％10题4％10题第4册1、两位数加、减两位数和几百几十加、减整十、整百数的口算8％4题6％5题2、两、三位数珠算加、减法16％—16％—3、万以内笔算加、减法10％1题8％1、2题第5册1、一位数乘整十、整百、整千的数和两位数（每位乘积不满十）以及相应的除法口算8％4题6％5题2、两、三位数珠算加、减法（经常带着练习）——15％1题3、笔算一位数乘、除多位数10％1题8％1、2题4、笔算加、减混合运算——8％1、2题第6册1、一位数乘整十、整百、整千的数和两位数（每位乘积不满十）以及相应的除法口算10％4题8％5题2、口算一位数除两位数、除几百几十，用整十数除，简单的两位数除两位数10％4题8％5题3、珠算三位数加、减法（经常带着练习）——15％1题4、笔算乘数是两位数的乘法18％1.5分做1题15％1.5分做1题5、笔算除数是两位数的除法。18％2分做1题15％1.5分做1题高年级（4、5、6年级）7～12册第7册1、口算整万数加、减，几百几十的加、减，乘数、除数是整百的乘、除法10％4题8％5题2、珠算加、减法（不超过五位数）20％—15％—3、笔算加、减法（超过四位数）8％—15％（混合运算）—4、乘数、除数是三位数的乘、除法20％—第8册1、整数四则口算（包括能用简便算法）15％4题10％4题2、小数加、减法口算（位数为两位数，还能用简便算法）15％3题10％4题3、珠算小数加、减法——12％1题第9册1、小数乘、除法口算（乘数、除数为一位数，简单的两位数乘除）15％3题10％4题2、笔算小数乘除法18％2.5分做1题15％2分做1题3、解方程20％—15％—第10册1、数学概念20％—15％—2、整数、小数四则口算（包括能用简便算法的）——10％4题3、分数加、减法口算（分母为10以内的）10％3题7％4题4、分数加、减法35％—30％—第11册1、分数乘、除口算（包括能用简便算法的）10％3题7％4题2、分数四则混合运算、分数小数四则混合运算（包括简易方程）35％—30％—第12册1、数学概念25％—20％—2、整数、小数、分数四则口算（包括能用简便算法的）——5％4题3、整数、小数、分数四则混合运算笔算（包括简易方程）25％—20％—4、度量、画图25％—20％—三、小学计算教学的策略和对策。从数学的角度来看，数学的基本元素主要是数、量、形三个方面，而计量又离不开数与计算，形体大小要量化也离不开数与计算。在小学数学中数概念的认识，从自然数、零到分数、小数基本上体现了数的发展过程，学生在建立这些数概念的过程中，又了解了“数与计算”中的相互依存、对立统一的概念和计算方法。如整数与分数、约数与倍数，加与减、乘与除、通分与约分等等。教学中阐明这些相互依存的概念与概念、计算方法与计算方法之间的相互关系。计算并不是单单是一种技能或能力，它是一种基本的数学方法和数学意识，同时也是人们应该具备的数学素养之一。具有较好计算意识的人，遇到实际问题时常常会从数与数量方面（从广义的方面来看有时也会从概率或统计的角度）去考虑问题。这样对培养学生思维的广度和多元性地是十分有益的。要做到这一点，必须加强以下教学环节和要求。（一）、明确小学数学计算方面内容的教学要求。按照不同年级、不同的内容，教学要求达到：层次分明、程度合适、符合规律和科学性。教学要求首先要按照不同年级学生的年龄特征和心理特点来安排的，特别是低年级学生，掌握知识的程度和能力的发展都有较大的差异，要做到层次分明。其次，教学要求的程度要按照学生的年龄特征、认知水平和掌握知识与各种能力的发展水平来确定。同时，还要按照小学生心理和生理的特点，如手、眼、脑配合的协调性和口算与书写速度的配合等。要分清一般目标和最终目标而定。例如，10以内加减法口算，在学期末平均错误率为5％以内、速度为绝大多数达到每分做10题；20以内加减法口算，在一年级下学期末平均错误率为3％以内、绝大多数达到每分做12题，同时也是小学阶段的最终的教学；表内乘除法口算，在二年级上学期末平均错误率为4％以内、绝大多数达到每分做10题，同时也是小学阶段的最终的教学要求。教材对于大纲规定需要达到比较熟练掌握的计算内容的教学要求；例如，100以内口算加减法在二年级上学期末平均错误率为6％、绝大多数达到每分做8题；两位数加、减两面三刀位数和几百几十加、减整十、整百数的口算在二年级上学期末基础上，找出规律性的东西，压缩运算的思维过程，并用简洁的语言概括出最本质的内容。这才能形成技能。如：在讲完异分母分数加减法后训练时，让学生边计算边说运算思路、运算法则，并写出计算的全过程，一段时间后，逐渐省略中间过程，并挖掘出本质，找出规律性的东西。如：1/6+1/7开始时，写全过程，最后，总结规律直接写结果。即，分母互质，分子是一的分数相加，和的分母是两个分母的积，和的分子是两个分母的和。这样，就大大提高了计算的速度。3、加强练习，运用多种形式，使学生形成熟练的技能技巧。认知心理学研究认为：促使一般操作技能的掌握和智力操作技能的形成，所需要的条件是不一样的。如；打铁等一般操作技能的掌握，只需要反复机械的重复练习，而计算这样的心智操作技能，就必须开展以积极的，灵活的思维活动为主的练习，才能逐步形成。所以，为了促进学生熟练掌握计算的技能，加强练习是十分必要的，练习时要注意科学性，讲求实效。（1）加强口算的培养。口算是笔算的基础，笔算能力是在口算的基础上发展起来的，没有口算基础的笔算是不存在的，一个学生笔算能力的强弱一定意义上是口算能力的反映。在口算的过程中，有记忆和思维的参与，合理进行口算训练，可以促进学生记忆力和思维的发展，因此，就要重视口算的培养，加强口算的训练。在口算训练时，我采取了定时定量的卡片练习的方法。卡片上的习题是按照题组的形式出现的，与教材内容紧密配合。使用时间，一般为课前5分钟。一张卡片的题量是一定的，并根据内容和题量规定口算时间。这种定时定量的限制，实际上是对准确和速度上的要求，因为计算速度是计算能力的一个重要标志。如：在学习完小数运算这部分知识后，就设计了这样一张口算卡片，要求在2分钟内完成。（2）、有计划的组织练习，可以提高学生的运算技能。练习时，我首先训练学生用文字叙述的形式答题。如：（18×6-15）÷3读作18乘以6的积减去15，所得的差除以3，商是多少？通过读题学生就会明确应该用两数的积减去15的差除以3了。就不会发生运算顺序的错误。其次，采取对比性练习。将易混易错的题目放在一起，让学生区分比较，以提高学生的鉴别能力。计算中，学生容易被一些相似的数目所混淆，影响其对法则的正确掌握和定律的运用。如：1.234+2.345、12.34+2.345学生容易被相同的数字所吸引，忽视了小数点的位置不同，误认为结果是相同的，所以进行这种对比练习不仅巩固了基础知识，而且培养了学生的观察能力和注意力。（3）、搞一些竞赛，以激发学生对计算的兴趣。由于计算题是由数和计算符号构成的，比较抽象，没有生动的情节，就采取了习题形式多样化。如选择题、判断题等。在练习方式上也尽量使其多样化。如接力比赛，抢答。评智慧小星等。4、培养学生良好的计算习惯，确保计算能力的提高。有的学生计算能力低，固然有概念不清，没有真正理解算理和熟练的掌握算法等原因。但没有养成良好的计算习惯也是重要原因之一；有的审题习惯差，往往只看了一半就动手去做；有的书写不规范，数字、运算符号写的潦草，抄错数和符号；有的没有验算习惯，题目算完了事。因此出现了同一次练习中，同样性质的题目，有的可能算对了，有的可能错的现象。所以，要想提高学生的计算能力，就要培养学生的计算习惯。在教学中，要对学生提出严格的要求。除此之外，还要给学生一些方法。如：计算的检查方法，一对抄题，二对竖式，三对计算，四对得数。审题的方法是两看两思。即：先看一看整个算式，是由几部分组成的，想一想，按一般法则应如何计算，再看一看有没有某些特别的条件，想一想能不能用简便方法计算。学生按照这些方法去做，就使计算有了初步的保证。总之，提高学生的计算能力是一项细致的长期的工作，除了要做好以上几方面的工作外，教师还应该做好对学生的个别辅导，对学生计算中出现的问题，