第12章《二次根式》（学生版）

2023-2024学年苏科版数学八年级下册章节拔高检测卷（易错专练）第12章《二次根式》考试时间：100分钟试卷满分：100分难度系数：0.53一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内）1．（2分）（2023秋•台江区期末）下列式子是最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．（2分）（2023秋•洛阳期末）下列计算正确的是（）A． B． C． D．3．（2分）（2023秋•华容县期末）下列计算正确的有（）A． B． C． D．4．（2分）（2022秋•鼓楼区校级期末）已知1＜p＜2，化简+（）2＝（）A．1 B．3 C．3﹣2p D．1﹣2p5．（2分）（2023春•江津区期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A． B． C． D．6．（2分）（2023•蚌山区模拟）如果f（x）＝并且f（）表示当x＝时的值，即f（）＝＝，f（）表示当x＝时的值，即f（）＝，那么f（）+f（）+f（）+f（）+的值是（）A．n B．n C．n D．n+7．（2分）（2023春•莘县期末）若2＜a＜3，则等于（）A．5﹣2a B．1﹣2a C．2a﹣5 D．2a﹣18．（2分）（2023春•柯桥区期中）如果一个三角形的三边长分别为、k、，则化简﹣|2k﹣5|的结果是（）A．﹣k﹣1 B．k+1 C．3k﹣11 D．11﹣3k9．（2分）（2023春•大足区期末）我们知道，整式，分式，二次根式等都是代数式，代数式是用基本运算符号连接起来的式子，而当被除数是一个二次根式，除数是一个整式时，求得的商就会出现类似这样的形式，我们称形如这种形式的式子称为根分式，例如都是根分式，已知两个根分式A＝与B＝，则下列说法：①根分式A＝中x的取值范围为：x＞2且x≠1；②存在实数x，使得B2﹣A2＝1；③存在无理数x，使得A2+B2是一个整数；其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．310．（2分）（2021秋•邵东市期末）若二次根式有意义，且关于x的分式方程+2＝有正数解，则符合条件的整数m的和是（）A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上）11．（2分）（2023秋•九台区期末）已知|a﹣3|+＝a，则a＝．12．（2分）（2023春•蚌山区月考）计算＝．13．（2分）（2022秋•绥宁县期末）已知a，b，c是△ABC的三条边长，则化简的结果为．14．（2分）（2023春•微山县期中）已知为最简二次根式，且能够与合并，则a的值是．15．（2分）（2022春•甘南县校级期中）已知|a﹣2007|+＝a，则a﹣20072的值是．16．（2分）（2021春•陵城区期中）已知y＝+8x，则的算术平方根为．17．（2分）（2021•新市区校级一模）已知m＝1+，n＝1﹣，则代数式的值为．18．（2分）（2021春•西乡塘区校级月考）观察：①＝﹣1，②＝﹣，③＝2﹣．……按此规律，第8个等式的是．19．（2分）（2023秋•覃塘区期末）观察下列等式：第1个等式：a1＝＝﹣1，第2个等式：a2＝＝，第3个等式：a3＝＝2﹣，第4个等式：a4＝＝﹣2，…按上述规律，计算a1+a2+a3+…+an＝．20．（2分）（2022•普定县模拟）阅读以下材料：将分母中的根号化去，叫做分母有理化．分母有理化的方法，一般是把分子分母都乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号．例如：，（1）将分母有理化可得；（2）关于x的方程3x﹣＝+++…+的解是．三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（6分）（2023秋•苏州期末）计算：（1）；（2）．22．（6分）（2023秋•宣化区期末）先阅读，后回答问题：x为何值时，有意义？解：要使该二次根式有意义，需x（x﹣3）≥0，由乘法法则得或．解得x≥3或x≤0．∴当x≥3或x≤0，有意义．体会解题思想后，请你解答：x为何值时，有意义？23．（8分）（2023春•唐县期末）小明在计算时，先对题目进行了分析，请你根据他的思路填空：（1）原式中的结构特征满足某个乘法公式，该公式为；根据公式计算结果为；（2）原式中的计算结果为；（3）原式的最终结果为．24．（8分）（2023秋•岳阳楼区期末）阅读下面解题过程．例：化简．解：．请回答下列问题．（1）归纳：请直接写出下列各式的结果：①＝；②＝．（2）应用：化简．（3）拓展：＝．（用含n的式子表示，n为正整数）25．（8分）（2023春•张店区期末）阅读材料，解答下列问题．材料：已知，求的值．小明同学是这样解答的：∵＝＝5﹣x﹣2+x＝3，∵，∴，这种方法称为“构造对偶式”．问题：已知．（1）求的值；（2）求x的值．26．（8分）（2023春•武安市期末）像……这样的根式叫做复合二次根式．有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简，如：；再如：．请用上述方法探索并解决下列问