专题05 分式方程（学生版）

2023-2024学年苏科版数学八年级下册培优专题真题汇编卷专题05分式方程考试时间：100分钟试卷满分：100分难度系数：0.56姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内）1．（2分）（2019春•江阴市期中）若关于x的分式方程＝2﹣有增根，则m的值为（）A．﹣3 B．2 C．3 D．不存在2．（2分）（2021春•海陵区校级月考）已知x＝1是分式方程的解，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣33．（2分）（2023春•吴江区月考）如果关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．44．（2分）（2023春•宿城区期末）已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为（）A．m＜﹣6 B．m＜﹣6且m≠﹣4 C．m＞﹣6 D．m＞﹣6且m≠﹣45．（2分）（2022春•江都区校级月考）若关于x的分式方程无解，则实数a的值为（）A．7 B．3 C．3或7 D．±76．（2分）（2023春•姑苏区校级期中）若关于x的方程有增根，则m的值为（）A．0 B．1 C．2 D．37．（2分）（2023春•宜兴市期末）若关于x的方程无解，则m的值为（）A．1 B．1或3 C．1或2 D．2或38．（2分）（2023春•兴化市月考）解分式方程，去分母后得到（）A．x＝2+3 B．x＝2（x﹣1）+3 C．x（x﹣1）＝2+3（x﹣1） D．x＝3（x﹣1）+29．（2分）（2021春•灌云县月考）用换元法解分式方程+1＝0时，如果设＝y，那么原方程可以变形为整式方程（）A．y2﹣3y﹣1＝0 B．y2+3y﹣1＝0 C．y2﹣y﹣1＝0 D．y2+y﹣1＝010．（2分）（2014春•靖江市校级月考）分式方程有增根，则m的值为（）A．0和2 B．1 C．1和﹣2 D．2评卷人得分二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上）11．（2分）（2023春•栖霞区校级月考）关于x的分式方程＝1的解是x＝，若解是正数，则m的取值范围是．12．（2分）（2022春•滨湖区期末）已知关于x的方程＝+m有增根，则增根x＝．13．（2分）（2023春•江都区期中）若关于x的方程＝3无解，则m的值为．14．（2分）（2019春•姑苏区期中）若关于x的分式方程+＝2有增根，则m的值为．15．（2分）（2019春•邗江区校级月考）若关于x的方程有增根，则m的值是16．（2分）（2023春•东台市期中）若关于x的分式方程有增根，则m＝．17．（2分）（2022春•玄武区期末）分式方程＝a有增根，则a的值是．18．（2分）（2023春•梁溪区校级期末）当m＝时，关于x的方程会产生增根．19．（2分）（2023春•泗洪县期末）若关于x的分式方程的根是正数，则实数m的取值范围是．20．（2分）（2022春•泗洪县期末）若关于x的分式方程有增根时，则m的值为．评卷人得分三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（6分）（2023秋•高邮市期末）解方程：（1）（2）﹣＝1．22．（6分）（2023春•东台市期中）解方程：（1）＝（2）﹣＝1．23．（8分）（2022春•张家港市期中）已知关于x的分式方程．（1）若分式方程有增根，求m的值；（2）若分式方程的解是正数，求m的取值范围．24．（8分）（2023春•姑苏区校级期中）我们定义：形如（m，n不为零），且两个解分别为x1＝m，x2＝n的方程称为“十字分式方程”．例如为十字分式方程，可化为，∴x1＝2，x2＝3．再如为十字分式方程，可化为．∴x1＝﹣1，x2＝﹣7．应用上面的结论解答下列问题：（1）若为十字分式方程，则x1＝，x2＝．（2）若十字分式方程的两个解分别为x1＝a，x2＝b，求的值．（3）若关于x的十字分式方程的两个解分别为x1，x2（k＞2，x1＞x2），求的值．25．（8分）（2023春•工业园区校级期中）先阅读下面的材料，然后回答问题：方程的解为x1＝2，；方程的解为x1＝3，；方程的解为x1＝4，；…（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程的解是；（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程的解是；（3）由（2）可知，在解方程：时，可以变形转化为方程的形式求值，按要求写出你的变形求解过程．（8分）（2022春•江阴市校级期中）已知关于x的方程的解为正数，求m的取值范围．27．（8分）（2022春•邗江区校级期中）阅读下面材料，解答后面的问题．解方程：﹣＝0．解：设y＝，则原方程化为：y﹣＝0，方程两边同时乘y得：y2﹣4＝0，解得：y＝±2，经检验：y＝±2都是方程y﹣＝0的解，∴当y＝2时，＝2，解得x＝﹣1，当y＝﹣2时，＝﹣2，解得：x＝，经检验：x＝﹣1或x＝都是原分式方程的解，∴原分式方程的解为x＝﹣1或x＝．上述这种解分式方程的方法称为换元法．问题：（1）若在方程＝0中，设y＝，则原方