河南省漯河市召陵区2023-2024学年八年级下册期中数学模拟试题（附答案）

河南省漯河市召陵区2023-2024学年八年级下学期期中数学模拟试题注意事项：1．本试卷共6页，测试时间100分钟，测试分数120分．2．本试卷为闭卷考试，学生在考试时不准使用计算器．本试卷分试题卷和答题卡两部分．一、选择题（每小题3分，共30分）1．如果二次根式有意义，那么的取值范围是（）A． B． C． D．2．下列二次根式中，最简二次根式为（）A． B． C． D．3．由线段组成的三角形不是直角三角形的是（）A． B．，，C．，， D．4．下列各式计算正确的是（）A． B．C． D．5．如图是嘉淇不完整的推理过程，为了使嘉淇的推理成立，需在四边形中添加条件，下列添加的条件正确的是（）第5题图，，又______，四边形是平行四边形．A． B．C． D．6．下列命题中，其逆命题成立的是（）A．对顶角相等 B．若，则C．直角三角形的两锐角互余 D．全等三角形的对应角相等7．现有一张平行四边形纸片，，要求用尺规作图的方法在边上分别找点，使得四边形为平行四边形，甲、乙两位同学的作法如图所示，下列判断正确的是（）第7题图A．甲对、乙不对 B．甲不对、乙对C．甲、乙都对 D．甲、乙都不对8．如图，是内一点，，，，，分别是的中点，则四边形的周长是（）第8题图A．7 B．8 C．11 D．109．图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若直角三角形的一个锐角为，将各三角形较短的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”．已知，则图中阴影部分的面积为（）①②第9题图A． B． C． D．10．如图，的对角线交于点，平分交于点，且，，连接，下列结论：①；②；③；④；⑤．其中成立的个数是（）第10题图A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：______．12．如图，直线，平分，平分，且，，，则直线与直线之间的距离是______．第12题图13．如图，在中，，，的平分线与的延长线相交于点，则的长为______．第13题图14．国际数学家大会是由国际数学联盟（IMU）主办的国际数学界规模最大也是最重要的会议，每四年举行一次．如图1是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能够组合得到如图2所示的四边形．若，，，则的值为______．图1图2第14题图15．如图所示，等腰三角形的底边为，腰长为，一动点（与不重合）在底边上从向以的速度移动，当运动______秒时，是直角三角形．第15题图三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（8分）计算：（1）；（2）．17．（8分）先化简，再求值：，其中．18．（9分）如图，在中，延长至点，延长至点，使得，连接，与对角线交于点．求证：．19．（9分）如图，正方形网格中每个小正方形边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：图1图2图3（1）请你在图1中画一个以格点为顶点的直角三角形，满足它是轴对称图形；（2）请你在图2中画一个以格点为顶点，为直角边的直角三角形，且它不是轴对称图形；（3）若点的坐标为，请你在图3中建立平面直角坐标系，找出格点，使以四个点为顶点的四边形为平行四边形，则满足条件的点的坐标是：______．20．（10分）当时，求的值．如图是小亮和小芳的解答过程：（1）______的解法是错误的；（2）错误的原因在于未能正确运用二次根式的性质：______；（3）当时，求的值．21．（10分）某地一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人如图1．如图2，已知云梯最多只能伸长到（即），消防车高，救人时云梯伸长至最长，在完成从（即）高的处救人后，还要从（即）高的处救人，这时消防车从处向着火的楼房靠近的距离为多少米？（延长交于点，点在上，的长即为消防车的高）．图1图222．（10分）如图，在中，点是对角线的中点．某数学学习小组要在上找两点，使四边形为平行四边形，现总结出甲、乙两种方案如下：甲方案乙方案分别取AO，CO的中点E，F作于点E，于点F请回答下列问题：（1）以上方案能得到四边形为平行四边形的是______，选择其中一种并证明，若不能，请说明理由；（2）若，，求的面积．23．（11分）（1）如图1，中，分别是和的中点，若，则______，若，则______．（2）如图2，在四边形中，，（），点分别是和的中点，，求的值．小明是这样做的，过点作交于点，交的延长线于点（如图3），据此，他就计算出了的值．请你把这个计算过程补充完整．图1图2图3

答案和解析一、1．A 2．A 3．D 4．C5．B 6．C 7．C 8．C9．D 10．D二、11． 12．12 13．3 14．15．1.75或4三、16．解：（1）原式；（2）原式．17．解：原式，当时，原式．18．证明：四边形是平行四边形，，．，，即．，，，，．19．解：（1）如图1中，即为所求作．（答案不唯一）（2）如图2中，即为所求作．（3）平面直角坐标系如图所示．或或．图1图2图320．解：（1）小亮（2）（3），．原式，当时，原式．21．解：在中，，，．在中，，，，，．答为．22．解：（1）甲、乙两种方案乙方案证明：