北京市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（北京版）

北京市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（北京版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后，务必再次检查哦！一、选择题1．把8和12的平均数记为0，大于平均数记为“+”，小于平均数记为“-”，则9和13应分别记为（

）．A．9，13 B．2，2 C．+2，-2 D．-1，+32．母女俩的年龄差是30岁，母女俩的年龄比是4：1，那么女儿是（）A．6岁 B．5岁 C．7岁 D．10岁3．的倒数是它本身的（

）%。A．400 B．200 C．25 D．204．奇思看妙想在北偏东50°的方向上，妙想看奇思在（

）方向上。A．西偏东50° B．南偏西50° C．东偏北50° D．北偏东50°5．下面几杯糖水中，最甜的是（

)。（单位：g)A． B． C． D．6．同一种商品在甲、乙、丙三个超市的标价都是100元。现在这种商品搞促销活动，甲超市打七折出售，乙超市买四送一，丙超市每满100减15元现金。胡老师准备购买5个这种商品在这三个超市中，（

）最优惠。A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断7．一块圆柱形橡皮泥，能捏成（）个和它等底等高的圆锥形橡皮泥．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题8．下图中，这个图形的周长是()厘米，面积是()平方厘米．9．把2米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了4平方分米，原来木棒的体积是()立方分米。10．()÷10＝＝16∶()＝()%＝()成。11．大圆半径是小圆半径的5倍，大圆周长是小圆周长的()倍，大圆面积是小圆面积的()倍。12．王奶奶有一张1万元钱的3年期定期存款单，年利率是，到期时取得利息()元，到期可以取回()元。13．在横线里填上“＜”、“＞”、或“=”20×20×÷÷1．14．在一个长8厘米，宽4厘米的长方形纸中，画一个最大的半圆，这个半圆的面积是()平方厘米，半圆的面积比长方形的面积少()%。15．小红身高1米，她妈妈身高160厘米，小红和她妈妈身高的比是．三、判断题16．a、b、c均大于0，且，最大的数是a。()17．一件商品，先提价15%，再降价15%，原价比现价高。()18．一袋饼干，小伟吃了，还剩千克，这袋饼干原来重1千克。()19．一个数的近似数，可能比它本身小，也可能比它本身大。()20．A、B均是不为0的数，且A的等于B的，则A＜B。()21．因为∶＝3∶7，所以＝3，＝7。()22．杨丽从家去学校，要向南偏西40°方向走800米．她从学校原路返回家时就要向西偏南40°方向走800米．()23．一批零件中有4个不合格，合格率为96%。()四、计算题24．直接写得数。300－198＝

2.1×3＝

10－9.3＝

＝

1－＝

4.5×＝

94.2÷3.14＝

20×20%＝

10.3＋4＝

2－2÷11＝

25．脱式计算，能简算的要简算。12.5×3.2×2.5

4.2×1013.8×＋0.72×6.25－62.5%

＋1÷（－）×26．解方程（比例）。（1）

（2）五、图形计算27．看图列式计算。28．求圆锥的体积．29．计算下面图形中阴影部分的面积。（1）

（2）六、解答题30．先填空再计算：要求图中阴影部分的面积，至少要量出条线段，你量的线段长厘米，并将量出的长度标到图上．（测量结果取整厘米数）（1）计算出阴影部分的面积．（2）计算半圆的周长．31．六年级举行体操和拔河比赛，参赛人数占全年级的40%，参加体操比赛的占参赛总人数的，参加拔河比赛的占参赛总人数的，两项都参加的有12人，全年级共有多少人？32．我国原来曾规定，如果个人月收入在2000元以上，超过2000元的部分就要按5%的税率缴纳个人所得税。小红的妈妈当年月收入2360元，她每月应缴纳个人所得税多少元？33．一块布料160，第一次运去12.5%，第二次用了剩下的10%。（1）第一次用了多少米？（2）第二次用了多少米？（3）还剩下多少米？34．一件上衣甲乙两商场都标价450元，甲商场每满100元减50元，乙商场五折销售，哪个商场更便宜？35．2006年全国各种运输方式完成旅客运输总量200.8亿人次，而2011年达到了351.8亿人次。2011年全国各种运输方式完成旅客运输总量比2006年增加了百分之几？36．在花卉博览会上，把一个直径为10m的圆形展区的半径向外延伸2m变成了一个新的圆形展区(如图)．新展区的面积比原来增加了多少平方米？参考答案：1．D【详解】正负数表示一组意义相反的量，8和12的平均数是10，以它作标准记为0，9比它少1，记为-1；13比它多3，记为+3．2．D【详解】试题分析：因为母女俩的年龄比是4：1，所以女儿的年龄是母亲的，把母亲的年龄看作单位“1”，用30除以（1﹣）就是母亲的年龄，再用母亲的年龄乘以就是女儿的年龄．解：30÷（1﹣），=30×，=40（岁）；40×=10（岁）；答：女儿是10岁．故应选：10．点评：本题运用差倍问题的解决方法进行解答即可，即差÷（1﹣倍数）进行解答即可．3．A【分析】的倒数是2，然后求2是的百分之几。【详解】故答案选A。【点睛】乘积是1的两个数互为倒数。4．B【分析】根据方向和位置的相对性，方向相反，角度相同，据此解答即可。【详解】由分析可知：奇思看妙想在北偏东50°的方向上，妙想看奇思在南偏西50°方向上。故答案为：B【点睛】本题考查方向和位置，明确方向和位置的相对性是解题的关键。5．B【解析】略6．A【分析】分别求出三个超市的实际价格，比较即可。甲超市：根据单价×数量＝总价，总价×折扣＝实际价格；乙超市：实际只需要付四个的钱，根据单价×数量，求出实际价格；丙超市：先求出应付总价，看应付总价包含几个100元就减去几个15元，是实际价格。【详解】甲超市：100×5×70%＝500×0.7＝350（元）乙超市：100×4＝400（元）丙超市：100×5＝500（元）500－5×15＝500－75＝425（元）350＜400＜425甲超市最优惠。故答案为：A【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。7．C【详解】试题分析：根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系，即可得到答案．解：根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，所以能捏成3个和它等底等高的圆锥形橡皮泥，故选C．点评：解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，即可得到答案．8．34.2642.399．20【分析】由题意可知：把圆柱形木棒锯成三段，要锯3－1＝2次，共增加（2×2）个底面；也就是说，增加的4平方分米是4个底面的面积，由此可求出一个底面的面积，进而可求出原来木料的体积。【详解】（3－1）×2＝2×2＝4（个）2米＝20分米4÷4×20＝1×20＝20（立方分米）【点睛】此题是求体积的复杂应用题，要注意分析题中增加的表面积是哪些面的面积。10．82080八【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。分数化成小数，用分子除以分母即可；小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；根据成数的意义，百分之几十就是几成。【详解】＝＝，＝8÷10＝＝，＝16∶20＝4÷5＝0.80.8＝80%80%＝八成即8÷10＝＝16∶20＝80%＝八成。【点睛】掌握分数的基本性质，分数与除法、比的关系，分数、小数、百分数、成数的互化是解题的关键。11．525【分析】由题意可知，假设小圆的半径是1，则大圆的半径是5，根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，据此解答即可。【详解】假设小圆的半径是1，则大圆的半径是5，（2π×5）÷2π＝10π÷2π＝5π×52÷π×12＝25π÷π＝25则大圆周长是小圆周长的5倍，大圆面积是小圆面积的25倍。【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。12．82510825【分析】求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×时间；求本金和利息，运用关系式：本息＝本金＋利息，解决问题。【详解】1万元＝10000元10000××3＝275×3＝825（元）10000＋825＝10825（元）【点睛】解答此题的关键是利息、本息的关系式，学生应熟练掌握。13．＜；＞；＞；=【详解】试题分析：根据一个正数：乘大于1的数，积大于原数；乘小于1的数，积小于原数，一个数除以1，仍得原数即可解答．解：（1）因为一个自然数乘小于1的数，积小于它本身，所以20×＜20；（2）×=，＞，所以×＞；（3）÷=×，因为一个正数乘大于1的数，积大于原数，所以×＞，故÷＞；（4）因为一个数除以1，仍得原数，所以÷1=；故答案为＜；＞；＞；=．点评：也可以根据分数的乘除法的计算方法，先把左边的算式计算出来，再与右边的数字进行比较即可解答．14．25.1221.5【分析】在一个长8厘米，宽4厘米的长方形纸中，画一个最大的半圆，半圆的半径＝这个长方形的宽，半圆的面积＝πr2÷2，长方形面积＝长×宽，长方形和半圆的面积差÷长方形的面积＝半圆的面积比长方形的面积少百分之几。【详解】3.14×42÷2＝3.14×16÷2＝25.12（平方厘米）8×4＝32（平方厘米）（32－25.12）÷32＝6.88÷32＝0.215＝21.5%在一个长8厘米，宽4厘米的长方形纸中，画一个最大的半圆，这个半圆的面积是25.12平方厘米，半圆的面积比长方形的面积少21.5%。【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形和圆的面积公式，差÷较大数＝少百分之几。15．5：8【分析】根据题意，小红的身高1米，因1米=100厘米，那么小红的身高100厘米，由她妈妈身高160厘米，再根据比的意义求解即可．【详解】因1米=100厘米，那么小红和她妈妈身高的比是：100厘米：160厘米=100：160=（100÷20）：（160÷20）=5：8．故填：5：8．16．×【分析】将除法写成乘法形式，得到一个等积式。积相等时，一个乘数越小，另一个乘数越大。据此，比较a、b、c对应乘数的大小，从而推断出哪个数最大。【详解】因为，所以。又因为4＞＞，所以a＜b＜c，所以这三个数中最大的是c。故答案为：×【点睛】本题考查了分数乘除法。除以一个数等于乘它的倒数；积相等时一个乘数越大，另一个乘数越小。17．√【分析】假设这件商品100元，将原价看作单位“1”，先提价15%，是原价的（1＋15%），再将提价后的价格看作单位“1”，再降价15%，是提价后价格的（1－15%），原价×(1＋15%）×（1－15%）＝现价，再与原价比较即可。【详解】假设这件商品100元，100×（1＋15%）×（1－15%）＝100×1.15×0.85＝97.75（元）97.75＜100，原价比现价高。故答案为：√【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。18．√【分析】将饼干原来质量看作单位“1”，小伟吃了，还剩饼干的1－，用剩下质量÷对应分率＝原来质量，据此分析。【详解】÷（1－）＝÷＝1（千克）故答案为：√【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。19．√【分析】求一个数的近似数，如果保留位数的下一个数大于或等于5，会向保留位数进1，则这个近似数就比这个数大，反之就小。【详解】一个数的近似数，可能比它本身小，也可能比它本身大，此题正确。【点睛】掌握求一个数近似数的方法是解决本题的关键。20．×【分析】假设A×＝B×＝1，分别就计算出A、B，再进行比较即可。【详解】假设A×＝B×＝1；则A＝，B＝；因为＞，所以A＞B；故答案为：×。【点睛】本题采用了假设法，题目具体化，分别求出A和B是多少，再进行比较。21．×【分析】比例基本性质为：比例的两内项之积等于两外项之积，据此可得出答案。【详解】∶＝3∶7中，化简得到：3b＝7a。＝6，＝14也是成立的，所以原题说法错误。故答案为：×。【点睛】本题主要考查的是比例的基本性质，解题的关键是熟练运用比例基本性质，进而得出答案。22．×【解析】略23．×【分析】合格率是指合格的零件数占零件总数的百分数，此题中没有给出零件的总数，无法知道合格率。【详解】根据分析可知：“一批零件中有4个不合格，合格率为96%”，说法错误；故答案为：×。【点睛】此题主要考查了百分率的应用，合格率＝合格数÷总数×100%。24．102；6.3；0.7；；；1.2；30；4；14.3；【详解】略25．100；424.2；6.25；【分析】（1）把3.2化成0.8×4，再用乘法结合律计算。（2）将101化成100＋1，再用乘法分配律计算。（3）将和62.5%化成0.625，同时将0.72×6.25化成7.2×0.625，再用乘法分配律计算。（4）按四则混合运算顺序计算。【详解】12.5×3.2×2.5＝12.5×0.8×4×2.5＝（12.5×0.8）×（4×2.5）＝10×10＝1004.2×101＝4.2×（100＋1）＝4.2×100＋4.2×1＝420＋4.2＝424.23.8×＋0.72×6.25－62.5%＝3.8×0.625＋7.2×0.625－0.625＝（3.8＋7.2－1）×0.625＝10×0.625＝6.25＋1÷（－）×＝＋1÷（－）×＝＋1÷×＝＋1××＝＋＝26．（1）＝；（2）＝5【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；（2）先根据比例的基本性质，把式子转化为，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可。【详解】（1）解：（2）解：27．6000元【分析】根据“妈妈的工资比爸爸少”可知，爸爸的工资是单位“1”，求爸爸的工资，求单位“1”的量用除法计算，即已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量；此题中妈妈的工资4800元是已知的数量，妈妈的工资所对应的分率是（1－），即妈妈的工资÷（1－）＝爸爸的工资。【详解】4800÷（1－）＝4800÷＝4800×＝6000（元）28．100.48【详解】3.14×（8÷2）2×6×=3.14×16×（6×）=50.24×2=100.48答：圆锥的体积是100.48．29．（1）2206.5平方米

（2）9.42平方厘米【详解】略30．1、3，1.2825平方厘米；7.71厘米【详解】试题分析：由题意可知：阴影部分的面积=半圆的面积﹣三角形的面积，半圆的周长=圆的周长的一半+直径，又因三角形的底和高分别等于半圆的直径和半径，因此只要量出直径的长度，问题即可得解．解：量得半圆的直径的长度为3厘米，则阴影部分的面积为：3.14×（3÷2）2÷2﹣3×（3÷2）÷2，=3.14×2.25÷2﹣3×1.5÷2，=3.5325﹣2.25，=1.2825（平方厘米）；半圆的周长：3.14×3÷2+3，=4.71+3，=7.71（厘米）；答：阴影部分的面积是1.2825平方厘米；半圆的周长是7.71厘米．故答案为1、3．点评：解答此题的关键是：看阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出，得出半圆的直径的长度是解答本题的关键．31．200人【分析】设参加比赛总人数为x人，则参加体操比赛的有x人，参加拔河比赛的有x人，两项都参加的有12人。用参加体操的加上参加拔河的减去都参加的12人，得到参赛总人数。据此列方程解方程，求出参赛总人数，最后利用参赛总人数除以40%，得到全年级总人数。【详解】解：设参加比赛总人数为x人。x＋x－12＝xx＋x－x＝12x＝12x＝12÷x＝8080÷40%＝200（人）答：全年级共有200人。【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意正确列方程是解题的关键。32．18元【分析】先求出应交税的部分，即2360－2000＝360（元），根据求一个数的百分之几是多少用乘法。【详解】＝5%×360＝18（元）答：她每月应缴纳个人所得税18元。【点睛】本题首先要理清楚是怎样征税的，求出需要缴税部分的钱数，进而解决问题．33．（1）20米；（2）14米；（3）126米【分析】（1）布料长度×第一次运去的