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文档简介

2024届山东省滨州市滨城区九年级中考数学模拟试题(一模)一、选择题:本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂对得3分,满分36分.1.实数的倒数等于()A. B. C. D.20242.如图是由5个相同的正方体组成的立体图形,则它的主视图是()A.B.C.D.3.将一把直尺和一块含有30°角的直角三角板按如图所示的位置摆放,若,则为()A.63° B.107° C.117° D.120°4.用配方法解方程,则方程可变形为()A. B. C. D.5.下列运算正确的是()A. B. C. D.6.下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是()A. B. C. D.7.在一次中学生田径运动会上,参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示:成绩(m)4.504.604.654.704.754.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别是()A.4.65,4.70 B.4.70,4.75 C.4.65,4.75 D.4.70,4.708.如图,在平面直角坐标系中,的直角顶点的坐标为,点在轴正半轴上,且.将绕点逆时针旋转90°,则旋转后点的对应点的坐标为()A. B. C. D.9.如图,一次函数的图象经过,两点,则的解集是()A. B. C. D.10.如图,四边形是平行四边形,以点为圆心,以的长为半径画弧,交于点,再分别以点,为圆心,以大于的长为半径画弧,两弧交于点,作射线交于点,连接.下列结论中不一定成立的是()A. B. C.平分 D.11.如图,是的直径,弦垂直平分半径,为垂足,弦与半径相交于点,连接、,若,,则图中阴影部分的面积()A. B. C. D.12.二次函数的图象如图所示,下列结论:①;②;③;④;⑤一元二次方程有两个不相等的实数根;⑥当时,.其中正确的个数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题:本大题共6个小题,每小题4分,满分24分.13.在锐角三角形中,若,满足,则_________.14.已知,在数轴上位置如图,化简_________.15.如图,在平面直角坐标系中,点是函数图象上的点,过点与轴垂直的直线交轴于点,点,在轴上,且.如果四边形的面积为3,那么的值为____________.16.如图,一段长管中放置着三根同样的绳子,小明从左边随机选一根,小华从右边随机选一根,两人恰好选中同一根绳子的概率是__________.17.火车匀速通过隧道时,火车在隧道内的长度(米)与火车行驶时间(秒)之间的关系用图象描述如图所示,有下列结论:①火车的长度为120米; ②火车的速度为30米/秒;③火车整体都在隧道内的时间为25秒; ④隧道长度为750米.其中正确的结论是_________.(填序号)18.如图,在矩形中,,,点在上且.点为的中点,点为边上的一个动点,为的中点,则的最小值为__________.三、解答题:本大题共6个小题,满分60分.解答时请写出必要的演推过程.19.(本小题满分8分)先化简,再求值:,其中满足.20.(本小题满分8分)如图,直线与、轴分别交于点、,直线与、轴分别交于点、,两直线交于点.(1)求,的值;(2)求四边形的面积;(3)当时,根据图象,直接写出的取值范围.21.(本小题满分8分)如图,是的内接三角形,是的直径,点在半径的延长线上,连接,.(1)若,求证:是的切线;(2)在(1)的基础上,若,,求的长.22.(本小题满分12分)小亮创办了一个微店商铺,营销一款小型LED护眼台灯,成本是20元/盏,在“双十一”前20天进行了网上销售后发现,该台灯的日销售量(盏)与时间(天)之间满足一次函数关系,且第1天销售了78盏,第2天销售了76盏.护眼台灯的销售价格(元/盏)与时间(天)之间符合函数关系(,且为整数).(1)求日销售量(盏)与时间(天)之间的函数关系式.(2)在这20天中,哪天的日销售利润最大?最大日销售利润是多少?(3)“双十一”当天,小亮采用如下促销方式:销售价格比前20天中最高日销售价格降低元,日销售量比前20天最高日销售量提高了盏,日销售利润比前20天中的最大日销售利润多了30元,求的值.注:销售利润=售价-成本.23.(本小题满分12分)如图,四边形是平行四边形,,,是的中点,是延长线上的一点.(1)若,求证:;(2)在(1)的条件下,若的延长线与交于点,连接,试判断四边形是否为平行四边形?并证明你的结论(请先补全图形,再解答);(3)在(1)的条件下,若的延长线交于点,连结与.试说明.24.(本小题满分12分)如图1,平面直角坐标系中,抛物线交轴于,两点,交轴于点.点是线段上一个动点,过点作轴的垂线,交抛物线于点,交直线于点.(1)求抛物线的表达式:(2)求线段的最大值;(3)如图2,是否存在以点、、为顶点的三角形与相似?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由.

九年级数学试题评分参考一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,满分36分.题号123456789101112答案ABCDCDBABDCA二、填空题:本大题共6个小题,每小题4分,满分24分.13.75°; 14.; 15.; 16.;17.②③④; 18.5.三、解答题:本大题共6个小题,满分60分.解答时请写出必要的演推过程.19.(本小题满分8分)解:原式,解方程,得,,∵,∴,∴,当时,原式20.(本小题满分8分)解:(1)把点代入得,,∴点,把代入得,,∴;(2)在中,令,解得,∴,在中,令得,令得,∴,,∵点,∴四边形的面积;(3)由图象知,当时,的取值范围为.21.(本小题满分8分)(1)证明:∵,,∴,∵是的直径,∴,∴,∴,∴,∴,∵是的半径,∴是的切线;(2)解:∵,,∴,∵,∴为等边三角形,∴,,∵,,∴,∴在中,∴.22.(本小题满分12分)解:(1)设日销售量(盏)与时间(天)之间的函数关系式为,把,代入得:,解得:,即日销售量(盏)与时间(天)之间的函数关系式为;(2)设日销售利润为元,;∵,,且为整数,∴当时,取得最大值,最大值是450;∴在这20天中,第10日销售利润最大,最大日销售利润是450元;(3)∵日销售量(盏)与时间(天)之间的函数关系式为(,且为整数),∴前20天最高日销售量为时,即(盏),∵销售价格(元/盏)与时间(天)之间符合函数关系式(,且为整数).∴前20天最高日销售价格为当时,即元,由题意得:,解得:,(舍去),∴的值为6.23.(本小题满分12分)解:(1)证明:∵四边形是平行四边形,∴,,∴∵,,∴,.∴,∴.连结,∵是的中点,,∴,,∴,∴.∵,∴,在和中,∴,∴.(2)补全图形由(1)知,∴.∵,∴,∴.∵,∴,∴,∴,∴四边形为平行四边形.(3)由(1)知,∵,∴.∴在与中,.24.(本小题满分12分)解:(1)抛物线与轴交于,两点,代入得,,解得:∴抛物线的表达式为;(2)设,则,∵抛物线与轴相交于点,∴.设直线解析式为,∵直线经过点,,∴,

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