2020年三明市初中毕业班教学质量检测

试卷第=page11页，总=sectionpages33页试卷第=page11页，总=sectionpages66页2020年三明市初中毕业班教学质量检测数学试题（满分：150分考试时间：6月10日下午15:00-17:00）友情提示：1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑.2.未注明精确度的计算问题，结果应为准确数.一、选择题（共10题，每题4分，满分40分.每题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂）（第2题）1.（第2题）A．-1B．－12C．D．22．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，其左视图是DCBADCBA3．新型冠状病毒的直径约为0.00000012米，把0.00000012用科学记数法表示为A．0.12×10-6B．1.2×10-6C．1.2×10-7D．12×10-84．下列运算正确的是A．（a2）3＝a5B．3a2+a＝3a3 C．a5÷a2＝a3（a≠0）D．a（a+1）＝a2+1（第６题）5．小红同学对数据25，32，23，25，4■，43进行统计分析，发现“4■”的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（第６题）A．中位数B．平均数C．众数D．方差6．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若AD=8，∠B=30°，则AC的长度为A．3B．4C．42D．47.在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过A（m，6），B（5，n）两点，则m，n一定满足的关系式为A．m－n=1B．m＋n=11C．mn=68．已知抛物线y=ax2+bx-2(a＞0)过A（-2，y1），B（-3，y2），C（1，y2），D（3，y3）四点，则y1，y2，y3的大小关系是A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y1＞y3＞y2D．y3＞y2＞y1（第9题）9．如图，在菱形ABCD中，CE⊥AD于点E，cosD=35（第9题）则AC的长为A．8B．45C．410D（第10题）10．如图，在平面直角坐标系中，O为□ABCD的对称中心，点A的坐标为（－2，－2），AB=5，AB∥x轴，反比例函数y=kx的图象经过点D，将□ABCD沿y轴向下平移，使点C的对应点C′落在反比例函数的（第10题）A．10B．18C．20D．24二、填空题（共6题，每题4分，满分24分．请将答案填在答题卡的相应位置）（第12题）11．计算：23-4＝（第12题）12.如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=52°，则∠2=▲°.（第13题）13.小明要用如图的两个转盘做“配紫色”游戏（红色和蓝色配成紫色），每个转盘均被等分成若干个扇形，他同时转动两个转盘，停止时指针所指的颜色恰好配成紫色的概率为▲（第13题）14．我国古代数学著作《九章算术》有一道关于买田的问题：“今有善田一亩，价三百；恶田一亩，价五十．今并买顷，价钱一万，问善田恶田各几何？”其意思是“好田300钱一亩，坏田50钱一亩，合买好田、坏田100亩，共需10000钱，问好田、坏田各买了多少亩？”设好田买了x亩，坏田买了y亩，可列方程组为▲.（第15题）15．如图，在扇形AOB中，∠AOB（第15题）沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点C处，折痕交OA于点D，则图中阴影部分的面积为▲.（第16题）16．如图，△PAB中，PA＝3，PB＝4，以（第16题）则点P，C间的距离的最大值为▲.三、解答题（共9题，满分86分．请将解答过程写在答题卡的相应位置，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本题满分8分）解不等式组3x-118.(本题满分8分）（第18题）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC，BD相交于点O，O是AC的中点．求证：四边形ABCD（第18题）19.(本题满分8分）先化简x+3-720.(本题满分8分）（第20题）如图，直升飞机在大桥AB上方C点处测得A，B两点的俯角分别为31°和45°．若飞机此时飞行高度CD为1205m，且点A，B，D在同一条直线上，求大桥AB的长．（精确到1m）（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，（第20题）21．(本题满分8分）如图，已知△ABC中，AB＝AC.(Ⅰ)把△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使得点B的对应点E落在AB边上，用尺规作图的方法作出△DEC；（保留作图痕迹，不写作法）（第21题）（Ⅱ）在(Ⅰ)的条件下，连接AD，求证：AD＝（第21题）22.(本题满分10分）某服装店计划购进一批甲、乙两种款式的运动服进行销售，进价和售价如下表所示：运动服款式甲乙进价（元/套）80100售价（元/套）120160若购进两种款式的运动服共300套，且投入资金不超过26800元.(Ⅰ)该服装店应购进甲款运动服至少多少套？（Ⅱ）若服装店购进甲款运动服的进价每套降低a元，并保持这两款运动服的售价不变，且最多购进240套甲款运动服.如果这批运动服售完后，服装店刚好获利18480元，求a的取值范围．23.(本题满分10分）随着生活节奏的加快以及智能手机的普及，外卖点餐逐渐成为越来越多用户的餐饮消费习惯．由此催生了一批外卖点餐平台，已知某外卖平台的送餐费用与送餐距离有关（该平台只给5千米范围内配送），为调査送餐员的送餐收入，现从该平台随机抽取80名点外卖的用户进行统计，按送餐距离分类统计结果如下表：送餐距离x（千米）0<x≤11<x≤22<x≤33<x≤44<x≤5数量122024168(Ⅰ)从这80名点外卖的用户中任取一名用户，该用户的送餐距离不超过3千米的概率为▲；(Ⅱ)以这80名用户送餐距离为样本，同一组数据取该小组数据的中间值（例如第二小组（1＜x≤2）的中间值是1.5），试估计利用该平台点外卖用户的平均送餐距离；(Ⅲ)若该外卖平台给送餐员的送餐费用与送餐距离有关，不超过2千米时，每份3元；超过2千米但不超4千米时，每份5元；超过4千米时，每份9元.以给这80名用户所需送餐费用的平均数为依据，若送餐员一天的送餐收入不低于150元，试估计一天至少要送多少份外卖？24.(本题满分12分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=1，点D是斜边上一点，且AD=4BD.（Ⅰ）求tan∠BCD的值；（Ⅱ）过点B的⊙O与边AC相切，切点为AC的中点E，⊙O与直线BC的另一个交点为F.(ⅰ)求⊙O的半径；(ⅱ)连接AF，试探究AF与CD的位置关系，并说明理由.（备用图（备用图）（第24题）25.(本题满分14分）如图，抛物