福建省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷8

福建省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷8一、选择题(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、关于x的一元二次方程(a－1)x2+x+a2－1=0的一个根是0，则a的值为()．A、1B、－1C、1或－1D、标准答案：B知识点解析：代入x=0得a=±1，又因a－1≠0，所以a=－1．2、四棱锥P—ABClD底面为正方形，侧面PAD为等边三角形，且侧面PAD上底面ABCD，点M在底面正方形ABCD内运动，且满足MP=MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹一定是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：∵MP=MC，∴M在PC的中垂面α上，点M在正方形ABCD内的轨迹一定是平面α和正方形ABCD的交线，∵ABCD为正方形，侧面PAD为等边三角形，∴PD=CD，取PC的中点N，有DN⊥PC，取AB中点H，可证CH=HP，∴HN⊥PC，∴点M在正方形ABCD内的轨迹一定是HD，故答案选B．3、某种种子每粒发芽的概率都为0．9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为()．A、100B、200C、300D、400标准答案：B知识点解析：设没发芽种子数为Y，则Y～B(1000，0．1)，所以E(Y)=1000×0．1=100，则补种种子数X的数学期望为E(X)=E(2Y)=200．4、设向量a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则是a∥b的()条件．A、充要B、必要不充分C、充分不必要D、既不充分也不必要标准答案：C知识点解析：若，则x1y2－x2y1=0，∴a∥b，若a∥b，有可能x2或y2为0，故选C．5、从2010名学生中选取50名学生参加英语比赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2010人中剔除10人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2010人中，每人入选的概率()．A、不全相等B、均不相等C、都相等，且为D、都相等，且为标准答案：C知识点解析：从2010名学生中选取50名学生参加英语比赛，按系统抽样的方法抽取50人，由于系统抽样是一个等可能抽样，故每个人入选的概率是，故选C．6、设直线l：x+y=0，若点A(a，0)，B(－2b，4ab)(a＞0，b＞0)满足条件AB／／l，则的最小值为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：暂无解析7、经过圆(x－1)2+(y+1)2=2的圆心C，且与直线2x+y=0垂直的直线方程是()．A、2x+y－1=0B、2x+y+1=0C、x－2y－3=0D、x－2y+3=0标准答案：C知识点解析：设与直线2z+y=0垂直的直线方程是x－2y+c=0，把圆(x－1)2+(y+1)2=2的圆心C(1，－1)代入可得1+2+c=0，∴c=－3，故所求的直线方程为x－2y－3=0．8、下列命题不正确的是()．A、动点M至两定点A、B的距离之比为常数λ(λ＞0且λ≠1)，则动点M的轨迹是圆B、椭圆(a＞b＞0)的离心率，则b=c(c为半焦距)C、双曲线(a＞0，b＞0)的焦点到渐近线的距离为bD、已知抛物线y2=2px上两点A(x1，y1)B(x2，y2)且OA⊥OB(O为原点)，则y1，y2=－p2标准答案：D知识点解析：A项，动点M至两定点A、B的距离之比为常数λ(λ＞0且λ≠1)，则动点M的轨迹是圆，由圆的性质知此命题成立．B项，若椭圆的离心率，则这个椭圆是等轴双曲线，所以B项命题成立．C项，双曲线(a＞0，b＞0)的一个焦点是(c，0)，相应的渐近线方程是bx－zy=0，∴双曲线(a＞0，b＞0)的焦点到渐近线的距离．故C项命题成立．D项，已知抛物线y2=2px上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)且OA⊥OB(O为原点)，则y1y2=－4p2．故D项命题不成立．9、复数－i的一个立方根是i，它的另外两个立方根是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：10、已知，则a=()．A、1B、2C、3D、6标准答案：D知识点解析：11、下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是()．A、①③B、②③C、③④D、②④标准答案：D知识点解析：①正方形的主、左和俯视图都是正方形；②圆锥的主、左视图是三角形，俯视图是圆；③球体的主、左和俯视图都是圆形；④圆柱的主、左视图是长方形，俯视图是圆；只有两个视图相同的几何体是圆锥和圆柱．12、若直线l不平行于平面α，且，则()．A、α内存在直线与l异面B、α内存在与l平行的直线C、α内存在唯一的直线与l平行D、α内的直线与l都相交标准答案：A知识点解析：直线l不平行于平面α，且，则l与α内的直线可能相交，也可能异面，但不可能平行．13、下列命题是真命题的是()．A、两个锐角的和一定是钝角B、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直C、两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D、直线外一点到这条直线的垂线段，叫作这点到该直线的距离标准答案：B知识点解析：两个锐角的和可能是锐角、直角或钝角，A项错误；两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，C项错误；直线外一点到这条直线的垂线段的长才是这点到该直线的距离，D项错误．14、若m，n是实数，条件甲：m＜0，n＜0；条件乙：方程表示双曲线，则甲是乙的()．A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不是充分条件也不是必要条件标准答案：A知识点解析：m＜0，n＜0时，方程表示焦点在y轴上的双曲线，故充分性成立；而当方程表示双曲线时，得到m＞0，n＞0或m＜0，n＜0，所以由方程表示双曲线不能推出m＜0，n＜0，即必要性不成立．15、小学第二学段学习“实践与综合应用”的具体目标是()．A、经历观察、操作、实验、调查和推理等实践活动B、获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单的问题C、感受数学在日常生活中的作用D、初步感受数学知识间的相互联系，体会数学作用标准答案：D知识点解析：本学段学生的知识、能力、情感和态度与第一学段的学生相比都有了进一步的发展，教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值．综合应用是培养学生主动探索与合作学习的重要途径，教师可以通过案例的教学过程，培养学生应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力．二、填空题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)16、定积分的值为________．FORMTEXT标准答案：1知识点解析：17、下列四个命题中，真命题的序号有________(写出所有真命题的序号)．①将函数y=｜x+1｜的图象按向量a=(－1，0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y=｜x｜．②圆x2+y2+4x－2y-+1=0与直线相交，所得弦长为2．③若sin(α+β)=，sin(α－β)=，则tanαcotβ=5．④如图；已知正方体ABCD—A1B1C1D1，P为底面ABCD内一动点，P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分．FORMTEXT标准答案：③④知识点解析：暂无解析18、已知a，b，c为整数，且a+b=2006，c－a=2005，若a＜b，则a+b+c的最大值为________．FORMTEXT标准答案：5013知识点解析：由已知得，a+b+c=2006+c=2006+2005+a，又因为a+b=2005，a＜b，故=1002，所以(a+b+c)max=4011+1002=5013．19、小明参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想在下一次语文测验后，将五次的平均成绩至少提高到70分，那么在下次测验中，他至少要得到________分．(考试成绩为整数)FORMTEXT标准答案：78知识点解析：前四次的总成绩为68×4=272(分)，第五次测验后，想达到的总成绩为70×5=350(分)，所以第五次的成绩为350－272=78(分)．20、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的________、________与合作者．FORMTEXT标准答案：组织者、引导者知识点解析：暂无解析三、解答题(本题共8题，每题1.0分，共8分。)在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖．某顾客从此10张奖券中任意抽取2张，求：21、该顾客中奖的概率；标准答案：知识点解析：暂无解析22、该顾客获得的奖品总价值ξ(元)的概率分布列和期望Eξ．标准答案：ξ的所有可能值为：0，10，20，50，60．∴ξ的分布列为：从而期望知识点解析：暂无解析四面体ABCD中，O是BD的中点，△ABD和△BCD均为等边三角形，AB=2，AC=23、求证：AO⊥平面BCD；标准答案：连接OC．∵△ABD和△BCD为等边三角形，O为BD的中点，∴AO⊥BD，CO⊥BD．又AB=2，AC=，∴AO=CO=．在△AOC中，∵AO2+CO2=AC2，∴∠AOC=90°，即AO⊥OC．∵AO⊥BD，∴AO⊥平面BCD．知识点解析：暂无解析24、求二面角A—BC—D的余弦值．标准答案：过O作OE⊥BC于E，连接AE，∵AO⊥平面BCD．∴AE在平面BCD上的射影为OE，∴AE⊥BC．∴∠AEO为二面角A—BC—D的平面角．在Rt△AEO中，∴二面角A—BC—D的余弦值为．知识点解析：暂无解析已知二次函数f(x)=ax2+bx满足条件：①f(0)=f(1)；②f(x)的最小值为．25、求函数f(x)的解析式；标准答案：知识点解析：暂无解析26、设数列{an}的前n项积为Tn，且，求数列{an}的通项公式；标准答案：知识点解析：暂无解析27、在(2)的条件下，求数列{an}的前7n项和Sn．标准答案：知识点解析：暂无解析28、已知椭圆，过椭圆左顶点A(－a，0)的直线l与椭圆交于Q，与y轴交于R，过原点与l平行的直线与椭圆交于P，求证AQ，，AR成等比数列．标准答案：证明：设过左顶点A的直线Z解析式为：y=k(x+a)，即y=kx+ka，与y轴交点R坐标为(0，ka)；知识点解析：暂无解析四、简答题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)29、谈谈怎样从揭示本质的角度来改进“角的度量”的教学?标准答案：(1)揭示“量角的本质是看对象中含有多少个单位小角”“量角器的本质是单位小角的集合”：①由角的大小的意义引出可以用单位角来度量角的大小；②由单位角的使用不便可以引出要把单位角合并为半圆工具，并进行方法教学．(2)让学生明白量角器上两圈刻度的作用和由来：①第一个阶段由这种半圆工具度量不准确引出要把单位小角分得更细些；②第二个阶段由细分后的半圆工具读数不便引出要加亥进而引出两圈刻度；③完整总结量角方法，进行相应练习．知识点解析：暂无解析五、综合题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)30、案例：一定能摸到红球吗?创设情境，提出问题(1)问题：“十一”黄金周期间，华联超市为了吸引顾客，举行一次摸奖活动，摸奖的规则是：在一个盒子里放一些球，凡是一次购物满50元的顾客，都有一次摸奖机会，摸到红球有奖，摸到白球没有奖，如果你一次购物满50元，你一定能获奖吗?①全班讨论，哪一个盒子一定能摸到红球?②请三组同学分别到讲台前参与游戏，其他学生展开想象，他们可能摸到红球吗?③用“一定”“不可能”“可能”不仅可以描述摸球试验的结论，还可以描述现实世界中的自然现象和社会现象．(2)进一步体会感知事件的发生是“一定”、“不可能”、还是“可能”?想一想：下列事件哪些是确定的?哪些是不确定的?①太阳升起；②玻璃杯从高处落下；③掷硬币国徽面落地．(3)知识升华，形成理论可能性：结果确定．必然事件：有些事情我们事先能肯定它一定会发生(一定发生)．不可能事件：有些事情我们事先能肯定它一定不会发生(不可能发生)．必然事件、不可能事件称为确定事件．可能性：结果