山东省淄博市桓台县2023-2024学年六年级下学期5月期中考试数学试题

初一数学练习题一、选择题（本题共10个题，在每题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中.）题号12345678910答案1.如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是A.过一点有无数条直线 B.两点确定一条直线C.两点之间线段最短 D.线段是直线的一部分2.目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5nm，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16nm.已知1nm=10-9m，用科学记数法表示16nm是A.16×10-9m B.1.6×10-9m C.1.6×10-8m D.1.6×10-10m3.下列说法正确的是A.延长射线OA到点B B.射线AB和射线BA是同一条射线C.直线比射线长 D.连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离4.如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，则下列等式不成立的是A. B.C. D.5.如图，是直角，则射线OB表示的方向是A.南偏西55° B.南偏东55°C.北偏西35° D.北偏东35°6.下列各数中，是负数的是A.-（-3） B. C. D.7.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形面积中阴影部分的相等，可以验证等式A. B.C. D.8.上午10：30时，钟表的时针与分针的夹角为A.135° B.130° C.120° D.140°9.已知，，则的值是A. B. C. D.5210.如图，在同一平面内，，，点F为OE反向延长线上一点（图中所有角均指小于180°的角）.下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的个数有A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题（共5个题）11.两地之间弯曲的道路改直，可缩短路程，其数学道理是________.12.30.5°=________.13.一个半径是2cm的圆，在其中画一个圆心角为120°的扇形，这个扇形的面积为_______cm2（结果保留π）.14.若是一个完全平方式，则k的值是__________.15.如图，将三个形状，大小完全一样的正方形的一个顶点重合放置，，，则_________度.三、解答题（共8个小题）16.计算：（1）（2）17、先化简，再求值：（1），其中，；（2），其中.18.如图，点C在线段AB上，点P在线段AB外.（1）按下列要求画图：①画直线AP，射线BP，线段CP；②延长AB到点D，使得.（2）根据（1）画图，能判断吗?请说明理由.19.若（，，m，n都是正整数），则.利用上面结论解决下面的问题：（1）如果，求x的值；（2）如果，求x的值；（3）若，，用含x的代数式表示y.20.阅读材料并回答问题：数学课上，老师给出了如下问题：图1图2如图1，，OC平分，若，请你补全图形，并求的度数.小明：以下是我的解答过程（部分空缺）如图2，∵，OC平分∴__________.∵∴________=________.小红：符合题目要求的图形还有一种情况.请你完成以下问题：（1）将小明的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图2中的度数；（2）判断小红的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图1中画出一种情况对应的图形，并求的度数.21.有总长为1的篱笆，利用它和一面墙围成长方形园子，园子的宽度为.（1）如图1，①园子的面积为_________；（用关于，的代数式表示）.②当，时，求园子的面积.（2）如图2，若在园子的长边上开了长度为1的门，则园子的面积相比图1__________（填增大或减小），并求此时园子的面积（写出解题过程，最终结果用关于，的代数式表示）.22.观察下列各等式：第1个：；第2个：；第3个：.（1）这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律，请利用发现的规律猜想并填空：若n为大于1的正整数，则_________；（2）利用（1）的猜想计算：________（n为大于1的正整数）；（3）计算：（n为大于1的正整数）.23.已知点O在直线MN上，过点O作射线OP，使，将一块直角三角板的直角顶点始终放在点O处.（1）如图①，当三角板的一边OA在射线OM上，另一边OB在直线MN的上方时，求的度数；图①（2）若将三角板绕点O旋转至图②所示的位置，此时OB恰好平分，求和的度数；图②（3）若将三角板绕点O旋转至图③所示位置，此时OA在的内部，若OP所在的直线平分，求的度数.图③

2023－2024学年度第二学期初一期中测试题参考答案及评分标准（仅供参考）一、选择题（每题4分，共40分）BCDCBDCAAB二、填空题（每题4分，共20分）11.两点之间线段最短12.183013.14.±2015.15三、解答题（本题共8个小题，共90分）16.（10分）（1）原式（2）原式17.（10分）（1）.当时，原式（2）.当时，原式.18.（10分）解：（1）①如图：直线，射线，线段即为所求；②线段BD即为所求；（2），理由：∵，∴，∴.19.（10分）解：（1）∵，∴，，∴；∵，∴，∴，∴，∴；（3）∵，∴，∵，∴，∴.20.（12分）解：（1）∵，平分，∴，∵，∴，即.故答案为：45，，110.（2）正确，所画图形为，∵，平分，∴，∵，∴.21.（12分）解：①∵总长为，宽为，∴园子的长为：，∴园子的面积为：；②当，时，；（2）解：∵园子的宽不变，长增加了∴园子的面积增大了，∵在