刚体转动惯量的测定

转动惯量是表征刚体转动特性的物理量，是刚体转动惯性大小的量度，它与刚体质量的大小、转轴的位置和质量对于转轴的分布等有关。

对于形状简单的刚体，可以通过数学方法计算出它绕特定转轴的转动惯量。但对于形状复杂的刚体，用数学方法计算它的转动惯量就非常困难，有时甚至不可能，所以常用实验方法测定。因此，学会测定刚体转动惯量的方法，具有实用意义。引言

实验目的实验原理及仪器实验内容数据处理思考题注意事项目录实验目的1、了解转动惯量的定义和性质。2、掌握用三线摆测量圆盘和圆环绕中心对称轴的转动惯量。3、验证转动惯量的平行轴定理。实验原理及仪器以初始静止平衡状态为重力势能零点，当下圆盘绕轴扭转最大角位移为时，圆盘重心位置升高。此时有重力势能当下圆盘重新回到平衡位置，重心降到最低点，此时有最大角速度，重力势能被全部转化为动能，有根据机械能守恒，则有实验原理及仪器角速度为由于扭转角很小，摆动可以看作是简谐振动，则圆盘的角位移与时间的关系是则经过平衡位置时的最大角速度为实验原理及仪器如图，有实验原理及仪器由式（1）、（2）、（3），可得实验原理及仪器下圆盘对中心转轴的转动惯量为下圆盘加圆环对中心转轴的转动惯量为圆环对中心转轴的转动惯量为实验原理及仪器距离中心为x的2个对称小圆柱加圆盘对中心转轴的转动惯量为根据平行轴定理，距离中心为x的2个对称小圆柱对中心转轴的转动惯量为由式（7）、（8），可得实验原理及仪器由式（9），可以看出和之间存在线性关系。因此，我们可以通过验证这种线性关系是否存在，来验证平行轴定理是否成立。引入参数实验原理及仪器三线摆水准仪实验原理及仪器光电门数显计时计数毫秒仪实验原理及仪器小圆柱圆环实验原理及仪器游标卡尺量刃固定螺丝量尺量爪主尺游标实验原理及仪器游标卡尺读数=主尺读数+游标读数实验原理及仪器实验原理及仪器1、三线摆调节实验内容2、转动惯量的测定实验内容

1、上圆盘水平调节。将水准仪置于上圆盘上靠近中心位置，调整底座上的三个水平调节螺丝，使上圆盘处于水平状态。悬线调节螺丝底座水平调节螺丝一、三线摆调节

2、下圆盘水平调节。调整悬线长度，使下圆盘处于水平状态。水准仪实验内容（1）首先使下圆盘静止，然后轻轻扭动上圆盘，带动下圆盘摆动。注意使摆动角度小于5度，不允许锥形摆。（2）观察摆动状态，调节光电门位置，使下圆盘侧面上的挡光金属杆每次都经过光电门并且挡光。挡光金属杆光电门光电门底座

3、光电门调节。实验内容

1、数显计时计数毫秒仪的调节。通过功能键，使其处在周期测量状态，周期数调节为20个。二、转动惯量的测定

2、下圆盘转动惯量的测定。下圆盘上不放置其他物体，按要求使下圆盘摆动，记录其周期，一共5次。功能键复位键置数键实验内容

3、圆环转动惯量的测定。将圆环放置在下圆盘上，并且使圆环圆心与下圆盘圆心重合。按要求使下圆盘摆动，记录其周期，一共5次。

4、平行轴定理的测定。将小圆柱放置在下圆盘上。按要求使小加圆环摆动，记录小圆柱中心到下圆盘圆心的距离以及相应的周期；然后改变不同距离，一共测量6次。1.三线摆测量中的基本实验数据与处理实验数据和处理下圆盘理论转动惯量圆环理论转动惯量2.累积法测量周期的数据与处理实验数据和处理下圆盘的转动惯量测量值圆环的转动惯量测量值相对误差相对误差3.验证平行轴定理实验数据和处理注意：x为小圆柱中心到下圆盘圆心的距离。计算实验数据和处理思考题1、用三线扭摆测定物体的转动惯量时，为什么要求悬盘水平，且摆角要小？2、测圆环的转动惯量时，把圆环放在是盘的同心位置上。若转轴放偏了，测出的结果是偏大还是偏小？为什么？注意事项1.实验过程中，要保持上、下圆盘始终都处在水平状态。2.要通过上圆盘带动下圆盘摆动，以保证下圆盘围绕过圆心且垂直于圆盘平面的转轴摆动。圆盘摆动幅度不超过