力的合成与分解_第1页
力的合成与分解_第2页
力的合成与分解_第3页
力的合成与分解_第4页
力的合成与分解_第5页
已阅读5页,还剩33页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1.合力与分力(1)定义:如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同,这一个力就叫做那几个力的______,那几个力叫做这一个力的______.(2)关系:合力与分力是__________关系.2.共点力:作用在物体的________,或作用线的________交于一点的几个力.考点1力的合成合力分力等效替代同一点延长线3.力的合成(1)定义:求几个力的______的过程.(2)运算法则:①平行四边形定则:求两个互成角度的________的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的______和______.②三角形定则:把两个矢量的首尾顺次连接起来,第一个矢量的首到第二个矢量的尾的__________为合矢量.合力共点力大小方向有向线段1.几种特殊情况的共点力合成类型作图

合力的计算互相垂直

两力等大,夹角θ

两力等大且夹角120°合力与分力等大

OF2FF1OFF′F120°OFF1F2=F12.合力范围的确定(1)两个共点力的合力范围:|F1-F2|≤F≤F1+F2,即两个力的大小不变时,其合力随夹角的增大而减小.当两力反向时,合力最小,为|F1-F2|;当两力同向时,合力最大,为F1+F2.(2)三个共面共点力的合力范围.①三个力共线且方向相同时,其合力最大为F=F1+F2+F3.②以这三个力的大小为边,如果能组成封闭的三角形,则其合力最小为零,若不能组成封闭的三角形,则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的和.(2012·盐城模拟)架在A、B两电线杆之间的均匀电线在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应,电线呈现如图所示的两种形状,则()A.夏季电线对电线杆的拉力较大B.冬季电线对电线杆的拉力较大C.夏季、冬季电线对电线杆的拉力一样大D.夏季电线杆对地面的压力较大【解析】选B.在夏、冬两季由于热胀冷缩的原因,电线长度的变化导致电线与电线杆之间的夹角发生了变化,但其质量、重力保持不变,电线对电线杆拉力的大小等于重力沿电线方向的两个分力的大小,因为夏季电线与电线杆的夹角小于冬季时的夹角,所以夏季电线对电线杆的拉力较小,冬季电线对电线杆的拉力较大,B正确,A、C错误.电线和电线杆质量不变,电线杆对地面的压力不变,D错误.考点2力的分解1.力的分解(1)定义:求一个力的______的过程,是__________的逆运算.(2)遵循法则:平行四边形定则、三角形定则.(3)分解的方法:①按力的实际作用效果进行分解.②力的正交分解.分力力的合成2.矢量和标量(1)矢量:既有大小又有方向的量.相加时遵从___________定则.(2)标量:只有大小没有_______的量.求和时按算术法则相加.平行四边形方向1.力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向;(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形;(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小.2.正交分解法(1)定义:将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法.(2)建立坐标轴的原则:一般选共点力的作用点为原点,在静力学中,以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上);在动力学中,以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系.(3)方法:物体受到多个力作用F1

、F2

、F3…,求合力F时,可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解.x轴上的合力:Fx=Fx1+Fx2+Fx3+…y轴上的合力:Fy=Fy1+Fy2+Fy3+…合力大小:合力方向:与x轴夹角为θ,则tanθ=(多选)滑滑梯是小孩很喜欢的娱乐活动.如图所示,一个小孩正在滑梯上匀速下滑,则()A.小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等B.小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等C.小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小孩所受的重力大小相等D.小孩所受的重力和弹力的合力与小孩所受的摩擦力大小相等【解析】选C、D.小孩在滑梯上受力如图所示,将重力按力的作用效果分解,设滑梯斜面倾角为θ,则FN=mgcosθ,Ff=mgsinθ,A、B错误;小孩在重力、弹力和摩擦力三个力作用下处于平衡状态,其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等,故C、D正确.

共点力的合成【例证1】(2011·广东高考)如图所示的水平面上,橡皮绳一端固定,另一端连接两根弹簧,连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止,下列判断正确的是()A.F1>F2>F3 B.F3>F1>F2C.F2>F3>F1 D.F3>F2>F1【解题指南】解答本题可以按照以下思路分析:分析P点的受力情况将其中两个力合成由几何知识判断三力大小关系【自主解答】选B.P点受力如图所示:由几何知识得F3>F1>F2,故B正确,A、C、D错误.【互动探究】若F1、F2的大小保持不变,使F1、F2的夹角减小,再次平衡时,橡皮绳的拉力F3()A.变大B.变小C.不变D.无法确定【解析】选A.F1、F2的合力与F3等大、反向,F1、F2的大小保持不变,其合力随夹角的减小而增大,故F3变大,A正确.【总结提升】解答共点力合成问题时应注意的问题1.一般解题步骤(1)明确研究对象,分析其受力情况.(2)根据平行四边形定则准确画出两个共点力的合力.(3)若为多个共点力,可依次合成.(4)用三角形知识进行求解或比较.2.应注意的问题(1)合力与分力是一种等效替代关系,合力不一定大于分力.(2)三个共点力合成时,其合力的最小值不一定等于两个较小的力的和减去第三个较大的力.【变式备选】如图所示,物体A在同一平面内的四个共点力F1、F2、F3和F4的作用下处于静止状态,若其中力F1沿逆时针方向转过120°而保持其大小不变,且其他三个力的大小和方向均不变,则此时物体所受的合力大小为()A.2F1 B. C.F1 D.【解析】选B.物体A在同一平面内的四个共点力作用下处于静止状态,其合力为零,则F2、F3、F4三个力的合力与F1等大反向,将F1沿逆时针方向旋转120°而保持其大小不变时,物体受的四个力的合力即为大小均为F1、方向间夹角为60°的两个力的合力,故F合=2F1cos30°=B正确.

力的分解方法【例证2】(2011·海南高考)如图,墙上有两个钉子a和b,它们的连线与水平方向的夹角为45°,两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点,另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物.在绳子距a端的c点有一固定绳圈.若绳圈上悬挂质量为m2的钩码,平衡后绳的ac段正好水平,则重物和钩码的质量比为()A. B.2 C. D.说明:请尝试运用不同的力的合成和分解方法求解本题.【解题指南】解答本题可用三种方法:(1)钩码的拉力产生了两个效果,即分别沿ac绳和bc绳方向产生的力的效果,可将拉力按力的效果分解.(2)ac绳与钩码拉力垂直,可考虑用正交分解法.(3)ac绳与bc绳拉力的合力与钩码的拉力平衡,可用力的合成法.【自主解答】选C.方法一:力的作用效果分解法钩码的拉力F等于钩码重力m2g.将F沿ac和bc方向分解,两个分力分别为Fa、Fb,如图甲所示,其中Fb=m1g,由几何关系可得:cosθ=又有cosθ=解得:故C正确.方法二:正交分解法绳圈受到三个力作用Fa、Fb、F,如图乙所示.将Fb沿水平方向和竖直方向正交分解,列方程得:m1gcosθ=m2g,由几何关系得cosθ=解得:故C正确.方法三:力的合成法绳圈受到三个力作用Fa、Fb、F,如图丙所示,其中Fa、Fb的合力与F等大反向,即F合=F=m2g,则:cosθ=又有cosθ=解得:故C正确.【总结提升】力的合成与分解方法的选择力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法,一般情况下,若物体只受三个力,力的效果分解法、合成法解题较为简单,在三角形中找几何关系,利用几何关系或三角形相似求解;若物体受三个以上力,多用正交分解法.【变式训练】(2012·徐州模拟)叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的游戏娱乐形式,也是一种高难度的杂技.如图所示为六人叠成的三层静态造型,假设每个人的重量均为G,下面五人的背部均呈水平状态,则最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为()A. B.C. D.【解析】选C.上面的人的两只脚分别给中间的人的作用力为0.5G,中间的左、右边的人的每一只脚的作用力为(0.5G+G)/2,故下面的正中间的人背部受到的作用力为0.75G+0.75G=1.5G,则其每一只脚对地面的压力为(1.5G+G)/2=1.25G,C对.【例证】(多选)如图所示是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图,一根绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端各挂着一个相同的重物,与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验),整个装置在同一个竖直平面内,如果要增大手指所受的拉力,可采取的办法是()考查内容力的合成在实际问题中的应用A.只增加与重物相连细绳的长度B.只增加重物重量C.只将手指向下移动D.只将手指向上移动【规范解答】选B、C.动滑轮受三个共点力而平衡,两股绳拉力大小相等,其合力与手指受到的拉力等大反向,两股绳的合力随夹角的增大而减小,D错误;手指向下移动时,两股绳间夹角变小,合力变大,C正确;绳子长度变化不影响两股绳间夹角,A错误;两股绳拉力均增大时,手指受到的拉力也随之增大,B正确.1.(2012·无锡模拟)如图所示,静止在斜面上的重物的重力可分解为沿斜面方向向下的分力F1和垂直斜面方向的分力F2.关于这两个分力,下列说法中正确的是()A.F1作用在物体上,F2作用在斜面上B.F2的性质是弹力C.F2就是物体对斜面的正压力D.F1和F2是物体重力的等效替代,实际存在的就是重力【解析】选D.F1、F2仅是重力的两个分力,这两个力可以替代重力的效果,所以D选项正确.物体对斜面的正压力跟F2大小相等、方向相同,但二者作用在不同物体上,不是同一个力,所以A、B、C错误.2.(多选)(2012·运城模拟)如图所示,质量为m的滑块A受到与水平方向成θ角斜向上方的拉力F作用,向右做匀速直线运动,则滑块受到的拉力与摩擦力的合力的大小和方向是()A.Fsinθ B.mg-FsinθC.竖直向上 D.向上偏右【解析】选A、C.滑块受到竖直向下的重力mg、竖直向上的弹力FN、斜向上的拉力F、水平向左的摩擦力Ff,滑块匀速运动,处于平衡状态,则有F沿水平方向分力与摩擦力Ff相等,故合力为F沿竖直向上的分力Fsinθ,A、C正确,B、D错误.3.(多选)2011年10月15日中午,在第43届东京体操世锦赛上,我国运动员陈一冰勇夺吊环冠军,其中有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环,然后身体下移,双臂缓慢张开到如图所示位置,则在两手之间的距离增大过程中,吊环的两根绳的拉力FT(两个拉力大小相等)及它们的合力F的大小变化情况为()A.FT增大 B.FT减小C.F不变 D.F减小【解析】选A、C.两根绳的合力F等于人的重力,F恒定不变,

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论