湘教版八年级下册数学期末测试卷

湘教版八年级下册数学期末测试卷（含答案）

一、选择题

X

1.使代数式•/有意义的X取值范围是（)

1、11

A.x>—B.X2-C.x<一D.X#—

2222

2.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数均是8.9环，方差分

别是S甲2=0.55,s乙2=0.65,S丙2=0.50,S丁2=0.45,其中成绩最稳定的是（）

A.甲B.乙（:,丙D.T

3.（镇江）下列运算正确的是（）

A.X—2x=xB.（xy2）『xyZC.（->/^'产=4D.^2x^3-V6

4.若反比例函数y=七的图象过点（-2,1）,则一次函数y=kx—k的图象过（）

x

A.第一、二、四象限B.第一、三、四象限

C.第二、三、四象限D.第一、二、三象限

*5.已知aABC中，AB=17,AC=10,BC边上的高AD=8,则边BC的长为（）

A.21B.15C.6D.以上答案都不对

*6.如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图。那么关于该班40

名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（）

学生人数（人）

20

10

78910锻炼时间（小时）

A.极差是3B.中位数为8

C.众数是8D.锻炼时间超过8小时的有21人

*7.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0,3）,AOAB沿x轴向右平移后得到

3_

△OAE,点A的对应点在直线y=-x上一点，则点B与其对应点B，间的距离为（）

9

B.3C.4D.5

4

*8.如图，长方体底座中AB=12m,BC=2m,BB-3m,一只蚂蚊从点A出发，以2cm/s

的速度沿长方体表面爬到C',至少需要（）

A.10.5minB.10—minC.13—minD.lOmin

62

**9.如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,现将其沿AE对折，使得点B落在边

AD上的点&处，折痕与边BC交于点E,则CE的长为（）

A.6cmB.4cmC.2cmD.1cm

**10.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4,/BAD的平分线与BC的延长线交于点E,

与DC交于点F,且点F为边DC的中点，DGLAE,垂足为G,若DG=1,则AE的边长为（）

A.2

二、填空题

11.某市工商局今年4月份抽查民意商场5天的营业额，结果如下(单位：万元)：2.5,

2.8,2.7,2,4,2.6,贝U

(1)样本平均数为万元；

(2)根据样本平均数去估计民意商场4月份的平均日营业额为万元；月营

业总额为万元。

12.定义运算“@”的运算法则为：x@y=y/xy+4,则(2@6)@8=。

*13.如图，已知在RtZ\ABC中，NACB=90°,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆，面

积分别记为5,S2,则S1+S2的值等于—

*14,如图，菱形ABCD的周长为8。，对角线AC和BD相交于点。，AC：BD=1：2,则

AO：BO=,菱形ABCD的面积S=

**15.如图，经过点B(-2,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(-1,-

2),则不等式4x+2<kx+b<0的解集为o

**16.甲乙两地相距50千米。星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地

前往乙地。2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程

y(千米)与小聪行驶的时间x(小时D之间的函数关系如图所示，小明父亲出发小

时时，行进中的两车相距8千米。

三、解答题

/—4X1

17.已知x=J^—2,求——+」一的值。

x—22—x

18.已知一次函数y=(6+3m)x+n-4。

(1)当m、n为何值时，函数的图象过原点？

(2)当m、n满足什么条件时，函数的图象经过第一、二、三象限？

19.如图，直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2)。

(1)求直线AB的解析式；

(2)若直线AB上的点C在第一象限，且SABOC=2,求点C的坐标。

20.王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%,现已挂果，经

济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵

的产量如折线统计图所示。

(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲乙两山杨梅的产量总和；

(2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？

*21.莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y(件)

与该商品定价x(元)是一次函数关系，如图所示。

(1)求销售量y与定价x之间的函数关系式;

(2)如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其他因素，求超市每天销售这

种商品所获得的利润。

**22.已知是等边三角形，点D、F分别在边BC、AC上，且DF〃AB,过点A平行

于BC的直线与DF的延长线交于点E,连结CE、BF。

(1)求证：ZiABF会4ACE；

(2)若D是BC的中点，判断4DCE的形状，并说明理由。

**23.在^ABC中，NBAC=90°,AB=AC,若点D在线段BC上，以AD为边长作正方形

ADEF,如图1,易证：/AFC=NACB+NDAC；

(1)若点D在BC延长线上，其他条件不变，写出/AFC、/ACB、NDAC的关系，并

结合图2给出证明：

(2)若点D在CB延长线上，其他条件不变，直接写出NAFC、NACB、NDAC的关系

式。

一、选择题

1.A解析：根据题意得：2x-l>0,解得：x>-«

2

2.D解析：方差越小越稳定。

3.D解析：A.x—2x=-x,错误；B.（xy2）。在xy2x0的情况下等于1,不等于xy2,错

误；C.（一叵）2=2,错误；D.6*6=瓜,正确。

4.A解析：•.•反比例函数y=K的图象过点（一2,1）2x1=-2,...一次函数

x

y=kx—k变为y=-2x+2,.,.图象必过一、二、四象限。

5.D解析：在直角三角形ABD中，根据勾股定理，得BD=15;在直角三角形ACD中，

根据勾股定理，得CD=6；当AD在三角形的内部时，BC=15+6=21；当AD在三角形的外

部时，BC=15-6=9,则BC的长是21或9。

6.B解析：由中位数、众数和极差的概念即可求得这组数据的中位数、众数和极差，由

图可知锻炼时间超过8小时的有14+7=21人。

7.C解析：如图，连接AA\BB，。；点A的坐标为（0,3）,ZiOAB沿x轴向右平移后

33

得到△OAB,.•.点A，的纵坐标是3,又：点A的对应点在直线丫=一*上一点，.•.3=—x,

44

解得x=4。.•.点A，的坐标是（4,3）,；.AA，=4。.•.根据平移的性质知BB，=AA，=4。

8.B解析：将长方体的面ABB'A'和面BB'C'C展开，连接AC',则AC'的长就是蚂蚁

要爬行的距离，在RlAACC'中，利用勾股定理求出AC'的长，知道爬行的速度即可求爬行

时间。

9.C解析：：沿AE对折点B落在边AD上的点以处，，NB=/ABiE=90。，AB=ABi，

XVZBAD=90°,四边形ABEBi是正方形，."BE=AB=6cm,，CE=BC-BE=8-6=2cm。

10.B解析：AE为NBAD的平分线，NDAE=NBAE,；DC"AB,/.ZBAE=ZDFA,

ZDAE=ZDFA,AD=FD,又F为DC的中点，.DF=CF,AD=DF='DC='AB=2,

22

在RtaADG中，根据勾股定理得：AG=J5,贝I」AF=2AG=2jj,.平行四边形ABCD,

；.AD〃BC,.•.NDAF=/E,NADF=/ECF,在AADF和aECF中，

NDAF=NE,NADF=NECF,DF=CF,/.AADF^AECF(AAS),；.AF=EF,则AE=2AF

=4A/3O

二、填空题

11.2.62.678解析：(1)样本平均数=(2.5+2.8+2.7+2.44-2.6)+5=2.6(万元);

(2)根据样本平均数去估计民意商场4月份的平均日营业额为2.6万元；月营业额=2.6x30

=78(万元)。

12.6解析：Vx@y=y/xy+4,(2@6)@8=12x6+4@8=4@8=,4x8+4=6。

13.2兀解析：设AB=2a,BC=2b,由勾股定理得：(2a)2+(2b)2=42,所以

22

a+b=4,所以S]+S2=(&2+(疝2=l^-(a2+b2)=2;ro

14.1：2；16解析：♦四边形ABCD是菱形,，AO=CO,BO=D。，，AC=2A。，BD=

2BO,.".AO：BO=1：2；:菱形ABCD的周长为8石，，AB=2石，：AO：BO=

8x4

1：2,；.AO=2,BO=4,菱形ABCD的面积S=-------=16。

2

15.-2<x<—1解析：,经过点B(—2,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于

点A(-1,-2),...直线丫=(«+13与直线y=4x+2的交点A的坐标为(-1,-2),直

线y=kx+b与x轴的交点坐标为B(—2,0),又,当x<一1时，4x+2<kx+b,当x>

一2时，kx+b<0,不等式4x+2<kx+b<0的解集为一2<xV-l。

24

16.一或一解析：由图可知，小聪的速度为：36+3=12千米/时，小明的父亲速度为：

33

36^(3-2)=36千米/时，设小明的父亲出发x小时两车相距8千米，则小聪出发的时间

2

为(x+2)小时，根据题意得，12(x+2)-36x=8或36X-12(x+2)=8,解得x=-或

3