16.2.2-二次根式的除法

第十六章

二次根式16.2二次根式的乘除第1课时

二次根式的

除法1课堂讲解2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升二次根式的除法法则商的算术平方根的性质最简二次根式二次根式的乘法法则是什么内容？化简二次根式的一般步骤是什么？1知识点二次根式的除法法则1.计算：(1)=_______,=_______;(2)=_______,=_______;(3)=_______,=_______.知1－导知1－导法则：两个二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变，即：(a≥0，b＞0)．解：(1)(2)例1计算：(1)；(2)知1－讲（来自《教材》）总

结知1－讲（来自《点拨》）

利用二次根式的除法法则进行计算，被开方数相除时，可以用“除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数”进行约分、化简．1计算：(1)；(2)；(3)；(4).知1－练（来自《教材》）(1)3;(2)(3)(4)2a.解：【中考·南京】计算的结果是__________．知1－练（来自《典中点》）253成立的条件是(

)

A．a≠1B．a≥1且a≠3C．a＞1D．a≥34计算

的结果是(

)A.

B.

C.

D.知1－练（来自《典中点》）DC【2016·包头】下列计算结果正确的是(

)A．

B.C．(－2a2)3＝－6a6

D．(a＋1)2＝a2＋1知1－练（来自《典中点》）5B小明的作业本上有以下四题：①

＝4a2；②；③；④.做错的题是(

)A．①B．②C．③D．④知1－练（来自《典中点》）6D计算的值为(

)A.B.C.D.知1－练（来自《典中点》）7C2知识点商的算术平方根的性质知2－导把反过来，就得到(a≥0，b＞0)，利用它可以进行二次根式的化简.知2－讲例2化简：(1)(2)解：(1)(2)（来自《教材》）知2－讲例3计算：(1)(2)(3)解：(1)解法1：

解法2：(2)(3)（来自《教材》）总

结知2－讲分母有理化一般经历如下三步：“一移”，即将分子、分母中能开得尽方的因数(式)移到根号外；“二乘”，即将分子、分母同乘分母的有理化因数(式)；“三化”，即化简计算．（来自《点拨》）知2－练（来自《典中点》）1下列各式计算正确的是(

)A.B.C.D.2若

，则a的取值范围是(

)A．a≤0B．a<0C．a>0D．0<a≤1CD【中考·烟台】下列等式不一定成立的是(

)A.＝(b≠0)B．a3·a－5＝(a≠0)C．a2－4b2＝(a＋2b)(a－2b)D．(－2a3)2＝4a6知2－练（来自《典中点》）3A【2016·南充】下列计算正确的是(

)B.C.D.知2－练（来自《典中点》）4A设

＝a，

＝b，用含a，b的式子表示

，则下列表示正确的是(

)A．0.3abB．3ab

C．0.1ab2D．0.1a2b知2－练（来自《典中点》）5A3知识点最简二次根式知3－导定义：如果一个二次根式满足以下两个条件，那么这个二次根式叫做最简二次根式：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．归纳知3－导最简二次根式必须满足：(1)被开方数不含分母，也就是被开方数必须是整

数(式)；(2)被开方数中每个因数(式)的指数都小于根指数2，

即每个因数(式)的指数都是1.（来自《点拨》）知3－讲例4下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是最简

二次根式？不是最简二次根式的，请说明理由．(1)(2)(3)(4)(5)(6)导引：根据最简二次根式的定义进行判断．解：(1)不是最简二次根式，因为被开方数中含有分母．(2)是最简二次根式．(3)不是最简二次根式，因为被开方数是小数(即含

有分母)．知3－讲(4)不是最简二次根式，因为被开方数24x中含有能开

得尽方的因数4，4＝22.(5)不是最简二次根式，因为x3＋6x2＋9x＝x(x2＋6x＋9)＝x(x＋3)2，被开方数中含有能开得尽方的因式．(6)不是最简二次根式，因为分母中有二次根式．

综上，只有(2)是最简二次根式．（来自《点拨》）知3－讲例5设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b.

已知S

=，b=,求a.解：因为S=ab，所以（来自《教材》）1

把下列二次根式化成最简二次根式：(1)(2)(3)(4)知3－练（来自《教材》）(1);(2);(3)(4)解：2

设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b.已知S=16，b= ，求a.知3－练（来自《教材》）解：由题意得S=ab，所以【2017·荆州】下列根式是最简二次根式的是(

)A.B.C.D.知3－练（来自《典中点》）3C【中考·锦州】下列二次根式中属于最简二次根式的是(

)A.B.C.D.知3－练（来自《典中点》）4D已知xy＜0，化简二次根式的正确结果为(

)

A.B.C.D.知3－练（来自《典中点》）5B1.二次根式的除法：

两个二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变，即：(a