山东省胶州市第二中学高中数学必修四第一章三角函数诱导公式.11.29学案_第1页
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文档简介

课题三角函数的诱导公式课型新授课课时1学习目标1.通过目标分解一，借助单位圆的直观性探求正弦、余弦、正切的诱导公式；2.通过目标分解二，熟记诱导公式、运用诱导公式化简求值；3.通过目标分解三，式的。重难点诱导公式的应用（求值、化简和证明问题）合作探究课堂设计学生随堂手记【课前预习区】基础知识背诵0度、30度、45度、60度、90度角的正弦、余弦、正切值。角度制弧度制由1.2节的诱导公式一，可知任一角都可以转化为终边在内的角，我们对范围内的角的三角函数值是熟悉的，如何进一步求出它的三角函数值？目标分解一：正弦、余弦、正切的诱导公式由三角函数定义可以知道：终边相同的角的同一三角函数值相等，即有公式一：（公式一）公式（一）的作用：把任意角的正弦、余弦、正切化为之间。【注意】：运用公式时，注意“弧度”与“度”两种度量制不要混用，如写成，是不对的利用诱导公式（一），将任意范围内的角的三角函数值转化到角后，又如何将角间的角转化到角呢？(公式二)=；=；=(公式三)=；=；=(公式四)=；=；=(公式五)=；=(公式六)=；=公式1—6都叫做诱导公式。【说明】：①公式中的指任意角；②在角度制和弧度制下，公式都成立；③记忆方法：“奇变偶不变，符号看象限”角（为整数）的三角函数值，等于的同名(为偶数)/异名(为奇数）函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。【方法小结】：用诱导公式可将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，其一般方向是：①；②；③。【课堂互动区】目标分解二：运用诱导公式化简求值例1求下列三角函数值：（1）；（2）．（3）（4）练习：（1）

（2）

（4）例2．（1）已知，求的值。练习：已知，计算：（1）（2）（3）（4）例3．求下列三角函数值：练习：已知，则的值为（

）A.B.C.D.★若，则角的集合为__________．目标分解三：式的例4.化简（1）练习：（1）（2）课堂小结【当堂检测】1．求下列各式的值：（1）

（2）2．cos(+α)=—，<α<,sin(α)值为（）A.B.C.D.—3．已知，则值为（）A.B.—C.D.—4.化简：得（）A.B.C.D.±5．求值：2sin(－1110º)－sin960º+＝．★6．化简（1）

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