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运动学综合应用举例

运动学综合应用举例一．概念与内容

1.刚体平面运动的定义刚体运动时，其上任一点到某固定平面的距离保持不变．

2.刚体平面运动的简化可以用刚体上一个与固定平面平行的平面图形S在自身平面内的运动代替刚体的整体运动．

3.刚体平面运动的分解分解为

4.基点

可以选择平面图形内任意一点,通常是运动状态已知的点．随基点的平动（平动规律与基点的选择有关）绕基点的转动（转动规律与基点的选择无关）运动学综合应用举例

任一瞬时,平面图形或扩大部分都唯一存在一个速度为零的点

瞬心位置随时间改变．

每一瞬时平面图形的运动可视为绕该瞬时瞬心的转动．这种瞬时绕瞬心的转动与定轴转动不同．

=0,瞬心位于无穷远处,各点速度相同,刚体作瞬时平动,瞬时平动与平动不同．6.刚体定轴转动和平面平动是刚体平面运动的特例．7.求平面图形上任一点速度的方法

基点法：速度投影法：速度瞬心法： 其中，基点法是最基本的公式，瞬心法是基点法的特例．运动学综合应用举例求平面图形上一点加速度的方法 基点法：，A为基点,是最常用的方法 此外，当

=0,瞬时平动时也可采用方法 它是基点法在

=0时的特例。平面运动方法与合成运动方法的应用条件

平面运动方法用于研究一个平面运动刚体上任意两点的速度、加速度之间的关系及任意一点的速度、加速度与图形角速度、角加速度之间的关系．

合成运动方法常用来确定两个相接触的物体在接触点处有相对滑动时的运动关系的传递．运动学综合应用举例．解题步骤和要点

1.

根据题意和刚体各种运动的定义，判断机构中各刚体的运动形式．注意每一次的研究对象只是一个刚体．

2.

对作平面运动的刚体，根据已知条件和待求量，选择求解速度(图形角速度)问题的方法,用基点法求加速度(图形角加速度)

3.

作速度分析和加速度分析，求出待求量．

(基点法:恰当选取基点，作速度平行四边形，加速度矢量图；速度投影法:不能求出图形

;

速度瞬心法：确定瞬心的位置是关键．）运动学综合应用举例例：杆AB以不变的速度v沿水平方向运动，套筒B与杆AB的端点铰接，并套在绕O轴转动的杆OC上,可沿该杆滑动。已知AB和OE两平行线间的距离为b。求在图示位置(γ=60º，β=30º，OD=BD)时，杆OC的角速度和角加速度、滑块E的速度和加速度。解：速度分析vevDωDEvavrvEC取杆AB上的点B为动点，动系固连于杆OC上。ωOC点C为杆DE的速度瞬心运动学综合应用举例αOCatearaneac加速度分析取杆AB上的点B为动点，动系固连于杆OC上。（1）其中将(1)式在n轴上投影，得n运动学综合应用举例αOCatearaneacatDanEDatEDaEanDatDanD杆DE作平面运动。取点D为基点，求点E的加速度其中将上式在DE上投影，得运动学综合应用举例例：曲柄OA=15cm，以n=60rpm转动，滚轮只滚不滑，半径R=15cm。求：φ=60º时(OA⊥AB)，滚轮的角速度和角加速度。φvAvBC解：杆OA绕O转动点C为杆AB的速度瞬心φωABC1ω轮点

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